등비용곡선 등 기울기 변화 기초적 질문

[밈밈]

안녕하세요 ! 

공부하다가 갑자기 기본적인 점에서 의문이 생겨서 질문드립니다.

등비용곡선이나 예산제약선과 같이, 기울기를 결정짓는 요소 (임금)이 변해서 그래프의 기울기가 변화할 때,

지금까지 아무생각없이 ‘초기부존점을 중심으로 바깥쪽으로 가파르게 회전한다’고 외우고 썼었는데요.. 공부하다보니 아래 그림처럼 기울기가 y절편 중심으로 안쪽으로 회전하며 가파르게 변하는 경우도 있어서 “어떤 점을 기준으로 회전하느냐가 무엇을 뜻하는지” 명확히 알고 싶어 질문드립니다.

수식적으로 생각하기로는, 아래 그래프가 근로자의 예산제약선이라고 할 때

임금이 상승하면 소비가능영역이 증가하니까 예산제약선이 바깥쪽으로 이동하는게 옳고, 실제 식으로도 w증가시 T, V는 고정이니까 y절편 증가하게되는데, (c=-wl+wT+v)

(L,K) 등비용곡선같은 경우에는 y절편을 나타내는게 TC/r인데 w증가시 총비용TC가 변화하지 않는다고 할 때 오른쪽 그래프와 같이 나타날 수도 있는 것인가요? 

그럼 T, V 일정하게 고정되어있는 예산제약식과 달리 TC와 같이 가변적인 요소가 포함된 경우는 임금 증가시 기울기가 회전하는 모양은 항상 기존의 y절편이나 x절편 중심으로 회전하지 않게 그려도 무방한가요..? (기업의 장기 노동수요 선택모형처럼요..!) 

질문이 좀 복잡한데 결론적으로 언제 x절편기준으로 회전하고 언제 y절편기준으로 회전하는 것인지..! 알고싶습니다 !

[짱박사의 수제자]

안녕하세요, 질문에 대한 답변 드립니다.

그건 수평축 절편 혹은 수직축 절편이 어떻게 변하는지와 관련되어 있습니다.
가령, 여가소비모형에선, 임금상승시, 최대소비가능지점(ㅣ = 0일떄)이 증가하기 떄문에 여가축 절편은 고정되어 있게 됩니다.

자본-노동 평면에서 한 번 볼까요? 만약에 생산요소 노동의 상대가격인 임금이 하락(w0 -> w1)하게 되면, 수평축인 노동의 절편이 증가합니다. 왜냐하면 종전의 C/w0에서 C/w1으로 변하여 노동축 절편이 증가하게 됩니다. 완만한 등비용선의 기울기가 되는거죠. (분모가 작아져 전체 값은 증가하는 현상) (물론 엄밀히 교과서적으로 표현하면 자본축 절편도 변하긴 하는데 그냥 참고하시라고...자세한건 교과서 봐주세요)

답변이 도움이 되었다면 답글 부탁드려요~

[밈밈]

큰 도움되었습니다 감사드립니다 !!