수학 10-가 산포도와 표준편차 질문..

[수학초보^^;;]

6.변량xi 에 대응하는 도수가 fi 이다. 이 변량의 합이 200, 제곱의 합이 1000, 도수의 합이 50일 때, 이 변량의 평균과 분산을 구하여라.

답, 평균:4, 분산:4

9.갑의 성적은 국어 1점, 영어 2점, 수학 x점이다. 이들 성적의 표준편차가 (루트14)/3 일 때, x를 구하여라. 또, 이들 성적의 평균 m을 구하여라.

답, x:4, m=7/3

13.변량 x1,x2,x3,......,xn 의 도수가 f1,f2,f3,.....,fn 이고, 평균이 10, 표준편차가 (루트5) 일 때,

변량 2x²1+3, 2x²2+3,......, 2x²n+3의 평균 m' 을 구하여라.

답:213

변량이나 도수 옆에 1이나 i,n 이런것은 아랫첨자로 나와잇구요.. 갯수를 의미해요..

또 2x²1+3 여기서는 x 위에 2가 제곱의미구요 그 옆에가 갯수를 의미하는 것이에요..

자세한 답변 부탁 바랍니다..^^

[『賢哲』]

6. 평균=자료의총합/도수의총합=200/50=4

[『賢哲』]

6. 분산=(변량)^2의 평균- (평균)^2 = 1000/50 - 4^2 =4

[『賢哲』]

9. (1+2+x)/3 =m, (1^2 +2^2 +x^2 )/3 -m^2 = 14/9 두 식을 연립해서 x값과, m값을 구하시면 됩니다.

[『賢哲』]

13. 먼저 제곱들의 평균을 구해보면 분산=(변량)^2의평균 - 평균의 제곱=>5=(변량)^2의평균- 10^2 이니까 제곱의 평균은 105가 되겠네요 그런데 각각의 변량에 2배하고 3을 더해서 평균을 구했으니 그냥 평균에 2배하고 3을 더하시면 됩니다. 2*105+3=213