<P>문제를푸는데 오피탈의 정리라는걸 들은적이있습니다. 고3 미적분시간에요.</P>
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<P>학생때는 증명을 배울수없어서 식만배웠다더군요. 한 10년전에요. 요즘에는 그래서 아예 교육과정에서 빠졌다는데</P>
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<P>그걸로 풀면 바로 미적분문제 풀리는게 있다던데.. 오피탈의 정리는 무엇이고 사용은 어떻게 어떨데 하는거죠?</P>
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정리하자면...분수의 극한값을 구할때 극한값이 0/0꼴로 나와 바로 계산하기 힘들면 분자와 분수를 각각 미분한뒤에 다시 극한을 취하는 것입니다...0/0꼴이 아닌 어떤 값이 나올때까지 분자와 분모를 같은 미분해서 극한을 취하면 됩니다...(당연히 분자 분모 미분은 같은 횟수만큼입니다....분자는 3번하고 분모는 5번 하고 ...이러면 안되요..)
첫댓글 순간 오피탈이 뭔가 했음...-_-;;;로피탈 정리말이군요... 대학 미적분학 과정이고...이걸 이용하면 극한계산이 편해지죠...설명은 다음 댓글로...
극한 계산중 lim(x가 a로 갈때)(f(x)/g(x))=? 를 풀때 입니다...즉 분수 극한계산인데.. 로피탈을 쓸 조건은 f(a)=g(a)=0 이어야 합니다.. 사용방법은 ... lim(x가 a로 갈때) (f(x)/g(x))=lim(x가 a로 갈때) (f(x)의 미분식/ g(x)의 미분식) 입니다..
정리하자면...분수의 극한값을 구할때 극한값이 0/0꼴로 나와 바로 계산하기 힘들면 분자와 분수를 각각 미분한뒤에 다시 극한을 취하는 것입니다...0/0꼴이 아닌 어떤 값이 나올때까지 분자와 분모를 같은 미분해서 극한을 취하면 됩니다...(당연히 분자 분모 미분은 같은 횟수만큼입니다....분자는 3번하고 분모는 5번 하고 ...이러면 안되요..)
!!!!!!!감사합니다!!!!!!!
참고적으로 지금은 모르겠으나 6차 교육과정까진 정석 실력 책에는 실려 있었습니다...(교과서에도 있는지는 모르겠네요...정석 기본에도 있었는진 모르겠음......) 가물 가물 하네요...배운지 10년이나 지난건 아니지만...ㅜㅜ
현재 기본 정석책에도 있는데요 ㅋㅋ
0/0이나 무한대/무한대일떄 쓸수 있는데 분자 분모 각각 미분했을 때 그값이 수렴하면 원값이 수렴하고 그 값이 수렴하지 않으면 원값은 수렴하는지 발산하는지 알 수 없습니다.