풀이&답 정사각뿔에 내접하는 직육면체~

[준왕]

모든 모서리의 길이가 3인 정사각뿔에 내접하는 직육면체의 부피의 최대값은?

이문제에서여 그림의 아래부분을 x고 놓았습니다. 근데 윗쪽도 x인데 길이가 똑같다는 뜻인데 왜 똑같은지 증명해주심 감사요~

[jason_etp]

정 사각뿔이니까. 모서리랑 밑변의 길이비가 1:1 이잖아요. 또 내접하는 정육면체이니까 아래 표시된 x를 위로 쭉 옴겨서 보면 되네요

[수푸동애호가]

일단 직육면체의 아랫면하고 윗면은 당연히 정사각형이겠죠? 그러면 직육면체의 윗면의 변의 길이도 x 가 됩니다. 그 다음에 정사각뿔의 옆면은 정삼각형이죠? 정사각뿔의 옆면과, 직육면체의 한변으로 이루어진 작은 삼각형도 비례 관계에 따라 정삼각형이 됩니다. 따라서 정사각뿔의 옆면의 변의 길이도 x가 되는거죠..

[준왕]

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