수학1 등가속도 운동과 등차수열

[tetra11235]

물리1 등가속도 운동에 관한 공식 중 거리구하는공식 :    (s=거리, v_0=처음속도, t=시간, a=가속도)

등차수열의 합구하는 공식 :       (S=합, a=초항, n=항수, d=공차)

t→v (v-t그래프에서)

n→수열의 일반항(수열은 자연수의 집합을 정의역, 실수의 집합을 공역으로 보는 함수)이므로

v_0를 a(초항), t를 n(n은 자연수고 t는 실수이지만), a(가속도)를 d 라고 보면

s는 S가 되겠네요

등가속도 운동의 속력을 나열하면 초항이 처음속도, 공차가 가속도인 등차수열이 되니깐요.

질문 : 그런데... 두공식을 보면 차이점이 있습니다

위에꺼에는 't²', 이지만 밑에꺼에는 'n(n-1)' 이잖아요

왜 이런 차이가 있는걸까요??

[MC HK]

v= Vo + at 의 그래프의 t축을 간격이 1씩 되게 잘라서 네모칸을 만들어보세요.. 등차수열의 합은 속도그래프의 정확한 넓이가 아니라 근사할 뿐일꺼에요

[tetra11235]

1씩 되게 잘랐는데.. 네모칸은 어떻게 만드는지.. 글고 근사한다는건 어떤 의미로인지.. 이해가 잘안되여..

[tetra11235]

제 질문이..음.. 어이가 없는건가요?..아무 의미 없는건가?..아님 잘못썼나..지적해주실분?..

[MC HK]

예를들면 타점기록계를 이용에 빗면에서 수레를 굴리는 실험을 한다고 했을때, 6타점 간격으로 자른다던가 그러잖아요. 실험상에서는 연속된 값을 구할 수가 없으니까, 간격을 잘게 쪼개서 근사값을 구하는거죠. 타점기록계로 실험하는거 참고해보세요.