y=f(x) 라는 식에 대해

[DREW]

함수의 개념 잡기가 매우 힘들어 이렇게 글을 올립니다

일단은 제가 곰곰히 생각해 본 결과

y=f(x)

f(x)=ax+b

라는 함수가 있을때

함수 f 의 정의는

어떤 한 미지수와 반응하여

그 미지수에 a를 곱하고 b를 더하게 하는 미지수이고

x의 정의는

함수 f와 반응하는

미지수

y의 정의는

함수f와 미지수 x가 반응하여

만들어진 결과

라고 결론이 지어졌어요

제가 내린 f,x,y 세 기호들의

정의가 맞다면

()의 역할은 무엇이죠?

그리고

왜 f(x)=y는 함수가 될 수 없고

y=f(x)만 함수가 될 수 있는거죠?

알려주세요

[푸른하늘]

초딩때 보셨을텐데.. x를 f라는 규칙에 의해 y로 변환시키는 것이 함수의 정의입니다. 혹은 적절한 규칙 f에 의해 x, y를 대응시키는 것이기도 하구요. f는 미지수가 아니라 규칙이름, 변수명은 x, y입니다. f(x)=y도 함수를 나타내는데 문제가 없습니다. 제 말을 잘 이해하셨으면 f:X->Y라는 표현이 자연스럽게 느껴지실겁니다.

[belcanto]

정의는 이미 정의된 용어로 이루어집니다. 따라서, '미지수'와 같은 용어는 함수의 정의에 사용될 수 없습니다. 함수 개념은 정의 그대로 이해하면 됩니다. 즉, 집합들 사이의 대응관계 정도로 받아들이면 될 것 같습니다.

[belcanto]

f(x)와 같은 기호는 좀 헷갈리는 면이 있다고 생각됩니다. 즉, 문자 x가 사용된 식을 나타내거나 또는 함수 f에 의해 주어진 집합의 원소 x에 대응되는 다른 집합의 원소를 나타냅니다. 이는 그때그때 판단할 수 밖에 없을 것 같습니다.