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<p style="text-align: left;">이 문제 풀이법 좀 확인해주세요!<br>우선 극한이 있는걸 확인하고 풀어서 상극한 하극한을 제대로 구한건지 궁금하고 1/n제곱을 해도 극한이 유지되는게 맞는지 궁금합니다</p><div class="figure-img" data-ke-type="image" data-ke-style="alignCenter" data-ke-mobilestyle="widthOrigin"><img src="https://t1.daumcdn.net/cafeattach/1Lj3M/a3f1103b1c64b6da953476aa99386b9acdab022a" class="txc-image" data-img-src="https://t1.daumcdn.net/cafeattach/1Lj3M/a3f1103b1c64b6da953476aa99386b9acdab022a" data-orgin-width="480" data-origin-height="620"></div>
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카페 게시글
해석학
상극한 하극한 문제 풀이법
eun2
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21.03.11 14:40
댓글 3
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첫댓글 여기서 말하는 극한값이라는게 lim |a_n|^1/n을 말하는 거죠? 제 계산으로는 1/2이 나오는데요...
혹시 어떻게 풀이하셨는지 알 수 있을까요? 저는 a_n의 극한값을 구했더니 0이 나와서 1/n제곱을 해도 그 값이 0으로 유지될거러고 예상하고 문제를 풀었는데 왠지 아닐것 같다는 생각이 들어서 질문드렸거든요!
@eun2 |a_n+1/a_n|->1/2이므로 limsup|a_n+1/a_n|=liminf|a_n+1/a_n|=1/2이고 첨부한 사진 속 정리에 의해 lim(|a_n|)^1/n=1/2이 됩니다.