수10가 산술평균, 기하평균, 조화평균에 대해 질문합니다.

[한나그네]

부등식 단원에서 나오는

(a+b)/2 산술평균

√ab 기하평균

(2ab)/(a+b) 조화평균

(단 a,b는 양수)

이것들 말인데요

산술평균, 기하평균, 조화평균이

각각 뭘 뜻하는 거죠?

뭐 여러가지 뻘짓 하면서 생각해보긴 했습니다.

아무래도 산술평균은, 우리가 일상에서 흔히 쓰는 그 평균인 것 같고(...)

기하평균은 제곱근이 나오는 걸로 봐서

도형의 넓이의 평균이 아닌가 했고...(....)

조화평균은 감을 못잡겠더군요.

이것의 정의가 무엇인지는 설명이 없고

그냥 수식만 띡 나오고 관계 나오고, 관계의 이용 띡 나오고 말아버리니 당황스럽더군요 -_;;;

[ytrnb]

이를테면, 1개의 직육면체의 가로 ·세로 ·높이가 각각 a, b, c일 때, 이 직육면체와 같은 부피의 정육면체의 한 모서리의 길이는 3개의 수 a, b, c의 기하평균과 같다

[ytrnb]

http://www.google.co.kr/search?q=%EC%82%B0%EC%88%A0%ED%8F%89%EA%B7%A0,+%EA%B8%B0%ED%95%98%ED%8F%89%EA%B7%A0,+%EC%A1%B0%ED%99%94%ED%8F%89%EA%B7%A0&hl=ko&lr=&start=10&sa=N 참고

[910산술]

조화평균의 정의가 아마도 역수의 평균의 역수인 것 같습니다...

[Yuri]

조화평균.. harmonic mean? 암튼..;; 음악에서 화음처럼.. 머.. 그런쪽으로 쓰이죠..^^;; 자세히는 저두 잘... 그.. 악기중에.. 피아노나.. 하프.. 같은.. 현악기의.. 현의.. 길이.. 들이.. 조화 수열을 이룬다고 하더군요... 물리에서.. 진동과 주기와도.. 관련이 되있다는....... 자세히는. 몰겠음돠..^0^ 대충.. 그정도만..ㅋㅋ