수학1 거듭제곱근이요

[I Love You]

거듭제곱근이요

예를 들어서 64의 세제곱근은 4이다는 아니잖아요

4, -2+2루트3i, -2-2루트3i인데 왜 이렇게 나오나요 ?

세제곱근이니까 근이 3개인건 알것는데 왜 이런식으로 나오는 건지는 잘 모르겠어요

알려주셨으면 해요

[정영진]

64의 세제곱근은 세제곱해서 64가 되는 수입니다. 즉 x^3=64의 해이죠. 정리해서 인수분해하면 x^3-64=0 (x-4)(x^2+4x+16)=0 즉 실근은4이고, 나머지는 허근인데 이차방정식 x^2+4x+16=0의 해가 허근이겠죠.