환 페르마의 두 제곱 수 정리

[하이요]

3학년 재학 중인 대린이 입니다. 역을 증명하는 부분에서 p-1의 약수가 4이므로 위수가 4인 원소가 존재한다는 부분이 잘 이해가 가지 않네요 알려주실분 한 번만 부탁드려요

[신선물고기]

법p에는 윈시근이있습니다. 따라서 p-1의 임의의 약수d에 대하여 위수가 d인 윈소가 존재합니다.

[신선물고기]

정확히 phi(d)개 있습니다.

[신선물고기]

사실 윈시근의 존재 증명을 고려한다면 위수 디인 윈소가 파이디개 있다는 것은 윈시근 존재에 선행하긴합니다.

[하이요]

정수론적 관점에서 얘기해주신 것 같은데 zp*에서 원시근 즉 생성원이 존재한다는 것은 어떻게 증명하나요??

[신선물고기]

Zp는 체고 체의 곱군의 유한부분군은 순환군입니다

[신선물고기]

영상강의를 참고하세요.

[신선물고기]

https://youtu.be/xdlx4JnKSH8