브라마 굽타 공식...

[LOve수학]

브라마 굽타 공식 있자나요.. 원에 내접하는 사각형의 넓이는

S=√(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)자나요.. s=a+b+c+d/2..

그런데.. 원에 내접하는 오각형이나 그 이상 n각형의(당연히 볼록)

넓이도 그냥 변의 길이로만 표현하는 공식이 있습니까?????

[밝히리]

있을 것 같기도하고 없을 것 같기도 하고.... 오각형이라면 S=√[(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)(s-e)/s] 비슷한 형태가 되지 않을까요?? ㅋㅋ

[단무깡]

삼각형인 경우 헤론의 공식에 의해 구할 수 있잖아요. n 각형은 결국 삼각형으로 분해되니깐 만들면 가능은 할거 같은데요? 근데 n 각형의 경우 변의 길이 보다 각 점의 좌표를 알면 아주 간단한 방법으로 넓이를 구할 수 있습니다. 2차원 n 개의 좌표를 2xn 행렬로 쫙 나열하고, 마지막 n+1 열에 처음 열의 좌표를 더 적어 2x(n+1) 행렬 같이 만든 후 지그재그로 곱해서,즉 마치 2x2 행렬식을 구하듯이 해서 1/2 을 곱하면 되지요.

[LOve수학]

저기,, 단무까님.. 삼각형으로 쪼개질때,, 고유의 변 말고 딴 변이 생기자나요 ㅡㅡ 이런것들을 소거해야 하는데 소거를 어떻게 하는지?

[단무깡]

글쎄요.;;;