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이상기체의 관점에서도 서술이 가능할 것 같군요.
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두 시스템이 N1과 N2의 분자를 가지고 압력이 동일하다면, 그리고 방이 같은 부피V를 가진다면...
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N=N1+N2
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dE=-PdV
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가 됩니다.
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P=NRT/V dV
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위의 식은 다음과같이 나타낼 수 있습니다.
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dE=NRT/v dv
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즉 몰부피에 관한 함수로 나타낼 수 있습니다.
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엔트로피의 변화는 dS=d(E/T)이므로...
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위의 식을 적분하면
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DELTA S=NRln(v2/v1)
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여기서 v2는 v1에 대하여 2배라고 가정한다면...
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한 시스템(A)의 분자에 의한 엔트로피 변화는..
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DELTA Sa=NRln2가 될 것입니다.
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전체 시스템의 엔트로피 변화는...
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DELTA S=DELTA Sa+DELTA Sb
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= 2NRln2가 될 것입니다.
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만일 두 시스템의 분자가 동일하다면 몰부피의 변화가 0이 되므로..
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엔트로 변화는 0.0이 될것입니다.
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--------------- [원본 메세지] ---------------------
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농도 n 이 일정할때는 이상기체의 엔트로피는 입자수 N 에 비례한다.
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엔트로피 가 동일한 상태에 있는 두개의 시스템이 있다. 두개의 동일한 시스템을 diffusive equilibrium (확산적 평형)이 되독록 나란히 놓으면 N 이 두배가 되므로 엔트로피도 두배가 된다.
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그러나 두개의 기체가 다르다면 엔트로피의 증가는 "2N log2" 가 된다고하는데 왜 "2N log2"가 되는지 궁금합니다. 같이 생각해 봅시다.
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왜? 2N log2"가 되는지 궁금합니다.
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왜? 2N log2"가 되는지 궁금합니다.
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