수학1 수열의 귀납적 정의에서 점화식 문제...;

[Good idiot]

a₁= 2, an+1 = (n+2)/n (n=1,2,3,...)

으로 정의된 수열{an}에서 a20의 값은?

(알아 보기 힘드시더라도 양해 부탁 드립니다ㅜㅜ)

저는 축차대입법으로... 

a1 = 2

a2 = 3a1

a3 = 4/2a2

a4 = 5/3a3

a5 = 6/4a4

a20 = 2X3X4/2X5/3X6/4X···X21/19 = 21

이라고 생각했는데

1. 410

2. 420

3. 430

4. 440

5. 450

보기가 이러하니 잘못된 풀이 방법인 것 같습니다.

어디가 잘 못 된 건가요?

문제-듄 수학 I 겨울방학특강

[nano-Cho]

관찰력부족이네요. 초항 2를 제외하고 앞의 분모 2개(1×2), 뒤의 분자 2개(20×21)가 남네요. 그러므로 2×20×21/1×2=420입니다. 그리고 문제에서 a_n이 빠졌습니다.

[Good idiot]

뒤의 분자 2개가 남는 것을 확인하는 방법이 따로 있나요? 제가 이 점이 부족한 것 같습니다 또 a_n은 꼭 구해줘야 하나요? 바로 하는 게 시간 절약인 것 같기도 해서요..

[nano-Cho]

풀이에 a_n이 없다면 몰라도 원 문제에 없어서 하는 말입니다요...그리고 서로 약분이 되는 위치를 체크해 보면 확실합니다. 바로 옆에 있는 것과 약분이 되는지, 아니면 그 옆에 있는 것과 약분이 되는지...

[Good idiot]

문제에는 a_n이 없더라구요^^; 이런 쪽에 머리가 안 굴러 가네요;; 답변 정말 감사합니다^^