Re:Re:도형문제 공식 세우기입니다...^^

님의 조언을 듣구 다시 풀어보았습니다... ^^;;; 그런데... 문제는 어떻게 400/(n^2 * tan 파이/n)으로 정리하셨는지요? 전 400/n * tan 파이/n)이 나왔습니다... 그리고 미분을 안쓰고 더 쉽게 증명하는 방법은 없을까요 ^^? 솔직히 중2입니다... ㅠ,.ㅠ;;; 미분이 무엇인지... 하여간 다시 리플 부탁드립니다...^^ --------------------- [원본 메세지] --------------------- 그냥 계산하면 될것 같은데.. 우선 도형을 n각형이라고하고 계산해보죠. n각형의 한변길이는 40/n이 되고, 그 삼각형의 꼭지각은 2π/n 이됩니다. 그럼 삼각형의 높이를 구할수 있고, 삼각형의 넓이도 구할수 있습니다. 이렇게 해서 구하면, 삼각형의 넓이는 400/(n^2 *tan π/n ) 이 되죠. 이때 n각형은 이런 삼각형이 n개 있으므로 n각형의 넓이는 400/(n * tan π/n ) 이 됩니다. 이제 일반식은 구했으니 가장큰 넓이를 구해야겠죠? 넓이가 가장 클때는 n*tan π/n 이 최소값을 가질때 입니다. 그럼 이 함수가 언제 최소값을 갖는지 알아보기 위해 윗식을 n으로 미분하면 감소함수가 나옴을 쉽게 알수 있습니다.즉, n이 커질수록 위 함수값은 작아지고, 결국 다각형의 넓이는 커진다는 소리죠. 즉, 가장 클때는, n->∞일때이므로, 원일때 가장 큼을 알수있습니다. --------------------- [원본 메세지] --------------------- 공식을 세워야 합니다... 40m의 줄로 만들수 있는 가장 큰 도형...과 가장 넓은 넓이??? 이게 진짜 문제입니다... 여기서 모든 다각형에 적용되는 (3각형... 4각형... etc.) 가장 간단한 공식을 세워 풀어야합니다... 그리고 삼각형의 넓이 공식... 싸인공식빼구 헤론공식 빼구... 새롭게 ^^;;; 짜증나네여 울 수학선생님 ^^;;; 원(동그라미)도 풀어야 하거덩여... 많은 분덜 조언 부탁합니다...