1954년 6월 15일 결성된 유럽축구연맹은 다음해 유럽 챔피언 클럽 컵(Te European Champion Clubs' Cup)대회를 창설했고, 1956년부터는 프랑스 축구협회의 앙리 델라우나이(Henri Delaunay)의 노력으로 유럽대륙의 국가대표팀들이 겨루는 축구대회를 위한 준비작업에 착수했다. 처음에는 대회에 참가할 16개국을 채우는 일도 어려워 보였으나 시간이 지나면서 출전을 희망하는 나라들이 증가해 오히려 16개 나라로 수를 줄이는 데 애를 먹게 됐다. 1958년 첫 유러피언 네이션스 컵(The European Nations’ Cup) 1라운드 경기들이 시작됐고 1960년에 첫 결선대회가 프랑스에서 치러졌다.
1회대회에 출전한 16개 나라들은 다음과 같다.
Austria, Bulgaria, Czechoslovakia, Denmark, France, German Democratic Republic, Greece, Hungary, Norway, Poland, Portugal, Romania, Spain, Turkey, USSR and Yugoslavia. No teams from the British Isles deigned to enter.
1회대회(1960년)의 조직형태는 5회대회(1976년)까지 계속됐다. 즉 예선이 따로 없이 16개 나라들이 두 팀씩 짝지워져 홈 앤드 어웨이 경기의 승자가 한 단계씩 올라가는 넉아웃 방식으로 진행됐고, 준결승에 오른 4개국이 주최국에 모여 결승까지 치르는 제도였다.
1960년 1회부터 76년 5회까지는 주최국에 모여 경기를 치르는 나라가 준결승에 오른 4개국 뿐이었으나 1980년 6회(이탈리아)대회부터 92년 9회(덴마크)대회에는 준준결승에 진출한 8개 나라들이 주최국에서 자웅을 가렸다. 그리고 1996년 10회(잉글랜드)대회부터는 월드컵처럼 지역예선을 거쳐 16개 팀이 본선에 오르도록 확대됐다
대회의 이름이 'The European Football Championship'으로 바뀐 것은 1968년 3회(이탈리아)대회부터다. 유럽축구선수권대회의 트로피 이름은 대회 창설에 공이많은 사람의 이름을 따 'The Henri Delaunay Cup'이라고 부르기도 한다.