수학기호 : product set and coproduct set

[sl100104]

사실 집합론은 언제 배웠는지 기억이 나지 않을 정도로 오래다. 교/합/공/여집합 등 은 초등학교에서 배운 것 같구..

요즘 수학기호가 많은 논문들을 보다 보니, 생소한 기호들이 참 많다. 해서 그중에서 의미가 있는 것은 정리를 해 보고자 한다.

A={1,2}, B={3,4} 라면 곱집합인 A x B=?

A x B = {(1,3), (1,4), (2,3),(2,4)}가 된다. 

아시다 시피 참 간단하다. 그런데 오늘 소개할 개념은 coproduct다. 한국 수학 용어상 쌍대곱집합이라 할 것 같은데 찾을 수가 없다.

나도 처음 접하는 용어라서..

기호는

,

이다.

그 의미는 중첩되지 않는 합집합 (disjoint union)을 말하는데...

https://en.wikipedia.org/wiki/Disjoint_union

Disjoint union of sets  = {1, 2, 3} and  = {1, 2} can be computed by finding:

so

coproduct는 다음의 경우의 disjoint union의 경우를 말한다. 즉, 1과 2로 짝을 만든 합집합이다.  

Its elements are pairs (1,a) for every element a in A and pairs (2,b) for every element b in B:

For example, the coproduct of {dog, cat, mouse} and {dog, wolf, bear} is the set {(1,dog), (1,cat), (1,mouse), (2,dog), (2,wolf), (2,bear)}.

https://en.wikiversity.org/wiki/Introduction_to_Category_Theory/Products_and_Coproducts_of_Sets