고등학교에서 배울 때는 dx 자체는 아무런 의미가 없지요. 오직 dy/dx 만이 'y를 x로 미분했다.'라는 의미를 갖습니다. 그런데 대학교에서 미적분을 배우면 dx 자체가 의미를 갖기 시작해요. 대충 설명해서... dx = lim { Δx -> 0 } Δx, dy = lim { Δx -> 0 } Δy 정도로 이해한다면 고등학교 과정에서는 도움이 될 것입니다. 그렇기에 극한이 가지고 있는 성질을 dx, dy 등은 다 만족해요. 예를 들어서 위의 댓글의 내용인, lim a/b = lim a / lim b 를 적용하면, dy/dx = lim (Δy/Δx) = (lim Δy) / (lim Δx) = 가 됩니다. 좀 설명이 아리송 하네요.. ㅎㅎ
첫댓글 dt는 극한값인거 알고계시죠? 극한값의 성질때문에 수처럼 곱할 수 있는거랍니다. 즉, lim a/b = lim a / lim b 로 쓸 수 있을 때가 있습니다. 쉽게 말해 극한값da 를 숫자처럼 곱해도 될때가 있어요.
고등학교에서 배울 때는 dx 자체는 아무런 의미가 없지요. 오직 dy/dx 만이 'y를 x로 미분했다.'라는 의미를 갖습니다. 그런데 대학교에서 미적분을 배우면 dx 자체가 의미를 갖기 시작해요. 대충 설명해서... dx = lim { Δx -> 0 } Δx, dy = lim { Δx -> 0 } Δy 정도로 이해한다면 고등학교 과정에서는 도움이 될 것입니다. 그렇기에 극한이 가지고 있는 성질을 dx, dy 등은 다 만족해요. 예를 들어서 위의 댓글의 내용인, lim a/b = lim a / lim b 를 적용하면, dy/dx = lim (Δy/Δx) = (lim Δy) / (lim Δx) = 가 됩니다. 좀 설명이 아리송 하네요.. ㅎㅎ