수학1 시그마 문제좀 도와주세요

[Sosoro]

정석 6차 6-20번 연습문제에요

자연수 n(n≥4)에 대하여 An={xIx는 한변의 길이가 1인 정n각형의 대각선의 길이}라 하고

an을 An의 원의 개수라 하자. 이를테면 a4=1이다.

이때 시그마 n=4부터 25까지 ak의 값은?

해답봐도 모르겠어요 ㅠㅠ

수열이 어떻게 되는지 알면 풀수 있을거 같은데 어떤 수열이 나오는지 모르겠구용

해답에는 n-3을 홀수일때와 짝수일때로 나누어서 풀이 했는데   {(n-3)+1}/2   ,   (n-3)/2

이렇게 나뉘더라구여 어떻게 저런식이 나왔는지도 궁금해요...

[아리까리]

간단히 정오각형과 정육각형으로 비교해봐요..짝수각형은 지름을 지나는 대각선이 나오는 반면 홀수각형은 안나오죠. 결국 홀수각형은 한 점에서 그을수 있는 대각선의 총수를 2로 나누면 서로다른 길이의 대각선의 개수가 나오고. 짝수각형은 거기에다가 지름을 통과하는 대각선이 하나 더 존재하기 때문에 그거까지 센겁니다.

[Sosoro]

일단 해보고 이해안가면 다시 여쭤볼게요^^;;