첫댓글 우함수는 y축에 대칭인 함수를 말하면 표현은 f(x)=f(-x) 가 됩니다. 기함수는 원점 대칭인 함수를 말하고 수식표현은 f(-x)=-f(x)로 표현됩니다.
우함수에서 우는 짝수를, 기함수에서 기는 홀수를 뜻합니다. 짝수차제곱과 홀수차제곱 다항식을 생각해볼때 그런 말이 나온 것 입니다. 참고로, 2로나누어서 나누어 떨어지는지 1이 남는지 하는 성질을 기우성이라고 합니다 물론 거의 쓰이지는 않지만..
평소에 궁금하던게 한가지 있는데요 왜 기함수와 우함수로 나누게 된거죠?
기함수와 우함수라는걸 왜 따로 따지는지 물으시는건가요? 함수에서는 대칭성이 상당히 중요한 성질로 쓰일때가 있는데, 대략 점대칭은 기함수로, 선대칭은 우함수로 대표될수가 있습니다(평행이동시켜서 다 그쪽으로 보내버리면 되니까요) 그래서 따지는거같고, 본능적으로(?) -f(-x) = f(x), f(-x) = f(x)라는 신기한 성질을 가진 함수를 따로 언급하고 싶지 않겠습니까!! -_-;;;;;
여러가지 대칭성이 존재하는데 그중 특히 원점과 y축에만 이름을 붙여두고 나눈이유...그게 좀 궁금하네요
말씀드렸듯이 함수에대한 모든(제가생각하기로-_-;) 유효한 점대칭과 선대칭은 평행이동시켜 원점과 y축대칭으로 대표될수 있고, 따라서 원점과 y축대칭에 대한 논의만 하면 충분하다는 것입니다. 참고로 y축 말고 다른 직선에 대해 대칭이면 함수가 아니어져버릴수 있죠;
꼭 함수가 기함수 우함수 만으로 나뉘는게 아닌데 ...
모두 ㄳ합니다..
y축 대칭 일반화 x=a 에 대칭인 함수는 f(a+x)=f(a-x) 혹은 f(x)=f(2a-x) 입니다.
첫댓글 우함수는 y축에 대칭인 함수를 말하면 표현은 f(x)=f(-x) 가 됩니다. 기함수는 원점 대칭인 함수를 말하고 수식표현은 f(-x)=-f(x)로 표현됩니다.
우함수에서 우는 짝수를, 기함수에서 기는 홀수를 뜻합니다. 짝수차제곱과 홀수차제곱 다항식을 생각해볼때 그런 말이 나온 것 입니다. 참고로, 2로나누어서 나누어 떨어지는지 1이 남는지 하는 성질을 기우성이라고 합니다 물론 거의 쓰이지는 않지만..
평소에 궁금하던게 한가지 있는데요 왜 기함수와 우함수로 나누게 된거죠?
기함수와 우함수라는걸 왜 따로 따지는지 물으시는건가요? 함수에서는 대칭성이 상당히 중요한 성질로 쓰일때가 있는데, 대략 점대칭은 기함수로, 선대칭은 우함수로 대표될수가 있습니다(평행이동시켜서 다 그쪽으로 보내버리면 되니까요) 그래서 따지는거같고, 본능적으로(?) -f(-x) = f(x), f(-x) = f(x)라는 신기한 성질을 가진 함수를 따로 언급하고 싶지 않겠습니까!! -_-;;;;;
여러가지 대칭성이 존재하는데 그중 특히 원점과 y축에만 이름을 붙여두고 나눈이유...그게 좀 궁금하네요
말씀드렸듯이 함수에대한 모든(제가생각하기로-_-;) 유효한 점대칭과 선대칭은 평행이동시켜 원점과 y축대칭으로 대표될수 있고, 따라서 원점과 y축대칭에 대한 논의만 하면 충분하다는 것입니다. 참고로 y축 말고 다른 직선에 대해 대칭이면 함수가 아니어져버릴수 있죠;
꼭 함수가 기함수 우함수 만으로 나뉘는게 아닌데 ...
모두 ㄳ합니다..
y축 대칭 일반화 x=a 에 대칭인 함수는 f(a+x)=f(a-x) 혹은 f(x)=f(2a-x) 입니다.