수학과 행렬의 이해-1

[김동환]

수학의 기초 그리고 행렬

 수학의 기초는 선의 이해에 기초합니다. 선은 1 그리고 2 ... 3

에서 시작하여 30Cm의 자를 연상하게 합니다. 이러한 이해는 일 직선의 좌표계로 이해 됩니다.

 그러한 직선의 이해는 어릴 적 부터 잘 이해해 두어야 하는 중요한 기초인 것 입니다.

 이러한 이해의 기초는 분수로 이어지는데 분수는 1의 1/2은 기본이 중요한 이해인데 이러한 것은 일 직선의 1의 반이며 자에서 0.5의 중요한 이해가 됩니다.

 자를 30Cm로 이해하면 옛적에는 60자를 기본자로 쓰었던 중요한 자인데 이러한 자는 60Cm의 중요한 자인 것 입니다.

이러한 기본은 직선으로 이해되는데 이러한 직선의 이해는 중요한 좌표로 이해 됩니다. 그러한 기초의 중요한 좌표는 2차원 좌표로 이해되어 데카르프의 x-y의 중요한 좌표계가 됩니다.

 이러한 이해의 기초는 함수가 되는데 함수는 정함수의 중요한 이해가 가장 중요하며, 이러한 이해의 파급은 응용의 이해를 중요하게 합니다. 스스로의 이해의 함수는 x에서 1, 2, 3, 4 로 가는 기본적인 함수의 이해가 y에서 어떻게 되는지가 중요한 함수의 기초에서 이해가 됩니다.

 그러한 이해는 x에서 4의 기초 내용이 있을 적에 y로 가는 함수는 부 함수의 중요한 이해에서 x에서 y가 부 함수로 중요한 이해를 하여야 함수를 이해하여 나중에 배우는 2차원 함수나 고등학교에서 배우는 좌표계의 원을 이해하여 원이 +-x, +y에서 함수라는 이해를 하여야 합니다. 이러한 원은 반원이 되며, 다시 +-x, -y에서 반원이 다시 함수 입니다.

 2차원 함수는 함수라는 표현을 하는데 함수의 기초 이해가 발전하여 함수라 표현 합니다.

3차원도 함수라 표현하여 함수인데 이러한 기초 이해는 함수의 기초 이해의 발전이라 잘 이해하여 두면 중요한 일과 학업에 도움이 될 것 입니다.

 함수로 배우는 기초 이해에서 원과 타원도 +-축을 나누어 함수 이며 그 이후에 나오는 2차원 함수와 3차원 함수가 함수인데... 쌍곡선이 비 함수로 이해되는 중요한 비 함수 입니다.  그러한 이해는 더 나아가 미분에서 나오는 중요한 내용은 미분은 기울기를 구하기 위한 중요한 미분이며, 함수이고 적분은 면적(널비)을 구하는 구간에서의 널비를 구하기 위한 중요한 함수인 것 입니다.

 이와 같이 함수는 중요한 이해와 그의 수학적 발전이 좌표계와 함수의 중요한 이해로 발전한 것 입니다. 이러한 이해에서 통계도 중요한 함수로 되는데 정함수의 기초는 95%에 중요한 곡선이 기초적은 내용을 적분으로 구하여 면적에서 이해되는 중요한 것 입니다. 이러한 이해를 돕기 위하여 기초적인 내용을 표로 만들어 그러한 내용을 이해하여 통계의 중요한 것으로 쓰이는 것 입니다.

 또한 이러한 발전의 기초는 3차원으로 이루어져 x,y,z 축의 좌표계가 되는데 이러한 z축의 중요한 이해는 이해를 잘 하여 생각으로도 중요한 z축이 어떠한 좌표계의 중요한 z축 인지를 이해하여야 3차원을 이해하는데 도움이 되는 중요한 것 입니다.

 이러한 것은 3차원 영화나 TV에서 보이는 다양한 만화와 그래픽의 처리로 2차원 이해와 3차원의 구성으로 만들어 지는데 3차원의 중요한 이해는 TV에서 보는 어린이 만화가 가상을 통한 3차원 구성을 위한 만화이고, 영화에서 보이는 만화를 제외하고 영상을 붙이어 보이는 3차원의 내용은 그래픽의 텍스쳐를 붙이고 사진을 이해하여 삼각형 기초로 사진을 텍스쳐에 붙이는 중요한 내용인 것 입니다.
 어린이도 삼각형의 기초를 잘 이해하여 정 삼각형이 중요한 삼각형이며, 2등분 삼각형이 중요한 삼각형의 이해 입니다. 삼각형은 중요한 3점으로 이루어 지는데 3점의 꼭지점을 중요하게 이해하여 삼각형을 그립니다. 그와 같이 2등분 삼각형도 3점으로 중요하게 이루어 지는데 4각형은 4점으로 이루어지고 그리고 이해할 수 있는 중요한 것 입니다.

 이러한 이해를 돕기 위해서는 좌표계에서 3각형의 3점이 정 삼각형과 2등변 삼각형 그리고 임의의 삼각형이 됩니다. 이러한 중요한 내용은 3점이 중요하게 구할 수 있는 3의 변수를 가지고 있기 때문입니다.

 이러한 삼각형을 2차원 좌표계에서 이해 할 적에 직선의  기울기가 3인 직선과 기울기가 1/2인 직선의 이해를 중요하게 이해하여 어린이는 좌표계 0에서 한 점을 찍고 기울기가 1/2인 직선에서 3인 X점에서 한점을 찍어 두 점을 구 합니다.

 그리고 나머지 한 점은 X축에서 Y축과 같은 직선을 그려 1/2의 직선과 만나는 점을 구합니다. 이러한 방법은 2점을 구하고, 나머지 한 점을 구하는 중요한 방법 입니다.

 이러한 3점을 구하여 삼각형의 면적을 구할 수 있는 데 이러한 삼각형의 색을 칠하면 색이 달 듯 삼각형의 면적이 된다고 이해하면 되는데, 컴퓨터의 응용에서도 색을 칠하면 칠한 곳의 내부가 삼각형의 면적이라 이해하면 됩니다.

 이하 다른 내용을 생략하고 그럼 행렬의 이해를 돕고자 합니다.

 행렬은 행과 열를 중요한 이해로 한는 행렬 입니다. 그러한 이해의 행은 가로의 행이고 열은 세로의 열 입니다. 그러한 가로의 행은 = 에서 2차 행렬이 중요한 행렬인데 2-2 행렬에서 1-2 행렬이 중요한 행렬 입니다. 여기에서 2는 행을 다시 -2는 열을 의미 합니다. 그와 같이 = 이후 1은 행이고 그리고 2는 세로의 열 입니다.

 이러한 내용의 행렬은 X, Y (X 0)의 행과 (1 Y)의 행 두개가 중요한 행렬이며 = 이후 나타나는 중요한 1/2의 열은 (1 0)이 중요한 행렬이며 이러한 행렬은 중요한 직선의 중요 식이 됩니다. 이러한 내용을 잘 이해해 두면 2차원 구를 행렬로 구할 수 있고, 3차원 구도 행렬로 구할 수 있으며, sin, cos을 통하여 구를 구할 수 있는 행렬을 알 수 있습니다.

 이러한 내용은 제가 저술한 (천상을 울리는 소리)  의 공간 4차원 수식을 행렬로 구하여 4차원 수식도 행렬로 구 할 수 있습니다.

 이러한 내용은 중요한 곳에서 쓰일 수 있는 수학이며, 수학의 발전은 미래의 먹거리가 되고 그러한 이해는 TV를 보고, 영화를 보는데 도움이 됩니다. 어린 학생에게는 어려운 이해이고 더욱이 중요한 내용은 잘 정리하여 일하는 곳에도 쓰여야 하는 중요한 이해라 여깁니다.
 

 오늘도 수고한 하루의 일과가 수학을 공부하는 학생과 일자리에 도움이 되 길 기원하며, 짧은 글로 위와 같이 적었습니다. 오늘, 그리고 미래에 더 나은 수학과 그리고 그것을 이해하여 드론이나 인공지능의 중요한 눈의 이해를 적용하고 TV나 영화를 만드는 기초와 그와 더불어 학생과 일 자리에서 어느 정도를 이해하더라도 조금이나마 골머리 아픈 수학의 이해가 쉽게 되길 기원 드립니다.