수학2 토리첼리의 정리 문의 & 수직인 두 직선의 기울기 곱 -1 문의

[virusB]

안녕하세요

저번에 한번 해답을 못 구하게 있어서 이번에도 해답을 못 들을까봐 걱정이 되지만, 글 올려 봅니다.^^

(1)토리첼리의 정리가 어떻게 나왔는지 궁금해서 그렇습니다.

토리첼리의 정리

V(t) = 1000{1 - (t/10)}^2 (단 0<= t <= 10)

원기둥모양의 탱크에서 물 1000리터가 물통의 아래쪽에 있는 수도꼭지를 틀어 10초에 모두 흘러나오면 t분후에 물통에 남아 있는 물의 부피 V.. 궁금해서.. 못 넘어가겠내요.

(2)수직인 두 직선의 기울기 곱은 -1 인데 어떻게 그렇게 되는지 궁금합니다.

sin cos tan 중에서 이용해서 -1이 나오는 것 같은데 맞다면 좀 자세히 좀 설명 부탁 드릴께요.^^

그럼 오늘도 좋은 하루 되세요~

[푸른하늘]

간단한 2번만 우선. y=mx, y=nx 그려놓고(m>0, n<0이면 눈에 쉽게 보입니다) 피타고라스의 정리만 쓰면 풀립니다.

[For 태희님]

2번 두 직선 기울기가 각각 m, n이고 m=tan x, n=tan y일때 만약 두 직선이 수직이면 x+90도=y이고 그러면 tan y는 -cot x가 됩니다 그럼 두 직선 기울기의 곱은 tan x * -cot x=-1