<P>x^2+y^2=r^2 의 경우 원의 방정식입니다.</P>
<P>그런데 오늘 정석책을 보다 보니 직선 x=a(-r＜a＜r) 을 그을때</P>
<P>그래프와 한점에서 만나면 함수이고 두 점 이상에서 만나면 함수가 아니래요</P>
<P>그럼.. 원도 함수가 아니 잖아요? 그럼 뭐라고해야해요?</P>
<P>그냥 도형?</P>
<P></P>
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원의 방정식을 살펴보면 위쪽 반원, 아래쪽 반원으로 나누어볼 수 있는데, 각각의 반원은 함수로 표현할 수 있습니다. 즉, 원의 방정식은 그 자체로는 함수가 아니지만, 자동적으로 두 (y = f(x)형태의) 함수를 내재하고 있습니다. 이렇게 y = f(x) 형태로 명시되지는 않지만 여러 함수들로 (명시하지 않고) 구성되는 (F(x,y) = 0 형태의) 방정식을 Implicitly Defined Functions (이걸 음함수라고 하죠?)라 합니다. 또 이런 함수들을 미분하는 과정을 Implicit Differentiation이라 합니다.
첫댓글 '2차 곡선'이 님의 질문에 제일 근접하겠네요. 때에 따라서는 2차 방정식이라고 해도 되겠네요.
그래요. 함수의 가장 기본적인 정의를 보아서도 하나의 정의역에 대해 2개의 치역이 존재하면 안되잖아요. 그러므로 함수는 아니고 위의 댓글이 가장 적절하겠네요. 2차곡선. 원, 포물선, 타원, 쌍곡선 이 4개를 보통 2차곡선이라고 하죠.
음함수 라고도 하지 않나여?? f(x,y)
아!! 그렇군요^^ 2차곡선. 또는 음함수.. 아~ 감사합니다^^ 엇.. 근데 음함수도 함수의 일종아닌가요?;;ㅜㅜ 책 찾아봐야겠네요.ㅎㅎ 감사합니다.^^
원은 방정식입니다. 정의만으로 따져본다면 정의에 모순되므로 함수라고 할 수 없습니다. 그래서 단원명을 보면 '원의 방정식'이라고 하죠.
아.. 감사합니다^^
원의 방정식을 살펴보면 위쪽 반원, 아래쪽 반원으로 나누어볼 수 있는데, 각각의 반원은 함수로 표현할 수 있습니다. 즉, 원의 방정식은 그 자체로는 함수가 아니지만, 자동적으로 두 (y = f(x)형태의) 함수를 내재하고 있습니다. 이렇게 y = f(x) 형태로 명시되지는 않지만 여러 함수들로 (명시하지 않고) 구성되는 (F(x,y) = 0 형태의) 방정식을 Implicitly Defined Functions (이걸 음함수라고 하죠?)라 합니다. 또 이런 함수들을 미분하는 과정을 Implicit Differentiation이라 합니다.