준선형 효용함수 한계대체율 질문입니다

[뽕아야]

U=루트x +y 가 준선형 효용함수고
mrs=1/2*1/루트x 잖아요?? 그러면 x가 0에 가까워질 때 mrs값이 무한대로 커져서 y축과 무차별곡선이 만날 수 없어야 할 텐데, (4,0) (0,2) 는 동일한 효용을 가져다 주므로 같은 무차별 곡선에 있잖아요.?? 이게 왜 가능한거죠? ㅠ 어떻게 무차별곡선이 (0,2)에서 y축과 만나는거죠!

[economind]

아 제가 아무 생각없이 댓글을 달았네요.

세로축에 닿는다 해도 기울기만 무한대면 되는 것입니다. 닿는 순간 무한대의 기울기라면 문제는 없죠. 저는 효용함수가 직각쌍곡선이라고 착각을 했네요!! ㅠㅜ

[뽕아야]

임봉욱 교수님 예제와함께하는 미시경제학이에용 ㅠㅠ.

[뽕아야]

근데 y축에 닿을 수 없는 게 옳긴 한데,, (4,0) 이랑 (0,2)가 동일한 효용을 가져다 주니. 같은 무차별 곡선 상에 있긴 해야 하잖아요?? 이런 모순을 어떻게 해야하죠?