Re : 프라운호퍼 흡수선

[아름다운 우주]

설명해 드리면 다음과 같습니다.

①키르히호프 법칙에 의하면 흡수선이 생기려면 연속선을 만드는 곳(광구 및 광구 밑바닥)과 관측자 사이에 차갑고 확산된(투명한, 기체밀도가 낮은) 기체가 있어야 한다. 관측자에 도달하기 전에 연속선을 만드는 광원의 온도보다 반드시 온도가 낮은 곳을 지나야 흡수선이 생기기 때문이다.

②“흡수선의 세기는 저온보다 고온의 기체에서 더 강해진다”는 것은 발머흡수선의 경우 10000K 이하에서 적용해야 한다. 10000K보다 높아지면 사하방정식(이온화평형)에 의해 수소 원자에서 이온화가 급속도로 진행되면서 볼츠만 방정식(들뜸평형)을 적용할 구속전자를 가진 수소 원자들의 갯수가 급속히 감소하기에 발머흡수선은 오히려 약해진다. 20000K는 10000K보다 온도가 더 높지만 들뜬 준위에서 생기는 발머선이 10000K보다 약하다. 발머흡수선은 10000K 부근에서 가장 강하고, 8000K, 7000K, 5800K(광구의 유효온도)로 온도가 낮아질수록 약하다. 같은 원리로 “흡수선의 세기는 저온보다 고온의 기체에서 더 강해진다”는 것은 CaII 흡수선은 4800K에서 가장 강하기에 CaII 흡수선의 경우 4800K 이하에서 적용해야 한다. CaII 흡수선은 4800K에서 가장 강하기에 4800K보다 더 고온인 5800K(광구의 유효온도)는 조금 약해진다. 물론, 5800K(광구의 유효온도)의 G2형 별에서는 발머흡수선 세기보다 상대적으로 CaII 흡수선이 더 강하게 나타난다.

③광구의 낮은 층에서 높은 층으로 올라갈수록 온도는 점점 낮아지는데 광구 상단이 끝나고 채층 하단이 시작되는 곳은 온도가 가장 낮다. 채층의 온도는 4400K에서 1만K의 온도 범위를 가지며, 태양 플레어 활동이 활발한 경우 천이지역처럼 10만K까지 올라갈 수 있다. CaII선 흡수선은 대략 4800K에서 가장 강하게 나타난다. 광구 상단이 끝나고 채층 하단이 시작되는 경계에서의 온도가 4400K이므로 4800K 온도가 나타나는 곳은 이 경계의 약간 아래쪽인 광구 상단(4800K)과 이 경계의 약간 위쪽인 채층 하단(4800K)이 될 것이며, 이곳에서 CaII 흡수선이 가장 강하게 나타나게 된다. 대략적으로 광구 상단이 끝나고 채층 하단이 시작되는 경계 부근이라고 할 수 있다. 채층의 온도는 4400K에서 1만K의 온도 범위를 가지기에 10000K에서 가장 강한 발머방출선과 발머흡수선을 형성한다. 평상시는 발머흡수선이 관측되며, 광구를 가리는 개기일식 때 발머방출선이 관측된다. 천천서 272면에 의하면, 발머방출선이 관측되는 또 다른 예로 태양의 플레어 발생시 막대한 에너지를 방출하는데, 656.3nm Hα선은 흡수선이 아니라 방출선으로 관측된다. 현대천체물리 제2권 232면에 의하면, 프라운호퍼 흡수선을 포함하는 태양의 흡수선들은 광구에서 만들어지는 반면에 가장 강한 흡수선(수소발머선과 CaII선)은 채층에서 주로 형성되며, 일부 채층 분광선들은 가시광과 근자외선 영역보다 더 짧은 파장이나 이보다 더 긴 파장에서 방출선이 나오는 것으로 보아 채층이 광구보다 더 뜨겁고 낮은 밀도의 기체로 되어 있음을 시사한다. 천천서 258면에 의하면, 근자외선 영역보다 더 짧은 파장(165nm이하)에서 태양의 스펙트럼은 방출선이 압도적으로 많은데 광구보다 온도가 높은 채층과 코로나에서 생성된 것이다. 스펙트럼선이 생성되는 깊이는 선마다 다르기에 프라운호퍼 흡수선은 태양 대기의 높이가 다른 여러 층을 탐사하는데 도움이 된다.

④수소발머선에 대한 볼츠만 방정식(들뜸평형)과 사하방정식(이온화평형)으로 설명하면, 볼츠만 방정식에서 들뜸의 비인 상대적 개수비는 온도에 비례하고 두 에너지 준위 사이의 들뜸에너지에 반비례한다. 온도가 높을수록 들뜸의 비인 상대적 개수비가 커지므로 예컨대, 수소의 발머α선(가시광선, 적색)은 수소 원자에 있는 구속전자의 에너지 준위가 3→2로 떨어지는 과정에 방출되는 광자가 보이는 것이다. 수소의 발머α선이 흡수선이든 방출선이든 나타나려면 먼저 에너지 준위가 n=1인 바닥에서 n=2인 준위로의 들뜸이 있어야 하는데 이때 필요한 121.6nm 광자의 투입이 있어야 한다. n=2에서 n=3인 준위로의 들뜸이 있으려면 이때 필요한 656.3nm 광자의 투입이 있어야 한다. 광자 투입이 있는 복사들뜸과 광자 투입이 없는 충돌들뜸 모두 상위 준위로의 들뜸이 가능하다. n=3인 준위에서 n=2인 준위로 떨어지는 과정에서 수소의 발머α선의 광자가 방출된다. 광자 방출이 있는 복사되가라앉음과 광자 방출이 없는 충돌되가라앉음 모두 하위 준위로의 되가라앉음이 가능하다. 관측자의 시야에서 흡수선이 관측되려면 연속스펙트럼이 나오는 광원을 뒤 배경으로 해야 가능하다. 

예컨대, 연속스펙트럼이 나오는 광원에서 656.3nm 광자가 관측자의 시야 방향에서 120개가 나오다가 중간에 60개가 흡수될 수 있는데, n=2에서 n=3인 준위로의 들뜸에 사용되었다가 다시 임의의 방향인 상하좌우전후 6방향으로 방출되기에 관측자의 시야 방향으로는 1/6인 10개만 방출되어 120개가 나오다가 절반인 60개가 흡수된 후 10개만 방출되기에 총 70개가 관측자의 시야 방향으로 오는 것이기에 50개의 광자 손실이 생겨 어둡게 보이므로 관측자의 시야에서 흡수선이 관측된다. 온도가 이보다 높아지면 더 많이 중간에 흡수되었다가 방출되기에 더 강한 흡수선이 관측된다. 예컨대 120개가 나오다가 120개가 중간에 흡수되었다가 임의의 방향인 상하좌우전후 6방향으로 방출되기에 관측자의 시야 방향으로는 1/6인 20개만 방출되어 100개의 광자 손실이 생겨 어둡게 보이므로 관측자의 시야에서 강한 흡수선이 관측된다.

“흡수선의 세기는 저온보다 고온의 기체에서 더 강해진다”는 원리를 이해할 수 있다. 하지만 이 원리는 발머흡수선의 경우 10000K 이하에서 적용해야 한다. 그 이유는 10000K보다 높아지면 사하방정식(이온화평형)에 의해 수소 원자에서 이온화가 급속도로 진행되면서 볼츠만 방정식(들뜸평형)을 적용할 구속전자를 가진 수소 원자들의 갯수가 급속히 감소하기에 발머흡수선은 오히려 약해진다. 20000K는 10000K보다 온도가 더 높지만 들뜬 준위에서 생기는 발머선이 10000K보다 오히려 약하다. 발머흡수선은 10000K 부근에서 가장 강하고, 8000K, 7000K, 5800K(광구의 유효온도)로 온도가 낮아질수록 약하다. 같은 원리로 “흡수선의 세기는 저온보다 고온의 기체에서 더 강해진다”는 것은 CaII 흡수선은 4800K에서 가장 강하기에 CaII 흡수선의 경우 4800K 이하에서 적용해야 한다. 4800K보다 더 고온인 5800K(광구의 유효온도)는 4800K에 비하여 조금 약해진다. 광구는 약 500km 두께를 가진 얇은 층으로 광구의 유효온도는 5800K이지만 광구 상단으로 갈수록 점점 온도가 내려간다. 마침내 광구 상단 부근의 4800K 온도가 나타나는 곳에서 CaII 흡수선이 가장 강하게 나타나게 된다. 광구 상단이 끝나고 채층 하단이 시작되는 경계에서의 온도가 4400K이므로 4800K 온도가 나타나는 곳은 두 곳이다. 이 경계의 약간 아래쪽인 광구 상단(4800K)과 이 경계의 약간 위쪽인 채층 하단(4800K)이 될 것이며, 이곳에서 CaII 흡수선이 가장 강하게 나타나게 된다. 대략적으로 광구 상단이 끝나고 채층 하단이 시작되는 경계 부근 위아래라고 할 수 있다. 평상시 채층의 온도는 4400K에서 1만K의 온도 범위를 가지는데, 4800K에서 CaII 흡수선이 가장 강하게 나타나고, 1만K에서 수소의 발머흡수선이 가장 강하게 나타난다.

[정리]

광구는 약 500km 두께를 가진 얇은 층으로 광구의 유효온도는 5800K이지만 광구 상단으로 갈수록 점점 온도가 내려간다. “약한 흡수선은 광구의 낮은 층에서 생기며, 강한 선은 높은 층에서 생긴다”라는 표현은 천천서 259면에 근거한 것으로 광구의 낮은 층은 광구의 유효온도 5800K임을 고려할 때 광구에서 온도가 조금 높은 광구 하단과 중단은 약한 프라운호퍼 흡수선이 관측된다. 반면에 강한 흡수선은 ‘높은 층’에서 생긴다의 ‘높은 층’은 광구 상단 및 채층에 해당한다. 평상시 채층의 온도는 4400K에서 1만K의 온도 범위를 가지는데, CaII선 흡수선은 대략 4800K에서 가장 강하기에 광구 상단(4800K) 및 채층 하단(4800K)에서 가장 강한 CaII 흡수선이 관측되고, 10000K 온도가 나타나는 채층에서 평상시 가장 강한 발머흡수선이 관측된다. 실제로 가장 강한 선(수소발머선, CaII선)은 주로 채층에서 형성된다.