본격적 고교수학 공부 시작의 자세

[미디어천국]

본격적 고교수학 공부 시작의 자세

안녕하십니까. 저는 단권화 공부법과 자녀 공부 촉진을 위한 부모님의 자세에 대해 글을 썼던 사람입니다. 이번에는 고교에 들어와 본격적으로 고교 수학 공부를 시작하게 되는 학생과 학부모님을 위한 글을 만들어 보았습니다. 여기에는 고교 수학 교과 내용도 간단히 적어 보았습니다. 글은 중학 수학과 고교 수학 공부의 차이점, 고교 수학 내용의 패턴, 고교 수학 공부법으로 이루어져 있습니다. 즐겁게 읽어주시기 바랍니다.

차례 1 중학 수학과 고교 수학 공부의 차이점, 2 고교 수학 내용의 패턴, 3 고교 수학 공부법

1 중학 수학과 고교 수학 공부의 차이점

고교생활을 어느 정도 접하고 나면, 중학과는 다르면서 성인이 되기 직전에 학생으로서 진검 승부를 해야 하는 때임을 느끼게 됩니다.

많은 사람들이 고교생을 수험 생활을 지옥으로 표현하지만 반대로 인생에서 가장 하이라이트를 받던 때로 생각하는 사람들이 많습니다. 수험생일 때를 제외하면 삶의 어느 시기에 ‘나 때문에 다른 사람이 텔레비전도 못 보고, 나를 위해 보약을 지어주고, 내가 잘 되기를 모두가 기도해 주는가’라는 생각이 듭니다. 고3 때는 이런 생활이 됩니다. 제 때는 수시 입학이 없었기 때문에 고3년생 전원이 대입 시험을 보러 갔습니다. 지금처럼 수능 시험 당일 아침에 합격 기원의 쇼를 해 주는 선후배가 없는 대신(그 때는 다 수업 듣는 날 이었습니다) 시험 전날의 예비 소집일에 고교를 나서는 수험생들에게 운동장에 1,2학년들이 전원 도열하여 박수를 쳐주는 일종의 출정식이 있었습니다. 그 때는 대입 시험만 보면 더 이상 학교를 나올 일이 없기 때문에 마지막 등교일 이었기 때문에 더욱 의미가 있었던 것 같습니다.

이런 귀중한 고교 생활에서 후회 없는 공부를 하려면 어떻게 해야 할까요. 특히 공부 난이도가 갑자기 증가하는 수학은 어떻게 공부해야 할까요. 저는 수학 교육 일을 하고 있기 때문에 고교 수학 공부를 효율적으로 하는 방법을 고민했고, 제가 찾은 답을 적어보겠습니다. 중학 수학과 고교 수학의 가장 큰 차이점은 그 분량입니다. 이는 수학 교과 체계의 문제와 수학 자체의 특성에 기인합니다.

교과 체계상 원인부터 보겠습니다.

중고교 교과상 중123 과정과 고 1과정은 연결되어 있고, 고2,3 과정은 문과 이과로 나누어 배웁니다. 이렇게 한 이유 중에는 고교에 들어오자마자 완전히 다른 수학 체계를 배우기보다는 중학 과정의 연장선상에서 1년을 배우고 고 2,3년에 고교다운 수학(특히 미적분)을 배우도록 한 것 같습니다. 하지만 실제로 고1 수학이 고2,3 수학보다 더 짜증나는 것이 많습니다. 아마도 중 2,3과정을 더 심화시키는 방향으로 교과가 설계되었기 때문에 새로운 것보다 기존 것을 꼬아 놓은 문제가 많이 나오기 때문이라 생각합니다.

또 현행 교과 체계에서는 과거 고1 때 배우던 새로운 내용인 지수, 로그 등을 고 2,3 으로 올려 버려 상대적으로 고1에서는 새로운 것을 배우지 않고 기존 것을 꼬아놓은 것을 배우게 됩니다.

게다가 예전에 있었던 이산 수학 과목과 연관된 부분인 정수, 수열 부분 등에서는 배우는 내용은 단순함에도 문제가 쓸데없이 어렵기도 합니다(이는 정수론 등을 제대로 가르치려면 증명 위주의 내용을 다뤄야 하는데 고교에서는 이를 소화할 수 없어 각종 이상한 응용만 다루기 때문입니다). 이 때문에 많은 학생이 고1 수학을 선행 공부하고서 고교에 들어왔음에도 실제 진도를 나갈 때에는 매우 힘들어합니다.

그리고 고교에서는 수학 진도가 매우 빠릅니다. 잘 아시듯이 고3 말에 대입시험을 보려면 고3 때는 입시 공부를 해야 하므로 고2말(늦어도 고3년 초)까지 고교 수학 전 과정을 끝내야 합니다. 이는 문과 수학에서는 별 문제가 없지만 이과 수학의 경우 3개 학년에 배워야 할 것을 2년에 배워야 합니다. 대부분의 고교들이 수학책 2권을 동시에 가르치고 있는데 그 원인이 여기에 있습니다. 게다가 과거 고1 때 배웠던 지수 로그 부분을 고2학년 과정으로 옮겨버려 실질적으로 고2년 때 고교수학의 70%이상을 배워야 할 정도입니다. 어떤 선생님은 이를 두고 중3 공부 소요량에 비해 고1은 3배, 고2는 6배(혹은 9배)로 말하기도 합니다.

이처럼 교과 체계가 몰아치기 공부를 강요하는 형태이어서 사람들은 어떻게든 고2에 집중되는 공부 부담을 줄이려고 중2,3학년에서 고교 과목을 선행 공부하며, 학원 과외를 통해서 보충 수업을 받는 등으로 대처하지만 그 효과는 확실치 않습니다. 또 수능 시험에서 수학만이 가형과 나형이라는 선택(정확히는 시험범위별 선택)이 가능해 더욱 불확실성이 높아집니다.

또 수시 입학에서는 최상위권은 수학 위주로 대학 입학이 가능해 수학만 공부하는 학생도 있습니다. 과거와는 달리 수학만 엄청나게 잘 하는 학생이 생겨서 한 반 학생의 수학 실력의 편차가 너무 커져 제대로 된 수업을 하기 어려워졌고, 그 결과 고교 등급제 우열반 편성 등 사교육이 조장되는 각종 정책이 늘어나고 있습니다. 복잡해진 교과목 편성과 입시 때문에 고교생 중 수학 포기 자가 늘고, 기형적인 공부가 유행하게 되었습니다. 현재 교육 환경으로는 하위권은 더욱 수학을 포기하게 만들고, 최상위권은 수학만 기형적으로 잘하고 중위권은 전반적으로 수학 실력이 떨어지도록 만들어졌습니다.

이렇게 교육 체계가 복잡하더라도 학생들은 불평할 수 없으므로 개별적으로 공부 량을 늘려서 공부해야 합니다. 이런 부분이 바로 중학과정과 차이나는 점입니다. 중학생일 때는 입시가 없었고, 학년별로 갑자기 교과 량이 늘어나지 않습니다. 고교에서는 고1 때 학습 진도를 놓쳐버리면 다시 따라잡기 어렵습니다. 그렇기 때문에 중학교보다는 체계적이고 효율적인 공부가 필요합니다.

이번에는 수학 과목 자체의 특성으로 인해 공부 량이 늘어나는 이유를 알아보겠습니다.

우선 고교부터는 중학 과정에서 배운 수학 개념을 종합한 문제들이 나와 학생들에게 어렵게 느껴지며 그 풀이 과정을 체계적으로 추구하는 방법을 익히지 않으면 중간에서 틀리게 됩니다. 이 때문에 중학교 때의 ‘약간만 공부해도 성적이 오르게 된다’는 것이 고교에서는 통하지 않습니다. 중학교까지의 문제는 비체계적인 풀이, 우연한 아이디어 등으로 풀 수 있는 것이 많고 계산도 그리 복잡하지 않아 암산으로 풀 수 있는 문제도 많습니다. 고교부터는 문제의 개념이 어려워지고, 한 문제당 계산 량이 많아 체계적인 풀이를 하지 않으면 정답을 내지 못 합니다.

또 수학 과목은 앞의 것을 모르면 뒤의 내용을 알 수 없다는 수직적 구조를 갖고 있습니다. 또 상위 과정으로 올라갈수록 배워온 하위 과정의 양이 많아지므로 복습해주어야 하는 양이 늘어납니다. 중학교 때는 기초가 부실하다고 느껴지면 초 5,6학년의 것만 대강 살펴보고 조금만 복습해도 현재 진도를 따라가는 것이 가능합니다. 고교 때는 기초가 부실하다고 느껴지면 초 5,6학년은 물론 중학교 전 과정까지 복습해야 현재 진도를 따라갑니다. 기억해야 하는 하위과정이 많아지므로 복습 주기도 짧아져야 합니다. 또 고교 수학은 학교 진도도 매우 빨라 한 학기만 소홀히 해도 진도를 복구하기가 매우 어렵습니다. (다행히 대학부터는 수학도 각 과목의 연관성이 적어지며, 이전 과정을 모두 기억해야 하는 방식의 수업은 더 이상 나타나지 않게 됩니다)

다른 과목은 이와 같은 계통성과 심화성이 심하지 않습니다. 예를 들어 지리를 보면 중학교 때와 고교 때의 내용은 비슷하며 양이 약간 늘어나는 정도입니다.

수학의 계통성, 고교에서의 빠른 진도, 수능이라는 전 범위 시험 때문에 고교에서는 하나하나를 배울 때마다 완벽히 이해해야 하며, 복습을 정기적으로 해 줘야 하고, 어떤 이유로든 공부 중단에 의해 기초부터 다시 공부하는 일은 없도록 해야 합니다.

2 고교 수학 내용의 패턴

그렇다고 고교 수학이 무턱대고 어려운 것은 아닙니다. 고교 수학의 내용도 패턴이 있습니다. 이를 위해 먼저 교과 내용을 알아보겠습니다.

이과 수학을 기준으로 하면 고교 수학은 크게 6권으로 이루어집니다(다음에서의 고등수학은 고1학년 수학으로 원래 한 권인데 양이 많아 일반적으로 참고서나 문제집은 1,2학기를 상, 하권으로 나눠 구성됩니다). 대략 학기별로 1학년 1학기(1-1) 고등수학 상, 1-2 고등수학 하, 2-1 수I, 2-2 수II, 3-1 적분과 통계, 3-2 기하와 벡터로 구성됩니다(원래는 학기에 대응되는 것이 아닌 이수학점의 개념이지만 그냥 학기로 맞춰 설명합니다. 적분과 통계, 기하와 벡터는 순서를 바꿔서 배우기도 합니다). 각각의 과목 내용을 살펴보겠습니다. 문과의 경우 수I을 배운 뒤에 미적과 통계 기본이라는 한 과목만 더 배우면 됩니다. (즉 4권으로 끝나는 것이지요) 크게 보면 다음과 같이 배웁니다.

고등수학 상 - 집합 명제, 식의 연산과 복소수, 2-3차와 연립 방정식과 부등식

고등수학 하 - 직선과 원 방정식, 이차함수, 삼각함수 기본, 경우수 계산(순열 조합)

수 I - 행렬, 지수, 로그, 수열

수 II - 고차방정식, 삼각함수 연산, 극한, 미분법

적분과 통계 - 적분법, 순열조합, 확률, 확률분포

기하와 벡터 - 일차변환, 이차곡선, 공간좌표와 벡터

(문과 미적과 통계 기본 - 극한, 다항함수 미분과 적분, 확률, 확률분포)

대표적 문제집인 쎈의 목차를 보면 다음과 같습니다.

1) 1-1학기 고등수학 상 - I. 집합과 수체계 II. 식과 그 연산 III. 방정식과 부등식

01 집합의 연산법칙 02 명제 03 실수와 복소수 04 다항식과 나머지정리 05 인수분해, 약수와 배수 06 유리식과 무리식 07 이차방정식 08 고차방정식과 연립방정식 09 부등식 10 절대부등식

2) 1-2 고등수학 하 - Ⅳ. 도형의 방정식 Ⅴ. 함 수 Ⅵ. 삼각함수 Ⅶ. 순열과 조합

11 평면좌표와 직선의 방정식 12 원의 방정식 13 도형의 이동 14 부등식의 영역 15 함수 16 이차함수의 활용(1) 17 이차함수의 활용(2) 18 유리함수와 무리함수 19 삼각함수 20 삼각함수의 그래프 21 삼각형에의 응용 22 순열과 조합

3) 2-1 수I - I. 행렬과 그래프 Ⅱ. 지수함수 Ⅲ. 로그함수 Ⅳ. 수 열 Ⅴ. 수열의 극한

01 행렬과 그 연산 02 역행렬과 연립일차방정식의 풀이 03 그래프와 행렬 04 지 수 05 지수함수 06 로 그 07 로그함수 08 등차수열과 등비수열 09 여러 가지 수열 10 수학적 귀납법과 순서도 11 무한수열의 극한 12 무한급수

4) 2-2 수II - I. 방정식과 부등식 Ⅱ. 삼각함수 Ⅲ. 함수의 극한과 연속 Ⅳ. 미분법

01 방정식 02 부등식 03 삼각함수의 덧셈정리와 삼각방정식 04 함수의 극한(1) 05 함수의 극한(2) 06 함수의 연속 07 미분계수와 도함수 08 여러 가지 함수의 미분법 09 도함수의 활용(1) 10 도함수의 활용(2) 11 도함수의 활용(3)

5) 3-1 적분과 통계 - I. 적분법 Ⅱ. 순열과 조합 Ⅲ. 확률 Ⅳ. 통 계

01 부정적분 02 여러 가지 함수의 적분법 03 정적분 04 정적분의 활용 05 순열과 조합 06 이항정리 07 확률의 뜻과 활용 08 조건부 확률 09 확률분포 10 정규분포 11 통계적 추정

6) 3-2 기하와 벡터 - I. 일차변환과 행렬 Ⅱ. 이차곡선 Ⅲ. 공간도형과 공간좌표 Ⅳ. 벡터

01 일차변환과 행렬 02 일차변환의 합성과 역변환 03 포물선 04 타원 05 쌍곡선 06 공간도형 07 공간좌표 08 벡터와 그 연산 09 벡터의 내적 10 직선과 평면의 방정식

고교 수학 내용의 2/3 이상을 식과 함수가 차지하는 데 여기에는 다항식, 분수식, 무리식, 절댓값, 가우스함수, 삼각함수, 지수, 로그 등이 있습니다. 이들을 고교 수학의 주된 유형(패턴)이라 하겠습니다. 고교 수학에서는 하나의 개념을 배우면 유형마다 그를 적용하게 됩니다.

가령 구간 내 최대 최소의 개념을 배우면 유형별로 한 번씩 적용하게 됩니다. 방정식을 배워도 위 유형별로 적용하게 되고, 미적분도 마찬가지입니다(다행인 것은 미적분부터는 가우스 함수는 잘 안 나옵니다) 위와 다른 속성을 가진 부분으로는 벡터 행렬 수열 확률 통계 등이 있습니다. 벡터 행렬에도 위의 내용이 적용될 수는 있지만 문제가 힘들어져 단순한 것만 적용됩니다(대학에서는 벡터 미적분이 중요한 공부거리가 됩니다). 확률 통계는 귀납법이 강한 부분이어서 자기만의 독특한 유형을 가진 문제가 많습니다.

학생들이 수학을 공부할 때 ‘잘 모르겠다’고 하는 것은 개념 그 자체보다 이렇게 유형별로 적용될 때 어떻게 적용하는가 부분을 잘 모르는 경우가 많습니다(예: 이차 부등식은 풀어도 삼각 부등식은 어려워함). 이는 문제를 해결하기 위해서는 개념뿐만 아니라 각 유형들의 특성도 잘 알아야 하는데 이 부분이 약할 때가 많습니다.

그나마 다행인 것은 수학을 꾸준히 공부하다 보면 각 유형들의 특성이 반복적으로 공부되면서 점차 이해되어 간다는 것입니다. 처음에는 삼각부등식이 어려워보이지만 나중에는 사인 코사인 함수의 관계, 원의 방정식과 삼각함수의 관계, 주기 함수와 삼각 함수의 관계, 삼각 함수의 덧셈과 곱셈 등도 다 알게 되면서 삼각 부등식도 풀 수 있게 되는 것입니다.

이런 수준에 도달한 학생은 다른 과목보다 도리어 수학이 쉽다고 말합니다. 참고로 고교에서는 이렇게 말하는 학생도 대학에 가면 배우는 수학 내용이 다시 확장되기 때문에 어려워합니다. 웬 정리와 새로운 함수, 계산법이 이다지도 많은가, 수학은 푸는 것이 아니라 외우는 것인가라는 생각도 한답니다. 하여간 수학은 일정 수준에 다다르면 공부하기 쉬워지며 그 때까지 꾸준히 공부하는 것이 중요합니다.

3 고교 수학 공부법

이제 고교 수학의 난점을 극복할 공부법을 찾아보겠습니다.

수학 공부에서 창의성이 중요하고 개념을 확실히 이해해야 하며, 답지를 보지 않고 풀라는 등의 여러 말이 많은데, 수학에서도 공부의 기본 원리만 제대로 적용해도 문제없이 성과를 거둘 수 있습니다. 모든 공부는 그 과정이 이해-암기-숙달로 이어집니다. 자세히는 이해-정리-암기-숙달-심화로 나누지만 여기서는 정리를 암기에 포함시키고, 심화를 숙달에 포함시켜 설명하겠습니다.

먼저 이해를 살펴봅니다. 이해라는 것은 개념에만 적용되는 것이 아닙니다. 개개 문제를 풀었을 때도 이해 여부가 적용됩니다. 많은 학생들이 문제를 풀었다고 해도 풀이 과정 중의 숫자를 되짚어서 등식의 성립 이유를 말해보라고 하면 모르는 경우가 많습니다. 게다가 풀이의 한 단계에서 다음 단계로 넘어가는 부분에 대해 ‘왜 하필 이 계산법으로 계산했지’라고 물으면 더욱 모르는 사람이 많아집니다. 이는 이해한 것이 아니라 어디서 본 풀이(학교, 학원, 문제집의 답지 등)를 외워서 베낀 것뿐입니다. 이런 경우 약간만 변형된 문제가 나와도 풀 수가 없습니다.

그 어떤 지식 원천(학교 학원 과외 문제집의 답지까지)을 이용해도 좋으니 제대로 이해하는 것이 중요합니다. 답지를 보는 것은 전혀 문제가 되지 않습니다. 하지만 그렇게 공부하고 난 뒤에 약간만 변형되어도 문제풀이가 막힌다고 하면 반드시 개선되어야 합니다.

이해가 끝나고 나면 암기를 해야 합니다. 암기는 단순히 외우는 것을 넘어, 복습이 쉽도록 최대한 요약정리하고 그를 빠르게 공부한다는 것입니다.

본격적인 암기를 해 본 분은 다 아시듯이 어떤 것의 암기에 걸리는 시간은 ‘암기하기 쉽게 요약정리 하는 것이 60%, 실제 암기가 40% 정도 걸립니다. 암기를 단순히 외우는 과정으로 볼 것이 아니라 그 앞의 요약정리 부분을 포함해 보아야 하는 것입니다.

암기 과정을 거치면서 지식이 체계화 됩니다. 요약정리 중에 어떤 계통성이 발견되고, 개별 문제에 집착할 때에는 보이지 않던 선후 관계가 보이게 됩니다. 이해를 거친 지식(문제)은 반드시 암기까지 끝내줘야 나중에 복습할 때 원점부터 다시 출발하는 것을 방지하며, 공부 내용을 확실히 머리에 새길 수 있습니다.

암기 후에는 숙달이 필요합니다. 숙달은 두 가지로 이루어집니다. 기존 내용을 머리에 되새기는 것(재 기억을 위한 것입니다)과 확장된 것을 익히는 것입니다. 기존 내용을 재 기억하려면 자신이 만든 요약 정리 본을 읽는 것이 가장 효율적입니다(자기에게 최적화된 것이니까요) 그를 보고 나서는 더 확장된 내용(고교 수학에서라면 난이도가 더 높은 문제)을 익히게 됩니다. 단순히 재기억만 하면 지식이 퇴보되므로 항상 재기억과 연결해 더 난이도가 높은 문제를 접하는 것이 필요합니다.

위의 이해-암기-숙달의 원리를 고교 수학에 적용해 설명해 보겠습니다.

기본서를 보면서 공식과 정리, 기본 예제의 유도 과정과 풀잇법을 이해하고 관련된 연습문제까지 풀면서 어떤 규칙에 따라 정리가 응용되는가를 아는 것까지가 이해입니다. 가령 접선에 대해 공부했다면 접점이 곡선 상에 있을 때, 외부 점에서 그은 접선, 외부 점에서의 접선 기울기의 최대와 최소 등에서 각자의 독자적 규칙이 있습니다. 이것도 알아야만 이해가 된 것입니다. 수학 문제집을 예로 든다면 바이블, 쎈의 연습문제까지 풀어보며 해법의 규칙성을 찾아보는 것까지입니다. 이해시에는 모든 수단을 동원해 수식의 한 줄 한 줄을 자기의 논리로 설명할 수 있도록 해야 합니다. 그리고 논리적 설명뿐만 아니라 풀이의 경제성도 알아야 합니다. 즉 가장 빨리 쉽게 푼 것인가도 중요합니다. 이는 시험에서는 한정된 시간에 풀고서 검산까지 해야 하기 때문입니다. 그러므로 어떤 문제든 풀고 나면 답지를 확인해 자신의 풀이법보다 더 효율적인 풀이가 있는가를 확인해야 합니다.

그 다음 암기를 해야 합니다. 문제를 죽 푸는 것은 한 마디로 공식의 이해도를 점검한 것뿐이며 미래에 이 지식을 활용할 수 있도록 준비한 것은 아닙니다. 이제 효율적인 복습을 위해 요약정리, 외우기를 하는 암기 단계로 가야 합니다. 이를 위해 배웠던 공식, 정리, 유형별 체계화된 풀이법, 자신이 발견한 공식 적용법 등을 노트에 적거나 책에 정리해 외우기 쉽게 만들고 그를 외워보면서 정리가 잘 되었는지 확인합니다.

여기까지 공부하면 1회차 공부가 끝난 것입니다. 보통 단원별로 이해와 암기를 하게 됩니다.

한 달이 지나면 공부한 내용에 대해 2회차 공부를 하면서 중간고사나 기말고사를 대비합니다. 대략 학기 중 고사는 한 달 반 간격으로 되어 있으므로 학교 진도에 따라 단원별로 1회차 공부를 하고서 시험 전에 복습을 할 때 2회차 공부인 숙달 과정을 거치게 됩니다.

숙달 과정에서는 기존 공부한 것을 복습함은 물론 심화된 문제를 추가로 풀어 좀 더 어렵거나 복합 개념을 가진 문제를 기존 요약 정리한 것에 추가하여 정리합니다. 또 기존 정리한 것에서 중복되거나 수준이 맞지 않는 것(너무 쉽거나 너무 힘든 것)은 빼 버리게 됩니다. 처음 공부 때는 바이블, 쎈 등을 보았으므로 숙달 과정에서는 정석, 일품, 블랙라벨 정도의 문제집 중 하나를 택해 봅니다. 이때는 응용력을 기르기 위한 것이므로 당연히 연습문제만 풉니다. 문제를 풀다가 막히면 해설지를 보거나 주변에 물어보아 풉니다. 복습을 한 뒤에 푼 것이므로 알던 것은 막히지 않을 것이며, 막히는 문제마다 새로운 응용 규칙성을 발견할 수 있을 것입니다. 이것은 노트에 정리해야 합니다. 학기 중 고사를 볼 때에는 이렇게 2회차 공부된 내용에 학교 기출문제 중 어려운 것만 정리해 두면 얼마든지 대비할 수 있습니다. 시험보기 1-2일 전에 다시 한 번 전 범위를 복습할 수 있다면 시험에서는 90점 이상을 자신할 수 있습니다.

이후에도 복습이 필요한데 이때는 재기억(요약 정리본의 복습) 후에 복합 문제를 함께 정리합니다. 복합 개념을 가진 문제는 수능형 문제가 대표적입니다. 도형이나 함수식이 섞여서 나온 것이거나 문제 풀이 규칙성을 적용하기 위해 한 번 더 과정을 거쳐야 하는 문제들입니다. 이런 문제는 수능 기출문제집(자이스토리 등) EBS문제집 등을 통해 확인합니다. 특히 수능 대비 시에는 수능 기출 문제와 EBS교재는 교과서에 맞먹는 기본적 공부내용이니 반드시 공부하여야 합니다.

여기까지 하고 나면 공부의 한 사이클이 완전히 끝난 것입니다. 고교 수학의 전 범위에 대해 한 사이클을 완료하면 수능 시험까지 그 요약 정리 본을 반복 학습하면서 모의고사 등을 통해 자신의 약한 부분만 보완해가면 만족할 점수를 얻을 수 있습니다.

고교 수학 공부 과정을 다시 정리해 보면 기본서(개념서+문제집)의 내용 공부와 문제 풀이 후, 요약정리 암기를 하고서 그 요약정리 본을 복습 시에 공부합니다. 1차 복습후 추가로 상급 문제집의 연습문제를 풀어 내용을 보완하고 숙달 심화 과정을 거칩니다. 다시 2차 복습을 하며 수능형 문제집까지 풀어 필요 내용을 보완합니다.

이는 매우 간단해 보이는 과정이지만 고교 수학 전범위에 대해 보아야할 책자의 양은 6천쪽이 넘는 방대한 양입니다. 요약정리본을 노트로 만들면 500쪽이 넘어갑니다. 이 공부법은 거의 책자 하나를 자신이 만드는 수준이기 때문에 시간이 많이 걸립니다. 정통적인 공부 과정을 따르기 때문에 그렇습니다.

시간을 절약하려면 1차 숙달과 2차 숙달 과정에서의 추가로 보는 문제집의 수를 줄이면 됩니다. 내신만 대비한다면 2차 숙달은 생략하고 1차 숙달 과정까지만 공부해도 충분할 것입니다 (물론 시험 전날에 복습하는 것은 생략할 수 없겠지요) 입시생의 경우 1차 숙달 과정을 생략하고 2차 숙달과정(수능형 문제집 추가로 풀기)만 하여도 됩니다. 반드시 필요한 것은 최초의 이해, 요약정리, 암기 과정입니다.

그리고 고교 수학 내용을 봐도 봐도 모르겠다는 분은 중학 과정부터 공부하십시오. 중학 과정을 공부하는 데에는 좋은 선생님이나 친구의 도움만 있어도 2-3달이면 다시는 손대지 않아도 될 정도로 정리가능합니다.

(원문제목 : '본격적 고교수학 공부 시작의 자세 - 출처 : <스터디홀릭> )