10의 거듭제곱수를 3으로 나누면 1이남는다는 어떻게 증명을?

[sofax]

3의 배수는 각자리수의 합이 3의 배수다부분을 보는데여

10의 거듭제곱수를 3으로 남으면 1이남는다는걸

10=3*3 +1 , 100=33*3 +1 , 1000 = 333*3 +1 ....

으로 보이던데 이것으로 충분한 증명이 되는건가요?

아님 어떻게 증명 해야하는지~~~~~~~~~~~~~~~~

[비는아픔]

그렇게 설명해도 충분하고요,, 귀납적으로 명확히 보이는데 굳이 엄밀하려는건 페이지 낭비라는거죠 ㅋㅋ 맘에 안드시면 이렇게... 10^n = (3*3 + 1)^n = 1^n = 1

[바늘없는 시계]

이런건 등식으로 쓰면안되지 않나요?;; 아마도 3으로 나눈 후 나머지는 1^n이다 라고 쓰신것 같지만;;

[비는아픔]

헉 mod3 빼먹었다 ;; ㅈㅅ합니다