<P>계속 머리를 굴려도 답이 안나옵니다 샘들 도움 부탁드립니다.</P>
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<P>y=mx 와 원 (x+2)^2+(y-3)^2=25 의 두 교점을 A,B 라고 할때 현 AB의 최소가 되게하는 상수 m의 값?</P>
<P>답: 2/3</P>
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<P>원중심 (-2,3)에서 y=mx 에 내린 수선은 현을 수직이등분하므로 피타고라스 정리에서 </P>
<P>(현의길이/2)^2=25-(수선)^2 의 값에서 수선의 길이는 점(-2,3)에서 직선 mx-y=0 까지거리의 공식으로 사용하여 m에 관한 이차함수의 최소일때 m값을 구해주면 2/7 이 나오네요. 이렇게 하면 틀리나요?</P>
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<P>답지를 아무리 읽어도 이해가 안가네요 부탁드립니다 </P>
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첫댓글 원에 있어서 현의 길이란 현과 중심의 수직거리가 멀면 멀수록 작아집니다. 이 문제의 경우 중심이 (-2, 3) 이므로 이점에서 원점을 지나는 직선중 수직거리로 제일 멀리 떨어진 직선은 원점에서 (-2, 3) 이르는 직선과 수직일수밖에 없습니다.