첫댓글 앞에 허근을 가질 때 라는 조건식을 풀어보면 a>1 나오네요 이조건은 그냥 단순히 a>1 크다라는 조건을 주기 위해서죠, 그리고 원래의 문제를 들여다보면 a-1 +4/(a-1)의 최대최소에 관한 이야기인데요, 조건식으로 부터 양수라는 조건을, 그리고 식의 모양이 역수 형태를 띄고 있다는 점에서, 산술기하로 흘러갈 수 있다는걸 인지하셔야 될듯합니다.
풀이는 그냥 산술기하 평균식을 이용하면 a-1 +4/(a-1) >=2root{(a-1)*4/(a-1)}=4 그래서 최소값은 4가 되겠네요 등호가 성립하는 순간의 a값은 3이 되어야 합니다.
첫댓글 앞에 허근을 가질 때 라는 조건식을 풀어보면 a>1 나오네요 이조건은 그냥 단순히 a>1 크다라는 조건을 주기 위해서죠, 그리고 원래의 문제를 들여다보면 a-1 +4/(a-1)의 최대최소에 관한 이야기인데요, 조건식으로 부터 양수라는 조건을, 그리고 식의 모양이 역수 형태를 띄고 있다는 점에서, 산술기하로 흘러갈 수 있다는걸 인지하셔야 될듯합니다.
풀이는 그냥 산술기하 평균식을 이용하면 a-1 +4/(a-1) >=2root{(a-1)*4/(a-1)}=4 그래서 최소값은 4가 되겠네요 등호가 성립하는 순간의 a값은 3이 되어야 합니다.