행운에속지마라

[박대선]

행운에속지마라 을 읽었다. 저자는 솔론으로 시작한다. 그리고 에필로그의 제목을 보니 솔론으로 마무리한다. 솔론이 리디아의 왕 크로이소스에게 전사한 사람이 행복하다고 말한 이유는, 사람의 행복은 살아 있는 동안의 순간적인 행운이 아니라 삶 전체가 끝난 뒤에야 판단할 수 있다고 보았기 때문이다. 헤로도토스의 『역사』에 나오는 이야기다. 크로이소스는 엄청난 부를 가진 왕이었고, 솔론에게 “나보다 행복한 사람이 있겠느냐?”고 묻는다. 솔론은 뜻밖에도 아테네의 텔로스를 가장 행복한 사람으로 꼽는다. 텔로스는 나라가 평화롭고 자녀도 잘 자랐으며, 전쟁에서 용감하게 싸우다 죽었고 명예롭게 장례를 치렀기 때문이다. 그다음 솔론은 클레오비스와 비톤 형제를 예로 든다. 이들은 어머니를 제때 신전에 모셔다 드린 뒤 신에게 좋은 운명을 받았고, 잠든 상태에서 죽었다. 이 역시 행복한 삶의 예로 제시된다. 
          
솔론에게 중요한 것은 죽음 자체가 아니라 삶의 완결성이다. 크로이소스는 지금은 부유하고 강력하지만 아직 살아 있기 때문에 앞으로 어떤 불행을 겪을지 알 수 없다. 실제로 크로이소스는 이후 전쟁에서 패하고 아들을 잃으며 큰 불행을 겪는다. 반면 텔로스처럼 좋은 삶을 살고, 명예롭게 죽어서 더 이상 불행을 겪을 가능성이 없는 사람은 그 삶 전체를 놓고 보았을 때 행복했다고 평가할 수 있다는 것이다. 그래서 솔론의 유명한 논리는 대략 이렇게 정리된다. “살아 있는 사람을 행복하다고 부르지 말라. 아직 그 사람의 삶이 어떻게 끝날지 모르기 때문이다.” 현재의 성공적인 결과만 보고 그 사람을 ‘행운아’ 또는 ‘실력자’라고 판단하면 안 된다는 저자의 생각이 솔론의 이야기로 시작되는 이유다. 솔론은 이미 고대에 운과 삶의 결과가 인간의 판단을 얼마나 쉽게 속일 수 있는지 보여준 셈이다.41 

귀납의문제와 비대칭의문제는 서로 연결되어 있지만, 철학적으로는 다른 문제다. 특히 데이비드 흄을 이해하면 둘의 관계가 선명해진다.
1. 귀납의 문제; 가장 간단하게 말하면 과거에 계속 그렇게 일어났다는 사실로부터, 앞으로도 그렇게 일어날 것이라고 어떻게 정당화할 수 있는가?다.
 예를 들어 우리가 지금까지 본 백조가 모두 흰색이었다고 합시다. 백조 1 → 흰색. 백조 2 → 흰색. 백조 3 → 흰색... 백조 10,000 → 흰색.  그러면 우리는 자연스럽게 “모든 백조는 흰색이다.” 라고 생각합니다.  하지만 이것은 논리적으로 필연적인 결론이 아닙니다.  다음 백조가 검은색일 가능성을 논리적으로 배제할 수 없기 때문입니다. 연역과 비교하면
 *연역; 모든 인간은 죽는다.\  소크라테스는 인간이다.\  ∴ 소크라테스는 죽는다.  전제가 참이라면 결론은 반드시 참입니다.
 *귀납; 지금까지 관찰한 백조는 모두 흰색이었다.\  ∴ 모든 백조는 흰색이다.  전제가 아무리 많아도 결론이 논리적으로 확정되지는 않습니다. 이것이 귀납의 문제(problem of induction)입니다.

2. 흄이 제기한 핵심;  데이비드 흄 은 여기서 아주 불편한 질문을 던진다.  우리가 “미래도 과거와 같을 것이다.”라고 믿는 근거는 무엇인가?  
 예를 들어 매일 아침 해가 떴습니다.  그러므로 내일도 해가 뜰 것이라고 믿습니다. 그런데 그 믿음은 사실상: 과거에 계속 그렇게 되었으니 앞으로도 그렇게 될 것이다. 라는 귀납에 의존합니다.  그런데 귀납을 정당화하려고 “과거에 귀납적으로 추론했더니 잘 맞았으니까 앞으로도 귀납이 맞을 것이다.” 라고 하면 어떻게 될까요? 그것 역시 귀납입니다.  즉, 귀납을 정당화하기 위해 귀납을 사용한다. 는 순환에 빠집니다. 이것이 흄이 제기한 매우 깊은 문제입니다.

3. 그런데 '비대칭의 문제'는 무엇인가?  여기서 조금 다른 문제가 등장한다. 비대칭(asymmetry)은 보통 우리가 어떤 가설을 확증(confirm‎)하는 것과 반증(disconfirm‎)하는 것 사이에 나타나는 차이를 말한다. 가장 유명한 예가 바로 흰 백조다.
 # 가설 A; 모든 백조는 흰색이다. 흰 백조를 하나 발견했습니다. → 가설과 일치합니다. 흰 백조를 100마리 발견했습니다. → 더욱 그럴듯해 보입니다. 흰 백조를 100만 마리 발견했습니다. → 상당히 강한 증거처럼 느껴집니다. 하지만 논리적으로는 여전히: 검은 백조 한 마리가 나타나는 순간 “모든 백조는 흰색이다.”라는 보편명제는 거짓이 됩니다. 여기에 확증과 반증의 비대칭이 있습니다.

4. 칼 포퍼가 이것을 이용;  칼 포퍼 는 이 문제를 과학철학에 아주 강하게 적용했다. 그는 과학이 “많은 관찰을 통해 이론을 증명하는 것” 이라고 보는 것에 반대했다. 대신 좋은 과학 이론은 반증될 가능성이 있어야 한다.고 주장했다.
 예를 들어 “모든 백조는 흰색이다.” 라는 명제는 검은 백조 하나로 반증할 수 있습니다. 반면 “어떤 일이 일어나든 그것은 이 이론과 양립한다.” 같은 이론은 어떤 관찰이 나와도 틀렸다고 할 수 없습니다. 그렇다면 과학적 이론으로서 매우 약합니다.

5. 그런데 더 재미있는 비대칭이 있다; 논리학적으로는 다음 두 문장이 사실상 같은 내용을 말한다.*모든 백조는 흰색이다. 와 *흰색이 아닌 것은 백조가 아니다.
 이를 논리적으로 표현하면: 모든 A는 B다\  ↔ B가 아닌 것은 A가 아니다.(대우).  그래서 모든 백조가 흰색이다라는 가설을 검증하기 위해서는 흰색이 아닌 것, 즉 검은 것이 무엇인지를 조사하는 방식도 가능합니다. 
 그런데 현실의 과학적 탐구에서는 이것이 굉장히 이상한 결과를 낳습니다. 예를 들어: “모든 까마귀는 검다.” 라는 가설을 생각해 봅시다. 논리적으로 동치인 표현은: “검지 않은 것은 까마귀가 아니다.” 입니다.
 그러면 빨간 사과를 발견했습니다. 빨간 사과는 검지 않고 까마귀도 아닙니다. 따라서 논리적으로는 “모든 까마귀는 검다.” 라는 가설에 확증적 사례가 됩니다.
 그런데 우리가 빨간 사과를 보면서 “까마귀는 검다라는 가설에 대한 증거를 하나 찾았다!” 라고 생각하지는 않습니다. 이것이 유명한 까마귀 역설(Raven Paradox)입니다.

6. 귀납의 문제와 비대칭의 문제를 연결하면;  둘을 아주 간단하게 구분할 수 있다.
 # 귀납의 문제; 관찰된 것에서 관찰되지 않은 것으로 어떻게 넘어갈 것인가? 즉, 과거 → 미래. 관찰된 개별 사례 → 보편적 법칙으로 넘어가는 정당화의 문제입니다.
 # 비대칭의 문제; 왜 수많은 일치 사례는 가설을 확정하지 못하는데, 단 하나의 반례는 가설을 무너뜨릴 수 있는가? 즉, 확증 ↔ 반증 사이의 논리적 비대칭 문제입니다.

7. 그런데 여기서 아주 중요한 철학적 통찰이 나온다; 귀납은 확실성을 주지 않는다. 그러나 인간은 귀납 없이는 살아가기 어렵다.
 우리는 매일 해가 내일도 뜰 것이다.\  불에 손을 대면 뜨거울 것이다.\  물은 아래로 흐를 것이다.\  내가 아는 사람이 내일도 비슷한 방식으로 행동할 것이다. 라고 예상합니다. 이것들은 모두 과거의 경험을 미래에 투사하는 것입니다.
 흄은 바로 이 지점에서 이성적 증명과 인간의 실제 믿음 사이에 틈이 있다는 것을 보여줍니다. 우리는 논리적으로 완벽하게 증명해서 미래를 믿는 것이 아니라, 습관과 경험 때문에 미래가 과거와 비슷할 것이라고 믿습니다.

책을 시작한 크로이소스는 솔론의 답변을 기억하고 화형의 순간에 절규한 까닭에 이를 측은하게 생각한 승자 페르시아의 키루스대왕이 살려준다. 그도 자신도 같은 운명체 처할지 모른다고 생각했기 때문이 아닐까? 어쨌든 사람은 해줄 수있는 위치에 있을 때 최대한 많이 베풀어야 한다. 그것이 목숨이든, 재물이든, 시간이든, 친절한 한마디의 말이던 우리는 죽기전에는 어떤 것이든 해줄수 있는 능력을 가졌기 때문이다. 42

양자역학에서 현재 우리가 사는 세상은 수많은 세상중의 하나라고 본다. 다세계 해석(Many-Worlds Interpretation, MWI)의 핵심은 “수많은 우주가 실제로 존재한다는 것이 실험으로 증명됐다”기보다는, 양자역학의 수학을 그대로 받아들이면 측정할 때 여러 가능한 결과가 서로 다른 ‘세계’로 갈라진다고 해석할 수 있다는 것이다.
1. 출발점은 슈뢰딩거 방정식; 양자역학에서 입자의 상태는 파동함수로 표현된다.
 예를 들어 전자가 A에 있을 가능성 50%\  B에 있을 가능성 50% 인 상태라면, 측정하기 전에는 단순히 “A 아니면 B인데 우리가 모른다”가 아니라 A와 B가 중첩된 하나의 양자상태 로 표현됩니다. 그리고 중요한 것은 슈뢰딩거 방정식이 이 파동함수의 변화를 결정론적으로 계산한다는 것입니다.

2. 그런데 측정하면 이상한 일이 생긴다
 전자 상태가 A + B 의 중첩이었다고 합시다.  측정하면 우리는 A가 나왔다. 또는 B가 나왔다. 중 하나만 봅니다.
 여기서 전통적인 코펜하겐 해석은 대략적으로: 측정하는 순간 파동함수가 하나의 결과로 붕괴한다. 고 봅니다.
 그런데  휴 에버렛 3세 은 1957년에 아주 급진적인 생각을 제안했습니다. 파동함수는 실제로 붕괴하지 않는다. 그렇다면 어떻게 되는가?

3. 측정자까지 양자역학적으로 생각한다
 측정하기 전: 전자 = A + B\  측정자 = “아직 모름”
 측정이 일어나면 양자역학적으로는: 전자 A + 측정자 A를 관찰함\ 전자 B + 측정자 B를 관찰함 이라는 중첩상태가 만들어집니다.
 즉, 세계 1:\ “나는 전자가 A에 있는 것을 보았다.”세계 2:\ “나는 전자가 B에 있는 것을 보았다.”가 동시에 양자상태 안에 존재한다는 것입니다.
 그런데 각 관찰자는 자기 자신이 속한 한 결과만 경험합니다. 이것이 다세계 해석의 핵심입니다.

4. 왜 '세계가 갈라진다'고 표현하는가? 여기서 중요한 개념이 결어긋남(decoherence)이다.  양자계가 주변 환경과 상호작용하면 서로 다른 결과를 나타내는 상태들 사이의 간섭이 사실상 사라진다.
 예를 들어 전자 A + 전자 B 라는 미시적 중첩이 전자 A + 측정기 A + 관찰자 A + 주변 환경/  전자 B + 측정기 B + 관찰자 B + 주변 환경 으로 엄청나게 복잡하게 얽혀 버립니다. 그 결과 두 상태는 서로 간섭하기가 사실상 불가능해집니다.
 우리가 경험하는 거시적 세계에서는 이것이 마치:  서로 독립적인 두 세계가 생긴 것 처럼 나타납니다. 그래서 다세계 해석에서는 이것을 흔히 세계의 분기(branching)라고 표현합니다.

5. 그런데 정말 세계가 무한히 생기는 것인가?  여기서 표현을 조심해야 한다.  다세계 해석의 엄밀한 의미는 “우주가 어느 순간 뿅 하고 두 개의 우주로 복제된다.” 가 아니다.
 더 정확히는: 하나의 전체 양자상태가 여러 개의 서로 간섭하지 않는 분기된 상태로 전개된다. 입니다. 우리가 그 각각을 “세계”라고 부르는 것입니다.

6. 그러면 내가 지금 이 세계에 있는 이유는?
 예를 들어 동전을 던졌다고 생각해봅시다. 다세계 해석에서는: 앞면 결과를 경험하는 나 와 뒷면 결과를 경험하는 나 가 각각 존재하는 분기로 생각할 수 있습니다. 그런데 각각의 나는 자기 분기밖에 경험하지 못합니다.
 그래서 나는: “동전이 앞면이 나왔다.” 고 경험합니다. 다른 분기의 나는: “동전이 뒷면이 나왔다.” 고 경험합니다. 둘 다 자신의 경험에서는 자기가 유일한 결과를 경험한 것처럼 느낍니다.

7. 그런데 이것이 '평행우주가 증명됐다'는 뜻은 아니다; 이게 가장 중요하다. 다세계 해석은 양자역학의 여러 해석 중 하나다. 현재의 실험 결과가 “다세계 해석이 맞다!” 라고 결정적으로 증명한 것은 아니다.
 코펜하겐 해석, 다세계 해석, 객관적 붕괴 이론 등은 양자역학의 관측 결과를 설명하는 방식에서 차이가 있습니다.  다세계 해석의 매력은 아주 단순합니다. 슈뢰딩거 방정식을 우주 전체에 끝까지 적용한다. 그리고 별도의 특별한 파동함수 붕괴를 도입하지 않습니다.
 즉, 양자역학의 법칙을 예외 없이 적용하면 → 여러 분기된 현실이 자연스럽게 나온다 는 것입니다.

8. 여기서 굉장히 깊은 문제가 생긴다; 바로 확률이다.
 양자역학에서는: 전자가 A에 있을 확률 50%\  전자가 B에 있을 확률 50% 처럼 말합니다.
 그런데 다세계에서는 A도 실제로 존재하고 B도 실제로 존재합니다. 그러면 질문이 생깁니다.
 “모든 결과가 실제로 일어난다면 확률이란 무엇인가?” 이것이 다세계 해석에서 가장 어려운 철학적 문제 중 하나입니다. 에버렛 이후의 연구자들은 Born rule, 즉 양자역학의 확률 법칙을 다세계 해석 안에서 어떻게 이해할 것인가를 설명하려고 많은 연구를 했습니다. 65

영웅이 영웅이 된 이유는 전쟁의 승패와는 관련이 없다. 영웅적인 행동을 했기 때문이고 전쟁의 승패는 그 행위보다 훨씬 많은 여러 변수나 운에 의해 결정되었다. 호머가 영웅으로 꼽았던 파트로클로스 (Patroclus)는 그리스 신화와 호메로스의 『일리아스』에서 중요한 인물이다. 흔히 아킬레우스의 가장 가까운 동료이자 친구로 알려져 있다.
# 파트로클로스와 아킬레우스; 트로이 전쟁에서 아킬레우스가 아가멤논과 갈등하여 전투에서 물러나자, 그리스군은 큰 위기에 빠진다.
 파트로클로스는 이를 보고 아킬레우스에게 부탁합니다. “네 갑옷을 내가 입고 전장에 나가게 해줘.” 아킬레우스의 갑옷을 입으면 트로이군이 아킬레우스가 다시 전투에 나왔다고 생각할 것이라고 판단한 것입니다. 아킬레우스는 허락하지만, 파트로클로스에게 너무 멀리 추격하지 말라고 당부합니다. 그런데 전투가 격렬해지면서 파트로클로스는 트로이군을 밀어붙이다가 결국 헥토르에게 죽임을 당합니다.

# 이것이 아킬레우스에게 어떤 의미였나; 파트로클로스의 죽음은 아킬레우스의 삶을 완전히 바꾼다.
 아킬레우스는 분노하여 다시 전쟁에 참여하고, 결국 헥토르를 죽입니다. 그래서 『일리아스』에서 파트로클로스는 단순한 조연이 아닙니다. 아킬레우스의 분노가 전쟁에서 물러나게 했다면, 파트로클로스의 죽음은 그 분노를 다시 전쟁터로 돌려놓는 결정적인 사건입니다.
# 더 깊게 보면;  파트로클로스는 흥미로운 인물이다.
 아킬레우스가 초월적인 영웅성·명예·불멸의 명성을 상징한다면, 파트로클로스는 연민과 인간적인 관계를 상징하는 쪽에 가깝습니다. 아킬레우스는 처음에는 자신의 명예가 훼손된 것 때문에 전쟁을 거부하지만, 파트로클로스가 죽자 한 인간에 대한 사랑과 슬픔 때문에 다시 전쟁으로 돌아옵니다. 그래서 『일리아스』를 깊이 읽으면 질문이 하나 생깁니다. 영웅을 움직이는 것은 명예인가, 분노인가, 아니면 사랑인가? 그리고 파트로클로스의 죽음 이후 아킬레우스는 사실상 자신의 죽음까지 향하는 길로 들어갑니다. 75

서술기억(declarative memory)과 비서술기억(non-declarative memory)은 장기기억을 크게 나누는 두 방식이다. 핵심 차이는 “말이나 의식적으로 꺼내서 설명할 수 있는가?”다.
1. 서술기억 — “무엇을 알고 있는가”; 의식적으로 떠올리고 말로 설명할 수 있는 기억. 두 종류가 있다.
*일화기억(episodic memory): 내가 직접 경험한 사건.  “어제 서울에서 친구를 만났다.” “어릴 때 제주도에 갔었다.”
*의미기억(semantic memory): 사실·지식에 대한 기억. “서울은 한국의 수도다.” “2 × 2 = 4다.”
 즉, “내가 알고 있는 것을 의식적으로 회상하는 기억” 입니다. 주로 해마(hippocampus)와 내측 측두엽이 새로운 서술기억을 형성하는 데 중요한 역할을 합니다.

2. 비서술기억 — “몸이 알고 있는 것”; 반면 비서술기억은 의식적으로 설명하지 않아도 행동에 나타나는 기억. 가장 대표적인 것이 절차기억(procedural memory)이다.
 예를 들어: - 자전거 타기- 수영하기- 피아노 연주하기- 운전하기- 젓가락 사용하기
 이런 것은 “자전거를 타는 방법을 말해봐.” 라고 하면 완벽하게 설명하기 어렵지만, 자전거에 올라타면 몸이 알고 있습니다. 그것이 비서술기억의 대표적인 특징입니다.

3. 재미있는 실험이 있다; 기억상실증 환자 중에는 새로운 사건을 기억하지 못하는데도 어떤 기술은 계속 학습하는 사람이 있다. 대표적인 사례가 헨리 몰레이슨(H.M.)이다.
 그는 심각한 간질 치료를 위해 양쪽 내측 측두엽의 일부를 제거하는 수술을 받았고, 이후 새로운 일화기억을 형성하는 능력이 크게 손상되었습니다. 그런데 반복적인 거울 그리기(mirror drawing) 과제를 연습하면서 수행 능력은 점점 좋아졌습니다.
 놀라운 것은: “나는 이 과제를 해본 적이 없다.” 라고 기억하면서도 수행 능력은 계속 향상되었다 는 것입니다. 즉, 의식적인 기억은 없는데 학습은 일어났습니다. 이것이 서술기억과 비서술기억이 서로 다른 신경 시스템을 가지고 있다는 강력한 증거가 되었습니다.

4. 아주 쉽게 비유하면
|   | 서술기억  | 비서술기억 |
| 핵심  | 아는 것  | 할 줄 아는 것 |
| 의식적 회상  | 가능  | 대체로 불필요 |
| 예  | “내 생일은 5월 3일”  | 자전거 타기 |
| 예  | “지난주에 친구를 만났다”  | 피아노 치기 |
| 대표적 형태  | 일화기억·의미기억  | 절차기억·조건형성 등 |
| 중요한 뇌 영역  | 해마·내측 측두엽  | 기저핵·소뇌 등 |

5. 그런데 여기서 아주 중요한 것이 있다; 기억은 단순히 '뇌에 저장된 과거의 영상'이 아니다. 우리가 책에서 읽은 간접경험이 직접경험과 엄청난 차이를 가지는 이유다. 가상투자가 안전하지만 실제투자가 훨씬 중요하다. 다만 수업료를 줄여야 한다.
 예를 들어 자전거를 처음 배울 때는: “페달을 이렇게 밟아야 한다.” 라고 의식적으로 생각합니다. 수없이 반복하면 점차: 생각하지 않아도 몸이 움직입니다. 즉, 의식적인 지식이 자동화된 행동 체계로 바뀌는 과정이 일어납니다.
 그래서 우리가 흔히 말하는 “몸이 기억한다.” 라는 표현은 상당히 과학적인 의미를 가지고 있습니다. 95

에르고딕성(ergodicity)은 통계물리학, 확률론에서 아주 중요한 개념이다. 처음 들으면 어렵지만 핵심은 간단하다. “한 시스템을 아주 오랫동안 관찰한 것과, 아주 많은 동일한 시스템을 한순간에 관찰한 것이 통계적으로 같은 정보를 주는가?” 라는 문제다.
1. 동전을 예로 들어보면 쉽다
 여러 개의 동전을 한꺼번에 본다면; 동전 1,000개를 동시에 던지면 대략 앞면 500개\  뒷면 500개가 나옵니다. 이것은 앙상블(ensemble)을 보는 것입니다.
 반면 동전 하나만 가지고: 계속 던지고 → 던지고 → 던지고 → … 아주 오랫동안 관찰할 수도 있습니다. 이것은 시간 평균(time average)입니다.
 에르고딕성이 성립한다면: 아주 긴 시간 동안 하나의 시스템을 관찰한 평균 ≈ 많은 시스템을 한꺼번에 본 평균이 됩니다.

2. 왜 중요한가? 물리학에서는 실제로 우주를 여러 개 만들어서 실험할 수 없다.
 예를 들어 기체의 온도를 알고 싶다고 합시다. 분자 하나하나의 운동을 전부 추적하는 대신: 하나의 거대한 시스템에서 시간에 따른 평균 을 이용합니다.
 에르고딕성이 성립한다고 가정하면 이것이: 가능한 모든 미시적 상태를 통계적으로 관찰한 평균 과 같다고 볼 수 있습니다. 그래서 통계역학이 성립하는 중요한 배경 중 하나가 됩니다.

3. 그런데 에르고딕성이 깨지는 경우가 있다;  이 부분이 상당히 중요. 어떤 시스템이 여러 영역으로 나뉘어 있고 서로 이동할 수 없다면, 한 시스템을 아무리 오래 관찰해도 모든 가능한 상태를 경험하지 못한다.
 예를 들어 미로가 있는데: 방 A와 방 B 사이를 연결하는 문이 없다. 고 합시다. 내가 방 A에 갇혀 있다면 100만 년을 기다려도 방 B에 갈 수 없습니다.
 그러면: 시간 평균 ≠ 전체 앙상블 평균 이 됩니다. 이것이 비에르고딕(non-ergodic)한 상황의 직관적인 예입니다.

4. 이 개념이 경제학에서 굉장히 중요;  여기서 흥미로운 이야기가 나온다. 경제학자 올레 페테르스(Ole Peters) 등이 강조한 것이 바로 에르고딕성의 가정이다.
 예를 들어 어떤 투자가: 50% 확률로 +50%\  50% 확률로 −40% 의 결과를 매번 낸다고 합시다. 한 번의 투자에서 기대값을 계산하면: 0.5 × 50% + 0.5 × (−40%) = +5% 입니다. 그러면 전통적인 기대값 사고에서는: “평균적으로 +5%니까 좋은 투자다.” 라고 생각하기 쉽습니다.
 하지만 한 사람이 반복해서 투자하면서 자신의 재산이 어떻게 변하는지를 보면 이야기가 달라질 수 있습니다. 왜냐하면 재산은 더해지는 것이 아니라 곱해지기 때문입니다. 
 예를 들어: 100 → +50% → 150. 그 다음 −40%: 150 → 90.  즉, > 100 → 150 → 90 입니다. 두 번의 평균적인 결과가 +5%라고 해서 내 재산이 +10%가 되는 것이 아닙니다. 이런 문제에서 앙상블 평균과 시간 평균을 구분해야 한다는 것이 에르고딕성 논쟁의 핵심입니다.

5. 그리고 이것은 우리가 앞서 이야기한 '다세계'와도 연결된다;  아주 재미있는 연결이다.
 다세계 해석에서는 어떤 양자 사건에서: 세계 A에서는 결과 A\  세계 B에서는 결과 B 처럼 여러 분기가 생긴다고 생각할 수 있다. 그러면 질문이 생깁니다. “여러 세계의 평균을 보는 것과, 하나의 세계에서 시간에 따라 경험하는 것은 같은가?”
 바로 여기서 앙상블 평균과 시간 평균의 차이가 중요해집니다. 즉, “가능한 모든 세계에서 평균적으로 어떻게 되는가?” 와 “내가 하나의 세계를 따라가면서 실제로 무엇을 경험하는가?” 는 반드시 같은 질문이 아닙니다.

“소음(noise)과 정보(information)”은 아주 깊은 주제다. 특히 앞에서 이야기한 양자역학, 기억, 에르고딕성과 연결하면 하나의 흐름으로 볼 수 있다.
1. 가장 간단한 구분; 정보란 어떤 불확실성을 줄여주는 차이고 소음은 내가 관심 있는 신호를 가리거나 왜곡하는 불필요한 변동.
 예를 들어 라디오에서 사람의 목소리를 듣는다면: 사람의 목소리 = 신호\  지지직거리는 소리 = 소음 입니다. 그런데 중요한 점은 소음과 정보가 절대적으로 구분되는 것은 아니라는 것입니다.

2. 정보이론에서는 조금 다르게 본다; 클로드 섀넌 의 정보이론에서는 정보의 핵심을 불확실성으로 본다.
 예를 들어 동전이: 앞면 50% / 뒷면 50% 라면 결과를 알기 전에는 불확실성이 큽니다.
 그런데 누군가: “앞면이야.” 라고 알려주면 불확실성이 줄어듭니다. 따라서 그 메시지는 정보를 전달했습니다.

3. 재미있는 것은 소음도 정보라는 점; 여기서 역설이 생긴다.
 예를 들어 라디오가: “오늘 서울의 날씨는…” 라고 말하고 있는데 잡음 때문에 “지지직… 서울… 지지직… 비…” 라고 들린다고 합시다.
 잡음은 우리에게 원하는 정보는 아니지만, 물리적으로는 신호에 관한 정보와 섞여 있는 어떤 변화입니다. 그래서 정보이론에서는 “정보가 많다”와 “유용한 정보가 많다”를 구별해야 합니다.

4. 더 깊은 문제: 무엇이 정보이고 무엇이 소음인가?; 이것은 관찰자의 목적에 따라 달라진다.
 예를 들어: 심전도에서 미세한 전기적 변화 를 의사에게는 중요한 정보일 수 있습니다. 하지만 일반인에게는 단순한 복잡한 선처럼 보일 수 있습니다.
 반대로: 길거리의 자동차 소리 는 음악을 듣는 사람에게는 소음이지만, 교통공학자에게는 교통량에 관한 정보가 될 수 있습니다. 즉, 소음과 정보의 경계는 관찰자가 무엇을 알고자 하는가에 따라 달라집니다.

5. 기억과 연결하면 더욱 재미있다; 서술기억과 비서술기억을 생각해보자. 우리가 경험한 모든 것이 똑같은 정도로 기억에 남지는 않는다.
 하루 동안:- 수많은 얼굴을 보고- 수많은 소리를 듣고- 수많은 감각을 경험하지만 그중 극히 일부만 장기기억으로 남습니다.
 뇌는 사실상 끊임없이: 정보 → 선택 → 압축 → 기억 이라는 일을 하고 있습니다. 이 관점에서 기억은 경험의 복사본이라기보다 경험에서 중요한 패턴을 추출한 결과라고 볼 수 있습니다.

6. 여기서 에르고딕성과 연결; 에르고딕성을 이야기할 때 한 시스템을 오랫동안 관찰하는 것 과 많은 시스템을 한꺼번에 보는 것 을 구별했다.
 그런데 실제 세계에서는 우리가 관찰하는 데이터에 항상 변동이 있습니다. 따라서 우리는:  신호 + 소음 에서 신호를 추출해야 합니다. 충분한 관찰을 하면 우연한 변동은 평균적으로 상쇄되고, 반복해서 나타나는 구조가 드러납니다.
 그래서 통계는 본질적으로 어느 정도: 소음 속에서 패턴을 찾아내는 기술 이라고 볼 수 있습니다.

7. 양자역학에서는 더 미묘; 양자역학에서는 측정 자체가 정보를 얻는 과정이다. 그런데 측정 대상이 주변 환경과 상호작용하면 결어긋남(decoherence)이 일어난다. 환경에는 엄청난 양의 정보가 퍼져나간다.
 예를 들어 어떤 입자의 상태가 주변의: 광자\  공기 분자\  측정장치\  열적 환경 등과 얽히게 됩니다. 그러면 우리가 관심 있는 양자정보가 환경으로 퍼지고, 서로 다른 상태 사이의 간섭을 관찰하기 어려워집니다. 다세계 해석에서 이야기했던 “세계의 분기”도 바로 이 결어긋남과 밀접하게 관련됩니다.

8. 그래서 아주 흥미로운 철학적 명제가 나온다;  우리가 세계를 인식한다는 것은 어쩌면 무한히 많은 변화 가운데 일부를 정보로 선택하는 과정일 수 있다. 세계 자체에는 엄청난 양의 변화가 있지만, 우리의 뇌는 그 모든 것을 의식하지 않는다.
 우리는: 무엇을 신호로 볼 것인가 를 끊임없이 선택합니다. 그래서 같은 현실을 보면서도 사람마다 서로 다른 정보를 얻습니다.

로또에 당첨되 부자가된 사람들이 빈자가 되는 이유는 단순하다. 부자였다 파산하는 경우는 다시 부자가 될 가능성이 크지만 빈자였다 행운으로 부자가 된사람은 그 운의 크기가 한정적이기에 다시 운으로 부자가 될 가능성이 거의 없기 때문이다. 그래서 로또가 되면 부를 유지하기위한 노력을 우선하고 그 현금흐름내에서 돈을 사용해야 부자로 죽을 수있다. 100

실러는 주가가 기업가치에 대한 추정가치라면 시장가격의 변동성은 매우커서 그 추정가치를 확실하게 나타내기 어렵기에 소음이라고 주장했다. 로버트 실러의 주장을 조금 더 정확하게 표현하면 그가 문제 삼은 것은 주가 전체가 소음이라는 것이 아니라, 주가의 단기적·과도한 변동 가운데 상당 부분이 기업의 합리적 미래 현금흐름이나 배당에 대한 새로운 정보만으로는 설명되지 않는다는 것이다. 실러가 주장하는 핵심 논리로 기업의 주식 가격을 아주 단순화하면 미래 배당의 현재가치라고 생각할 수 있다. 즉, 주가 = 미래 기업가치에 대한 현재의 추정 이라고 볼 수 있다. 그런데 여기서 실러가 던진 질문은: 기업의 장기적인 배당이나 이익에 대한 정보가 그렇게 크게 변하지 않는데, 왜 주가는 그렇게 크게 움직이는가?였다.

1. 실러의 유명한 1981년 논문「Do Stock Prices Move Too Much to Be Justified by Subsequent Changes in Dividends?」; 만약 주가가 정말로 미래 배당에 대한 합리적인 기대의 현재가치라면, 주가의 변동성이 미래에 실제로 발생한 배당 변동성보다 지나치게 클 수는 없다.
 그런데 실제 데이터를 보면 주가는 미래 배당의 실제 변동으로 설명할 수 있는 범위를 넘어 매우 크게 움직였습니다. 이를 흔히 “excess volatility(초과 변동성)”라고 합니다.

2. 그래서 '소음'이라는 표현이 등장; 여기서 실러의 생각을 직관적으로 표현하면 기업의 내재가치에 관한 정보가 신호(signal)라면, 시장가격의 움직임 중 그 정보로 설명되지 않는 부분은 noise일 수 있다.
 예를 들어 기업의 장기적인 경제적 가치가: 100 → 102 → 101 → 103 정도로 변하고 있는데, 주식시장에서 가격이: > 100 → 130 → 85 → 140 → 95 처럼 움직인다면, 실러 입장에서는 질문이 생깁니다.
 “기업의 실제 가치에 대한 정보가 이렇게 크게 변했는가?” 그렇지 않다면 가격 변동의 상당 부분은 투자자의 심리, 기대, 투기, 군집행동 등에서 발생했을 가능성이 있다는 것입니다.

3. 하지만 여기서 아주 중요한 구분; 실러가 말하는 noise를 “가격은 아무 의미도 없다.” 라고 이해하면 안 된다. 오히려 실러의 주장은 가격에는 정보가 있지만, 가격 변동 전체를 새로운 기업가치 정보의 변화로 해석해서는 안 된다.에 가깝다.
 즉, 기업가치에 관한 정보 ＋ 투자자들의 기대 변화 ＋ 심리·행동적 요인 ＋시장 유동성·수급 등이 합쳐져 시장가격을 만든다는 것입니다.

4. 그리고 이것이 효율적 시장 가설과 부딪힌다; 유진 파마 의 효율적 시장 가설(EMH)에서는 주가가 이용 가능한 정보를 상당히 빠르게 반영한다고 본다. 그렇다면 주가의 큰 움직임도 기본적으로 기업의 미래 가치에 대한 정보가 새롭게 들어왔기 때문이라고 해석할 수 있다.
 그런데 실러는 묻습니다. “정말 그렇다면 왜 주가가 기업의 장기적인 배당과 이익보다 훨씬 크게 움직이는가?” 바로 이 지점에서 효율적 시장 vs. 행동재무학의 중요한 논쟁이 시작됩니다.

5. 앞서 이야기한 '소음과 정보'와 정확히 연결; 내용을 연결하면 아주 깔끔하다.
 실제 기업가치-> 투자자가 추정하는 기업가치-> 시장가격.  그런데 시장가격에는 가치에 관한 정보+기대의 변화+심리+수급+기타 잡음이 섞여 있을 수 있습니다. 따라서 가격 = 가치라고 단순하게 생각하면 안 된다는 것입니다.

6. 그런데 여기서 실러의 주장이 더 재미있어진다; 실러는 단순히 “투자자는 비합리적이다”라고 주장한 것이 아니다. 오히려 중요한 것은 미래의 불확실성에 대한 인간의 기대 자체가 가격을 크게 움직일 수 있다.는 것이다.
 그리고 이것이 나중에 실러의 Narrative Economics(서사경제학)와 연결됩니다. 사람들이 어떤 이야기를 믿느냐가: 기대 → 투자행동 → 주가 → 경제활동 으로 이어질 수 있다. 103

필로스트라투스의 격언 "신은 미래의 일을 인식하고 범인은 현재의 일을 인식하며, 현인은 곧 일어날 일을 인식한다."는 저자거리에서는 아무 소리도 듣지 못하는 동안 현자는 깊이 명상하면서 다가오는 사건들의 숨은 소리에 경건하게 귀를 귀울인다는 그리스 시인 카바피의 의견을 현재화 한 것이다. 주식시장에서도 시장에서 행동하기 전에 미리 조치를 취함으로서 손실을 줄이고 이익을 증가시키는 방법으로 사용할 수있기도 하다. 106 시간단위에 따른 등락확률은 1초의 경우 상승이 50.02%이지만 1년이 되면 93%에 이른다. 그리고 하락하는 경우는 상승의 2.5배의 파괴력을 가지고 있기에 상승확률이 3배정도인 경우를 최빈빈도로 주가를 확인하는 것이 정신건강에 이롭다. 분기별로는 상승확률이 77%에 달하니 리밸랜싱은 분기, 반기, 혹은 연간으로 하는 것이 좋은 이유이기도 하다. 109

앨런 소칼과 장 브리크몽의 책『지적 사기』(Fashionable Nonsense)는 포스트모더니즘·현대 프랑스 철학의 일부 저자들이 수학·물리학·과학 개념을 정확한 의미와 무관하게 권위적으로 사용하는 것을 비판한 책이다. 핵심은 '철학이 틀렸다'가 아니다. 과학 용어를 실제 의미와 다르게 사용하면서도, 그것을 깊은 통찰인 것처럼 제시해서는 안 된다는 것이 핵심이다. 예를 들어 상대성이론, 양자역학, 불확정성, 카오스 이론 등의 개념을 가져와서 사회나 철학의 주장을 설명할 수는 있습니다. 하지만 그때는 최소한 물리학에서 그 개념이 실제로 무엇을 의미하는가 를 정확하게 알고 사용해야 합니다.

# 유명한 '소칼 사건'; 이 책의 배경에는 소칼 사건(Sokal affair)이 있다. 1996년 물리학자 앨런 소칼이 일부 포스트모던 학술지에 의도적으로 난해하고 과학적으로 무의미한 글을 제출했다.
 그 글은 과학적 개념을 뒤섞어 사회·문화적 주장을 하는 내용이었는데, 학술지 Social Text가 이를 실제 논문으로 출판했습니다. 소칼은 곧바로 자신이 “지적 사기”를 시험하기 위해 쓴 가짜 논문이었다고 공개했습니다. 이 사건은 엄청난 논쟁을 일으켰습니다.

# 양자역학 → 다세계 → 에르고딕성 → 소음과 정보 → 실러의 주가 변동성; 이런 주제에서 특히 조심해야 하는 것이 바로 개념의 은유적 사용과 과학적 사용을 구별하는 것이다.
 예를 들어 “양자역학적으로 보면 인간에게도 무한한 가능성이 있다.” 이것은 철학적 은유로는 말할 수 있습니다. 하지만 “양자역학이 인간의 자유의지를 증명한다.” 라고 하면 완전히 다른 주장입니다. 후자는 물리학적 증거가 필요합니다. 
마찬가지로: “에르고딕성이 깨지면 투자자의 실제 경험과 시장의 평균이 달라질 수 있다.” 는 수학·통계적 주장입니다. 반면 “인생은 비에르고딕하다.” 는 표현은 철학적 은유일 수 있습니다.
 둘을 섞으면서 마치 과학이 철학적 결론을 직접 증명한 것처럼 말하면 소칼과 브리크몽이 비판한 바로 그 종류의 문제가 발생할 수 있습니다. 그래서 『지적 사기』를 읽는 가장 좋은 방법은 “저자들이 포스트모더니즘을 비판했다”에서 끝내지 않고,
“과학적 개념은 어디까지가 사실이고, 어디부터가 은유인가?” 라는 기준을 갖고 읽는 것입니다. 113

스티븐 제이 굴드(Stephen Jay Gould)가 “중앙생존기간과 개인의 생존기간은 다르다”는 점을 보여주는 가장 유명한 사례 중 하나다. 그는 1982년, 40세에 복막 중피종(peritoneal mesothelioma)을 진단받았다. 당시 그가 찾아본 의학 문헌에서 진단 후 중앙 사망기간(median mortality)이 8개월이라고 나와 있었다. 그런데 굴드는 8개월 후 사망하지 않았다. 그는 치료를 받고 약 20년을 더 살았으며, 2002년 60세에 사망했다. 이후 확인된 사망 원인은 당시 중피종이 아니라 별개의 암이었다. 
# 굴드가 깨달은 핵심; 처음에 “중앙생존기간 8개월”이라는 말을 들으면 보통 이렇게 생각하기 쉽다. “나는 아마 8개월밖에 못 살겠구나.” 하지만 이것은 중앙값의 의미가 아니다.
 중앙생존기간이 8개월이라는 것은 단순화하면: 50%는 8개월보다 짧게 살고, 50%는 8개월보다 오래 산다.는 뜻입니다. 굴드는 특히 자신의 질병에서 생존곡선이 오른쪽으로 긴 꼬리(right-skewed long tail)를 갖고 있다는 것을 발견했습니다. 즉 대부분의 환자는 일찍 사망하지만, 상당히 오랫동안 생존하는 소수의 환자도 존재했습니다. 그리고 그는 자신이 그 긴 꼬리(long tail)에 들어갈 가능성을 판단하기 시작했습니다. 그가 고려한 것은: - 비교적 젊은 나이- 비교적 이른 시기에 발견- 좋은 의료진과 치료 접근성- 전반적인 건강상태- 적극적인 치료 등이었습니다.  그래서 나온 것이 유명한 에세이 「The Median Isn't the Message」입니다.

# 이것이  '기대여명'과 정확히 연결; 굴드의 사례에서 집단의 중앙값 8개월 과 개인의 실제 생존기간 약 20년 은 엄청난 차이가 있다.
 그러나 이것이 “중앙값은 쓸모없다”는 뜻은 아닙니다. 중앙값은 여전히 그 집단의 전형적인 생존분포를 요약하는 유용한 통계량입니다. 문제는 그것을 개인에게 그대로 적용하는 것입니다. 즉, 중앙생존기간 = 개인의 남은 수명 이 아닙니다. 굴드가 강조한 것은 바로 이것입니다.
# 더 중요한 것은 '분포'; 
 예를 들어 생존기간이 다음과 같다고 가정해보겠습니다. 2개월, 3개월, 4개월, 5개월, 8개월, 10개월, 12개월, 15개월, 30개월, 60개월. 중앙값은 8\~10개월 정도밖에 되지 않지만, 60개월 생존자도 실제로 존재합니다. 따라서 환자 개인에게 필요한 질문은 단순히 “중앙값이 얼마인가?” 가 아니라, “나는 그 생존곡선에서 어디에 위치할 가능성이 높은가?” 입니다. 이것이 굴드가 말한 “variation(개체 간 변이)이 현실이며, 평균과 중앙값은 그 현실을 요약하는 추상적 지표”라는 생각입니다. 143

저자는 초청받으면 의무적으로 참석해야 하는 주간토론회에 초청받지않기위해 전략을 만들었다. 타인의 의견은 전적으로 무시하면서 마음껏 하고싶은 이야기를 하는 방식이었다. 그는 진부한 의견을 혐호하는데 대부분의 참석자가 영업쪽이어서 그런 의견이 주종을 이루기도 했다. 마음껏 떠들다보면 생각이 정리되는데다 운이 좋으면 다음주에 초청받지않을 수도 있었다. 한 모임에서 다음주에 시장이 상승할 가능성이 크다고 이야기했고 얼마나 되느냐는 질문에 70%로 견해를 밝혔다. 이어지는 질문에 선물에 대량 매도포지션을 낸 것과는 상충된다고 하자 그렇지 않다고 답변했다. 기대값은 확률에 예상 이익/손실을 곱한 것이기 때문이었다. 일부는 이해했지만 대다수는 그렇지 않았기에 다음주에 운동시간을 원래대로 사용할 수있었다. 146

짐 로저스는 매수옵션의 90%는 손실이었다는 통계를 근거로 자신은 옵션을 매도한다는 의견을 낸 적이 있다. 저자는 이 역시 확률만을 고려한 것이었기 때문에 오히려 옵션매수가 더 좋은 전략이라고 주장한다. 달러에 연동하여 환율이 안정적이었던 외환위기전의 동남아통화나 1987년 주식시장이 그런 사례다. 옵션매수와 매도중 역사적으로 누가 더 이익을 보았나?는 질문에 챗은 아래와 같이 답변한다.
네. **역사적으로는 ‘옵션 매도자’가 평균적으로 더 유리했던 경우가 많습니다.** 특히 주가지수 옵션에서는 **변동성 위험 프리미엄(Volatility Risk Premium, VRP)** 때문에 매도전략이 장기간 양(+)의 프리미엄을 얻어왔다는 증거가 상당히 강합니다. 하지만 이것을 \*\*“옵션 매도가 항상 돈을 번다”\*\*라고 해석하면 큰 문제가 생깁니다. ## 핵심부터 말하면
 옵션시장에는 장기적으로 대체로
 > **옵션 매수자 = 보험료를 지불하는 쪽**\
>  **옵션 매도자 = 보험료를 받는 쪽** 이라는 구조가 있습니다.
 주가지수 옵션에서 투자자들은 시장 폭락에 대비하기 위해 실제 발생할 가능성보다 높은 가격으로 풋옵션을 사는 경향이 있습니다. 그래서 **내재변동성(implied volatility)이 실제 실현변동성(realized volatility)보다 높은 경우가 많고**, 이 차이가 매도자에게 위험 프리미엄으로 돌아갑니다. 학술적으로도 이러한 변동성 위험 프리미엄은 광범위하게 관찰됩니다. 
 ### 실제 역사적 자료
 대표적인 것이  Cboe 의 S&P 500 PutWrite Index입니다.
 1986년 이후의 현금담보 ATM 풋 매도 전략을 추적한 자료에서, **1986\~2018년 PUT 지수는 누적 1,835% 상승**한 반면, 풋을 매수하는 보호전략(PPUT)은 **708% 상승**했습니다. 매도전략의 위험조정성과도 상당히 높았습니다.  
 또 다른 장기자료에서는 1986\~2008년 S&P 500 ATM 풋을 매달 매도하는 전략에서 **연간 약 19.8%의 총 옵션 프리미엄**을 얻었지만, 주가 하락에 따른 손실 때문에 최종 수익률은 그보다 훨씬 낮아졌습니다.  
 즉, > **프리미엄을 받는 것과 실제 투자수익을 얻는 것은 다른 문제입니다.**
 ## 그런데 아주 중요한 함정이 있습니다
 옵션 매도자는 평소에:
 > +1\
>  +1\
>  +1\
>  +1\
>  +1
 처럼 조금씩 버는 것처럼 보이다가, 극단적인 시장 충격이 오면: > **−30, −50, −100** 같은 손실이 발생할 수 있습니다.
 학술적으로 옵션 매도 수익률은 \*\*음의 왜도(negative skewness)\*\*를 갖는 것으로 설명됩니다. 즉 **작은 이익을 자주 얻고 큰 손실을 드물게 겪는 구조**입니다.  
 반대로 옵션 매수자는:
 > −1\
>  −1\
>  −1\
>  −1\
>  +30 같은 구조가 될 수 있습니다.
 따라서 **평균수익률만 보면 매도자가 유리하지만, 극단적인 위험까지 고려하면 이야기가 달라집니다.**
 # 이것이 실러의 이야기와도 연결됩니다  \*\*실러의 '소음과 정보'\*\*를 여기에 적용하면 상당히 재미있습니다.
 시장은 평소에는: > “앞으로 큰 폭락이 올지도 모른다.” 라는 불확실성을 옵션가격에 반영합니다. 그래서 실제 변동성보다 **더 비싼 보험료**를 지불하고 풋옵션을 사려는 사람이 많아집니다.
 결과적으로:
 **옵션 매수자**
 → 폭락보험을 산다\
 → 보험료를 지속적으로 지불한다\
 → 평상시에는 손실\
 → 폭락하면 큰 보상을 받는다
 **옵션 매도자**
 → 보험을 판다\
 → 지속적으로 보험료를 받는다\
 → 평상시에는 수익\
 → 폭락하면 큰 손실 이라는 구조가 됩니다. 그래서 옵션 매도자는 사실상 **보험회사**와 비슷합니다.
 ## 그렇다면 왜 시장에는 계속 옵션 매도자가 존재할까요?
 여기가 아주 중요합니다. “매도자가 장기적으로 유리하다면 누가 옵션을 사느냐?” 옵션 매수자에게도 합리적인 이유가 있습니다.
 예를 들어 기관투자자는: > “평균적으로 손해를 보더라도 폭락할 때 포트폴리오를 보호하고 싶다.” 고 생각할 수 있습니다.
 따라서 옵션 매수자는 **기대수익을 극대화하기 위해서가 아니라 위험을 이전하기 위해** 옵션을 살 수 있습니다.
 즉, > **매도자는 기대수익을 얻는 대신 꼬리위험(tail risk)을 부담하고,\>  매수자는 기대수익을 희생하는 대신 꼬리위험을 보험회사에 넘긴다.** 라고 볼 수 있습니다.
 # 그런데 모든 옵션 매도가 좋은 것은 아닙니다
 이것이 매우 중요합니다. **지수옵션 매도**와 **개별주식 옵션 매도**는 상당히 다릅니다. S&P 500 같은 지수는 수백 개 기업으로 분산되어 있어 개별기업의 급락 위험이 어느 정도 상쇄됩니다.
 반면 개별주식에서는:
 > FDA 승인 실패\
>  회계부정\
>  파산\
>  인수합병 실패\
>  소송\
>  갑작스러운 실적 쇼크 등으로 주가가 하루 만에 30\~80% 움직일 수도 있습니다.
 따라서 > **“역사적으로 옵션 매도가 유리했다”** 는 사실을 > **“개별주식 옵션을 계속 팔면 돈을 번다”** 로 일반화해서는 안 됩니다.
 ## 한 가지 더 재미있는 사실
 옵션 매도 중에서도 **어떤 옵션을 팔 것인가**가 매우 중요합니다. 연구에서는 S&P 500 옵션 표면 전체를 분석했을 때 **근월물의 ATM 및 약간 OTM 풋 쪽에서 위험 대비 보상이 상대적으로 높게 나타나는 구간**이 발견되기도 했습니다.  
 그리고 한국 KOSPI200 옵션에서도 옵션가격에 내재된 위험 프리미엄이 관찰된다는 연구 결과가 있습니다. 2004\~2020년 자료에서 옵션시장에서 추정한 KOSPI200 위험 프리미엄이 평균 \*\*약 4.38\~4.72%\*\*로 나타났습니다.  
 ### 결국 가장 중요한 결론
 **역사적 평균만 보면:** > 🟢 **옵션 매도자 우위**
 **하지만 꼬리위험까지 포함하면: > 🟡 **매도자는 높은 확률의 작은 수익 ↔ 낮은 확률의 매우 큰 손실을 교환**
 **옵션 매수자는:**
 > 🔴 평상시에는 프리미엄을 잃지만\
>  🟢 폭락·급등 같은 큰 움직임에서는 큰 수익 가능
 따라서 \*\*“누가 더 돈을 벌었나?”\*\*라는 질문에 가장 정확한 답은:
 > **주가지수 옵션의 장기적인 평균 수익률과 위험조정수익률에서는 옵션 매도자가 우위였다는 역사적 증거가 강하다. 그러나 그 초과수익은 공짜가 아니라 ‘꼬리위험을 떠안은 대가’이며, 2008년 같은 위기에서는 매도자가 매우 큰 손실을 입을 수 있다.**  
 특히 **에르고딕성**을 적용하면 더 흥미롭습니다. **“옵션 매도의 평균수익이 양(+)이다”와 “한 투자자가 평생 옵션을 매도했을 때 부자가 될 확률이 높다”는 동일한 명제가 아닙니다.** 이것이 바로 **앙상블 평균과 시간평균의 차이**가 옵션투자에서 중요한 이유입니다. 150

“옵션 매도/매수 또는 캐리트레이드에서 누가 역사적으로 유리했는가”라는 맥락에서, 멕시코 페소는 아주 흥미로운 사례다.
# 멕시코 페소는 전형적인 '캐리트레이드 통화'였다;  멕시코는 미국보다 금리가 높은 기간이 많았기 때문에, 달러를 빌리거나 보유하고 → 페소로 바꾸고 → 멕시코의 높은 금리를 얻는 전략이 역사적으로 상당한 수익을 냈다.
 실제로 캐리트레이드 연구 전반에서 저금리 통화를 빌려 고금리 통화에 투자하는 전략이 장기간 평균적으로 양(+)의 초과수익을 냈다는 결과가 있습니다. 멕시코 페소 역시 이런 캐리트레이드의 대표적인 신흥국 통화 가운데 하나입니다. 멕시코 중앙은행 연구에서도 **MXN/USD의 환율 위험 프리미엄이 VIX, 캐리트레이드 수익 가능성, 국가위험(EMBI) 등과 밀접하게 연관되어있음을 보여줍니다. 
 
# 그런데 페소의 진짜 특징은 이것이다; 평상시에는 높은 금리 때문에 돈을 벌기 쉽지만, 위기가 오면 페소가 급격하게 떨어질 수 있다.
 즉 평상시:\금리차 + 환율 안정 → 꾸준한 수익. 위기:\페소 급락 → 그동안 벌었던 수익을 한꺼번에 반납이라는 구조입니다. 그래서 연구에서는 캐리트레이드가 OTM 풋옵션을 매도하는 것과 유사한 수익구조를 가진다고 설명합니다. 작은 프리미엄을 지속적으로 얻다가 변동성이 급격히 상승하면 수익이 크게 훼손되는 구조입니다.

# 이것이 '옵션 매도'와 아주 비슷하다; 
 | 전략  | 평상시  | 위기 |
| 페소 캐리트레이드  | 금리차로 수익  | 페소 급락 |
| 풋옵션 매도  | 프리미엄 수익  | 큰 손실 |
| 풋옵션 매수  | 프리미엄 손실  | 큰 수익 |
| 페소 매수  | 금리수익 가능  | 환율 급락 |
따라서 페소 캐리트레이드의 높은 평균수익률을 단순히 '공짜 수익'으로 보면 안 됩니다. 그 수익에는 희귀하지만 큰 손실이 발생할 위험에 대한 보상이 포함되어 있을 수 있습니다. 이것이 바로 경제학에서 말하는 “peso problem”과 연결됩니다. Burnside 등의 연구는 캐리트레이드의 높은 평균수익이 드물게 발생하는 위기 사건과 관련될 수 있다는 점을 분석했습니다. 

# 멕시코 페소에서 특히 중요한 1994년; 페소를 이해하려면 1994년 멕시코 페소 위기를 빼놓을 수 없다. 당시에는 고정환율에 가까운 체제에서 페소에 대한 신뢰가 무너지면서 대규모 평가절하가 발생했다. 이런 사건은 캐리트레이드 투자자에게 매우 중요하다.
 예를 들어 연 8% 금리차를 5년 동안 얻었다고 합시다.  단순화하면 상당한 누적 수익입니다. 그런데 어느 해 페소가: -30% 떨어진다면 그동안의 수익 상당 부분이 사라질 수 있습니다. 그래서 평균수익률과 투자자의 실제 시간경로(time average)를 구별해야 한다는 에르고딕성 문제가 다시 등장합니다.

“멕시코 페소를 1994년부터 매년 캐리트레이드했다고 가정했을 때, 1달러 투자금이 얼마가 되었는지 vs S&P 500 vs 옵션매도”를 실제 역사 데이터로 비교해 보자. 다만 “1994년부터 멕시코 페소 캐리트레이드에 투자했다면 실제로 얼마가 되었는가”를 정확히 계산하려면 연도별 멕시코 단기금리와 USD/MXN 환율을 함께 넣어야 한다. 단순히 페소 환율만 비교하면 캐리수익을 빠뜨리게 된다. 그래도 역사적으로 가장 중요한 결론은 꽤 명확하다.

# 1994년부터 시작했다면; 1994년 말의 멕시코 페소는 캐리투자자에게 엄청난 시험대였다.
 1994년 12월 19일 달러당 약 3.47페소였던 환율이 자유변동으로 전환된 뒤 급락했고, 1995년 3월에는 달러당 약 7.45페소까지 갔습니다. 즉 불과 몇 달 사이 페소 가치가 달러 대비 대략 53%나 하락했습니다. 더 놀라운 것은 당시 금리입니다. 28일물 금리가 1995년 1월에는 연율 45\~47% 수준까지 올라갔습니다. 즉 당시의 전형적인 캐리트레이드는: “연 40% 이상의 금리를 받는다.”라는 엄청난 유혹이 있었지만, “통화가 50% 가까이 폭락할 수 있다.”는 위험을 동시에 가지고 있었습니다. 이것이 바로 옵션 매도와 캐리트레이드의 구조적 유사성입니다.

# 아주 단순한 예를 들어보면
 1994년 말에 달러 $100을 가지고 있었다고 해보겠습니다. 이를 페소로 바꾸어 고금리 자산에 투자합니다. 가령 1년 동안 40%의 금리를 받았다면: 100 → 140 입니다.
 그런데 페소가 같은 기간 50% 하락하면 달러로 환산했을 때: 140 × 0.50 = 70 이 됩니다.
 즉, 40%의 높은 금리를 받았는데도 달러 기준으로는 30% 손실 입니다. 이것이 고금리 통화의 함정입니다.

# 그런데 장기간으로 가면 이야기가 달라진다; 멕시코는 1995년 위기 이후 환율제도를 자유변동제로 전환했고, 이후 페소는 상당히 큰 폭의 변동을 반복했다. 1994년 위기는 특히 심각했지만, 그 이후에도 페소에는 금융위기 때마다 큰 변동이 있었다.
 반면 미국 주식시장은 장기적으로 상당한 복리수익을 냈다. 예를 들어 S&P 500의 배당 재투자 총수익률은 1994년 +1.32%, 1995년 +37.58%, 이후에도 장기적으로 상당한 상승을 기록했습니다. 그리고 흥미롭게도 풋옵션 매도 역시 장기간 상당한 수익을 냈습니다. Cboe 연구에서 1986\~2008년 PUT 지수의 연평균 수익률은 10.32%였으며 S&P 500의 8.77%보다 높았습니다. 다만 PUT 지수는 -2.72의 왜도를 보여 전형적인 꼬리위험을 가지고 있었습니다.  

# 그래서 세 가지를 비교하면
 | 전략  | 평상시 수익원  | 큰 위기의 결과 |
| 멕시코 페소 캐리  | 높은 금리  | 페소 폭락 |
| 풋옵션 매도  | 옵션 프리미엄  | 폭락 때 큰 손실 |
| S&P 500 보유  | 기업이익·배당·주가상승  | 폭락하지만 회복 가능 |
특히 페소 캐리와 풋 매도는 상당히 닮았습니다. 둘 다: 평상시에는 꾸준히 돈을 번다. 그러나: 드물게 발생하는 큰 사건에서 큰 손실을 입는다. 따라서 높은 평균수익률만 보면 안 되고 생존 가능한 시간경로(time path)를 봐야 합니다.

# 그리고 2026년 현재 페소는 상당히 흥미로운 상황이다; 현재는 오히려 “슈퍼 페소”라는 표현이 다시 등장할 정도로 페소가 강해졌다.
 2026년 8월에는 달러당 17페소 아래까지 올라왔고, 2025년 초 이후 약 20% 상승했습니다. 멕시코의 상대적으로 높은 금리가 다시 캐리트레이드 자금을 끌어들이고 있다는 분석도 나옵니다. 즉 현재의 페소 캐리는: 높은 금리 + 강한 통화 라는 상당히 좋은 조합을 보여주고 있습니다.
 하지만 바로 그렇기 때문에 과거의 1994년과 같은 반대 방향의 충격이 발생했을 때 어떤 일이 생기는가가 중요합니다.

# 가장 중요한 결론; 멕시코 페소의 역사는 “고금리 통화가 장기적으로 반드시 돈을 벌게 해준다”는 생각에 대한 아주 좋은 반례이면서 동시에 캐리트레이드의 위험 프리미엄을 보여주는 사례다.
 그리고 이것이 에르고딕성과 정확히 연결됩니다. 앙상블 평균:\ “고금리 통화는 장기적으로 평균적으로 수익성이 있었다.” 와 시간평균:\ “내가 실제로 30\~40년 동안 한 번의 투자경로를 따라갔을 때 부자가 되었는가?” 는 동일한 질문이 아닙니다.  156

표본규모가 증가한다고 해서 신뢰수준(confidence level)이 자동으로 증가하는 것은 아니다. 여기서 중요한 것은 신뢰수준과 추정의 정밀도를 구별하는 것이다.
1. 표본이 커지면 무엇이 좋아지는가?
 예를 들어 어떤 비율을 추정한다고 합시다. 표본이 - 100명- 1,000명- 10,000명 으로 증가하면 같은 95% 신뢰수준을 유지하더라도 신뢰구간이 좁아집니다. 대략적으로 신뢰구간의 오차범위는 표본크기 n이 4배가 되면 오차는 절반이 됩니다.
 | 표본크기 | 상대적 오차 |
| 100  | 1 |
| 400  | 1/2 |
| 1,600  | 1/4 |
| 10,000  | 1/10 |
| 100,000 | 약 1/31.6 |  따라서 표본을 100배 늘려도 오차는 10분의 1밖에 줄어들지 않습니다.

2. 예를 들어보자. 어떤 여론조사에서 찬성률이 50%라고 하고 95% 신뢰구간의 대략적인 오차범위는 1.96 * sqrt( 0.5 * (1-0.5) / n)이다.
 # n = 100;   약 ±9.8% → 50% ± 9.8%
 # n = 1,000;   약 ±3.1% → 50% ± 3.1%
 # n = 10,000;   약 ±1.0% → 50% ± 1.0%. 즉 표본을 100명에서 10,000명으로 100배 증가시켰는데도 오차범위는 약 10분의 1로 줄어듭니다.

3. 그렇다면 신뢰수준 자체는? 여기가 핵심. 95% 신뢰수준을 95%에서 99%로 높이는 것은 표본크기를 늘리는 것과 다른 문제다.
 예를 들어 동일한 표본에서:
 - 90% 신뢰구간 → 약 ±1.645 표준오차
- 95% 신뢰구간 → 약 ±1.960 표준오차
- 99% 신뢰구간 → 약 ±2.576 표준오차 입니다. 신뢰수준을 높이면 오히려 구간이 넓어집니다. 즉, 표본 증가 → 같은 신뢰수준에서 구간이 좁아짐
 반면 신뢰수준 증가 → 구간이 넓어짐 입니다.

4. 그래서 '신뢰성'이라는 말을 두 가지로 나눠야; 우리가 일상적으로 말하는 “표본이 많으니 더 믿을 만하다”는 말에는 두 가지가 섞여 있다.
 # 통계적 정밀도;  표본이 커지면 증가합니다. SE는 1/sqrt n에 비례
 # 신뢰수준; 연구자가 90%, 95%, 99% 중 무엇을 선택하느냐에 따라 정해집니다.  표본이 커졌다고 자동으로 95%가 97%가 되는 것은 아닙니다.

5. 그런데 아주 중요한 함정이 있다; 표본이 아무리 커도 표본 자체가 편향되어 있다면 정확도가 보장되지 않는다.
 예를 들어 한국 전체 국민의 의견을 조사하면서: 서울 강남의 특정 온라인 커뮤니티 회원 100만 명 을 조사했다고 합시다. 표본이 100명 → 100만 명으로 커졌더라도 모집단을 제대로 대표하지 않는다면 문제가 해결되지 않습니다.
 이를 흔히: “정밀도(precision)는 높지만 정확도(accuracy)는 낮다.” 라고 표현할 수 있습니다. 즉, 큰 표본 ≠ 자동으로 좋은 표본 입니다.

6. 이게 '소음과 정보'와도 연결; 표본을 늘리면 무작위적인 소음(random noise)은 대체로 줄어든다. Noise는 1/sqrt n에 비례하기 때문이다.
 하지만 체계적인 편향(bias)은 표본을 아무리 늘려도 사라지지 않습니다. 그래서 통계에서 굉장히 중요한 원칙이 있습니다. 표본크기는 무작위 오차를 줄여주지만, 잘못된 표본추출로 인한 편향은 해결해주지 않는다. 이것은 실러의 소음과 정보와도 연결됩니다.
 그리고 한 단계 더 나가면 귀납의 문제와 연결됩니다. 관찰을 100번 했을 때보다 100만 번 했을 때 미래에 대한 믿음이 얼마나 더 정당화되는가? 표본을 늘리면 통계적 불확실성은 줄어들지만, 그것이 미래까지 반드시 같을 것이라는 보증은 아닙니다. 바로 이 지점에서 통계학의 표본추론과 흄의 귀납의 문제가 만납니다. 159

열린사회와그적들 은 오스트리아계 영국 철학자 카를 포퍼(Karl Popper)가 쓴 정치철학·과학철학의 고전이다. 핵심은 아주 간단히 말하면 "비판과 자유로운 토론이 가능한 열린 사회를 어떻게 지킬 것인가?”다.
 - 플라톤: 이상국가와 철인정치에 대한 비판 - 헤겔: 역사철학과 국가주의에 대한 비판
- 마르크스: 역사법칙에 근거해 사회의 미래를 예측하려는 역사주의 비판 - 열린 사회: 개인의 자유, 비판적 토론, 제도적 견제와 수정이 가능한 사회 - 닫힌 사회: 전통·권위·집단의 목적을 절대시하고 개인의 비판을 억압하는 사회
 특히 포퍼가 강조하는 것은 “완벽한 사회를 설계하려 하지 말고, 잘못된 제도를 조금씩 고쳐 나가자”는 태도다. 이를 흔히 점진적 사회공학(piecemeal social engineering)이라고 한다. 173

인간의 기억은 귀납적추론을 수행하는 기계와 어느 정도 유사하다. 그래서 공간을 적게 차지하지만 우연을 감지하는 능력은 감소한다.
# 왜 유사한가?  귀납적 추론은 대략 이런 방식이다. 여러 번 A를 경험했다 → A와 B 사이에 일정한 규칙이 있다고 추정한다. 인간의 기억도 경험을 축적하면서 반복되는 패턴을 추출하고 일반화한다.
 예를 들어, “지금까지 불을 만지면 뜨거웠다” → “불은 뜨겁다.” 라는 지식은 과거 경험의 기억을 바탕으로 형성됩니다. 이런 의미에서 기억은 단순히 과거를 저장하는 것이 아니라, 미래의 예측과 판단에 사용할 수 있도록 경험을 압축·일반화하는 기능을 합니다.

# 하지만 중요한 차이가 있다; 포퍼의 관점에서 보면 여기서 상당히 흥미로운 문제가 생긴다. 기억 → 귀납 → 일반 법칙이라는 모델은 인간의 지식을 설명하기에 충분하지 않다. 인간은 단순히 경험을 많이 저장 → 공통점을 발견 → 법칙을 귀납하는 것이 아니다.
 오히려 우리는 가설을 먼저 세우고, 그 가설에 비추어 기억하고 관찰합니다. 예를 들어 어떤 사람이 “이 약을 먹으면 두통이 낫는다”는 가설을 갖고 있으면, 약을 먹은 뒤의 경험을 그 가설과 관련해서 기억하고 해석합니다. 그런데 부작용이 나타나거나 효과가 없었던 사례는 쉽게 잊을 수도 있습니다. 따라서 기억은 귀납적 추론의 원재료이면서 동시에 가설과 기대에 의해 선택적으로 재구성되는 것에 가깝습니다.

# 포퍼와 연결하면; 이것이  열린사회와 그 적들 에서 중요하게 생각할 수 있는 문제와 연결된다. 포퍼는 우리가 관찰을 많이 모으면 보편적 법칙을 논리적으로 도출할 수 있다는 귀납주의에 비판적이었다.
 그의 사고방식에서는 오히려 문제 → 가설 → 비판적 검토 → 오류 발견 → 수정된 가설 이라는 과정이 중요합니다. 그래서 인간의 기억을 “귀납 기계”라고 표현하기보다는, 과거 경험을 저장하고, 패턴을 일반화하며, 기존의 가설과 기대에 따라 경험을 재구성하고, 미래를 예측하는 장치
 라고 보는 것이 더 정확합니다.

블레즈 파스칼 의 유신론을 이해하려면 “신의 존재를 논리적으로 증명할 수 있는가?”라는 문제와 “그럼에도 인간은 신에 대해 어떻게 결단해야 하는가?”라는 문제를 구분하는 것이 좋다.
1. 파스칼은 어떤 신을 말했나? 파스칼의 신은 단순히 우주를 만든 추상적인 제1원인이 아니다.  그는 특히 기독교의 인격적 신을 말한다. “철학자와 학자의 신이 아니라, 아브라함의 신, 이삭의 신, 야곱의 신.”
 즉 인간과 관계를 맺고 인간에게 자신을 계시하는 신입니다. 파스칼에게 인간은 신을 완전히 이성으로 파악할 수 있는 존재가 아닙니다. 인간은 유한하고 불완전하며, 동시에 무한을 갈망하는 독특한 존재입니다.

2. 이성만으로 신을 알 수 있는가? 여기서 파스칼은 상당히 독특하다. 그는 이성의 능력을 인정하면서도 이성의 한계를 강조한다. 수학이나 논리적 추론처럼 이성이 잘 작동하는 영역이 있지만, 신의 존재 같은 궁극적인 문제에서는 이성만으로 확실한 결론에 도달하기 어렵다고 본다.
 그래서 유명한 표현이 나옵니다. “마음은 이성이 알지 못하는 이유를 가지고 있다.” 여기서 '마음(cœur)'은 단순한 감정이나 충동이라는 뜻이 아닙니다. 인간이 어떤 기본적인 진리나 원리를 직관적으로 파악하는 능력에 가깝습니다.

3. 파스칼의 내기 — 파스칼의 유신론에서 가장 유명한 부분; 그렇다면 신의 존재를 확실히 알 수 없다면 어떻게 해야 할까요? 파스칼은 일종의 의사결정 문제로 접근한다.
 |   | 신이 존재한다  | 신이 존재하지 않는다 |
| 신을 믿는다  | 무한한 이득  | 유한한 손실 |
| 신을 믿지 않는다  | 무한한 손실  | 유한한 이득 |
 따라서 신의 존재 여부를 확률적으로 완전히 알 수 없더라도, 신을 믿는 쪽에 걸어야 한다는 것이 유명한 파스칼의 내기(Pascal's Wager)입니다. 핵심은 이것입니다. “신이 존재하는지 확실히 알 수 없더라도, 우리는 어느 쪽에 삶을 걸 것인가는 선택해야 한다.”

4. 그런데 이것은 진짜 '신앙'인가? 여기서 중요한 문제가 생긴다. “신을 믿으면 이익이 크니까 믿자.”라고 결정한다고 해서 실제로 신앙이 생기는 것은 아니다.
 파스칼도 이 문제를 어느 정도 알고 있었습니다. 그래서 “믿고 싶다고 마음먹으면 바로 믿을 수 있다”고 단순하게 말하지 않습니다. 오히려 신앙의 실천을 시작하라고 합니다. 기도하고, 종교적 생활을 하고, 신앙 공동체에 참여하라.
 그러한 행동을 통해 마음과 습관이 변화할 수 있다고 봅니다. 즉, 믿음 → 행동 만이 아니라 행동 → 습관 → 마음의 변화 → 믿음 이라는 경로도 생각한 것입니다.

5. 포퍼와 연결하면 상당히 흥미롭다; 포퍼의 귀납주의 비판과 연결하면 파스칼의 위치가 더욱 선명해진다. 포퍼는 대략 이렇게 생각한다. 관찰을 아무리 많이 해도 “신은 존재한다”와 같은 궁극적 명제를 귀납적으로 증명할 수는 없다.
 파스칼 역시 신앙을 경험적 증거를 충분히 모아서 결론을 내리는 문제로만 보지 않습니다. 그러나 둘의 방향은 다릅니다.
 - 포퍼: 확실한 지식의 한계를 인정하고, 비판과 반증 가능한 가설을 중시한다.
- 파스칼: 이성의 한계를 인정하고, 궁극적인 실존적 문제에서는 결단과 신앙의 문제가 발생한다고 본다.
 그래서 파스칼에게 중요한 것은 단순히 “신이 존재한다는 것을 증명할 수 있는가?” 가 아니라, “신의 존재 여부를 완전히 알 수 없는 인간은 자신의 삶을 어떻게 살아야 하는가?” 라는 질문입니다. 이 점에서 파스칼은 전통적인 유신론자이면서 동시에 인간 이성의 한계를 매우 강하게 의식한 사상가라고 볼 수 있습니다. 저자도 통계학의 이점만을 활용하고 그러한 추측이 틀렸을 때를 대비했다. 손절매는 장기간 생존한 트레이더들의 공통원칙이기도 하다. 179

뷔리당의 당나귀(Buridan’s ass)는 철학에서 결정할 이유가 완전히 똑같은 두 선택지 사이에서, 어떤 선택도 하지 못하고 결국 굶어 죽는 당나귀를 가리키는 사고실험이다. 보통 다음과 같이 설명한다.
 - 당나귀가 완전히 똑같은 양의 건초 두 더미 사이에 정확히 같은 거리에 서 있습니다. - 어느 쪽을 선택해야 할 합리적인 이유도 없습니다.
- 당나귀가 오직 충분한 이유가 있는 경우에만 선택한다고 가정하면, 왼쪽도 오른쪽도 선택하지 못합니다. - 결국 아무것도 먹지 못하고 굶어 죽습니다.
 이 이야기는 결정론, 자유의지, 합리적 선택, 선택의 이유(충분이유율) 같은 문제를 생각하게 합니다. 흥미로운 점은 ‘뷔리당의 당나귀’라는 이야기를 장 뷔리당(Jean Buridan)이 실제로 만들었다는 확실한 근거는 없습니다. 뷔리당의 철학을 후대에 풍자적으로 설명하는 과정에서 유명해진 것으로 보는 것이 일반적입니다. 231

카너먼과 트버스키(Daniel Kahneman &  Amos Tversky) 는 인간이 어떻게 판단하고 선택하는가를 연구한 심리학자들이다. 두 사람의 연구는 행동경제학의 탄생에 결정적인 영향을 주었다.
# 핵심은 ‘인간은 완전히 합리적이지 않다’; 전통적인 경제학에서는 인간을 대체로 합리적 의사결정자로 가정했다. 즉, 여러 선택지를 비교해서 자신에게 가장 이익이 되는 것을 선택한다고 본다.
 카너먼과 트버스키는 실제 인간의 판단을 실험적으로 연구하면서, 사람들이 반복적으로 특정한 인지적 편향(cognitive bias)을 보인다는 것을 밝혔습니다. 대표적인 것이 다음과 같습니다.
 - 대표성 휴리스틱: 어떤 대상이 전형적인 모습과 비슷하다는 이유만으로 그 가능성을 높게 판단 - 가용성 휴리스틱: 쉽게 떠오르는 사례를 실제보다 더 흔하거나 가능성이 높다고 판단
- 닻 내림 효과(anchoring): 처음 접한 숫자나 정보에 판단이 끌려감 - 확증편향: 자신의 생각과 맞는 정보에 더 주목 - 손실회피(loss aversion): 같은 크기의 이익보다 손실을 훨씬 더 크게 느끼는 경향

# 특히 중요한 것: 전망이론. 두 사람의 가장 유명한 업적 중 하나가 전망이론(Prospect Theory)이다.
 예를 들어 사람들에게 이렇게 물어볼 수 있습니다.
 *A: 확실히 100만 원을 받는다.\  *B: 50% 확률로 200만 원을 받고, 50% 확률로 아무것도 받지 않는다.
 많은 사람은 A를 선택합니다.  그런데 손실 상황에서는 태도가 달라집니다.
 *A: 확실히 100만 원을 잃는다.\  *B: 50% 확률로 200만 원을 잃고, 50% 확률로 아무것도 잃지 않는다.
 이 경우에는 오히려 B를 선택하는 사람이 많아집니다.  즉, 인간은 이익과 손실을 대칭적으로 평가하지 않는다는 것입니다. 241

우리가 아무리 준비하고 운을 잘 지배할 수있다고 자만해도 결국 최후는 운이 결정한다. 우리에게 남은 것은 품위뿐이다. 품위란 환경에 직접적으로 얽매이지 않고 계획된 행동을 실행한다는 뜻이다. 그 행동은 최선이 아닐 수도 있지만, 분명히 최상의 기분을 느낄 수 있는 행동이다. 스토아학파에서는 최후의 순간 자살하는 현자가 많았다. 폭군을 타도하거나 해외방랑보다는 품위있는 죽음을 선택한 세네카나 그를 죽게만들었던 폭군 네로도 자살로 최후를 마감했다. 302 저자는 인간은 정확한 일정에 적합하지 않다고 생각한다. 그래서 화재가 언제 발생할지 모르는 소방대원처럼 사는 것을 목표로 한다. 그는 유럽내는 항공보다 열차로 이동하고 나는 미리 도착하여 독서삼매경을 누리곤 한다. 315

황금률은 남에게 당하고 싶지않은 것을 남에게 하지마라는 것이다. 저자는 우리가 눈에 보이는 것이나 개인적인 것, 마음 깊이 간직한 것, 개인적인 것, 이야기 들은 것, 실체가 있는 것 등을 좋아하고 추상적인 것을 경멸한다는 것을 발견하고 이를 활용한다. 319 블랙 스완(Black Swan)은  The Black Swan 에서 이 책의 저자이기도 한 Nassim Nicholas Taleb 이 체계화한 개념이다. 핵심은 “극히 드물지만 엄청난 영향을 미치고, 발생한 뒤에는 사람들이 마치 예측할 수 있었던 것처럼 설명하는 사건”이다. 블랙 스완의 3가지 특징;
1. 예측하기 매우 어렵다; 기존의 데이터나 일반적인 경험만으로는 발생 가능성을 제대로 예상하기 어렵습니다.
2. 영향이 매우 크다; 금융위기, 전쟁, 혁신적인 기술의 등장처럼 결과가 사회 전체를 크게 바꿀 수 있습니다.
3. 사후적으로 그럴듯한 설명이 만들어진다; 사건이 발생하고 나면 사람들은_“사실 이런 일이 일어날 조짐이 있었어.”_라고 설명합니다. 탈레브는 이런 사후적 설명 욕구를 특히 경계합니다. 344

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추천의 글_홍춘욱(키움증권 이코노미스트); 들어가며; 프롤로그 
Part 1 솔론의 경고 - 비대칭, 불균형, 귀납법 
01 당신은 부자인데도 왜 그리 멍청한가?ㆍ트레이더 네로 튤립 ㆍ트레이더 존 ㆍ유난히 뜨거웠던 여름 ㆍ치과의사는 몇 번을 다시 태어나도 부자다
02 이상한 회계 기법 ㆍ대체 역사 ㆍ원만한 대인관계 ㆍ직관에 반하는 진실
03 역사에 대한 수학적 고찰 ㆍ다락방에서 즐기는 오락 ㆍ정제된 생각 ㆍ몬테카를로의 필로스트라투스, 소음과 정보의 차이
04 운, 허튼소리, 과학적 지성 ㆍ무작위로 만들어 낸 문장 ㆍ몬테카를로 시 
05 부적자생존 - 진화도 운에 속을까?ㆍ신흥시장의 마법사 카를로스 ㆍ하이일드채권 트레이더 존 ㆍ운 좋은 바보들에 대한 검토 ㆍ순진한 진화론 
06 편향과 비대칭 ㆍ중앙값은 의미가 없다 ㆍ황소와 곰은 동물 이름 ㆍ 거의 모두가 평균 이상이 될 수 있다 ㆍ희귀사건의 오류
07 귀납법의 문제 ㆍ베이컨에서 흄까지 ㆍ칼 포퍼를 알려준 트레이더 ㆍ솔론에게 감사를

part 2 타자기 치는 원숭이 - 생존편향, 우연의 일치, 비선형 
08 넘쳐나는 이웃집 백만장자들 ㆍ원숭이 숫자에 달렸다 ㆍ더 고약한 현실 
09 증권 거래가 계란 프라이보다 쉽다 ㆍ숫자에 속지 마라 ㆍ넘치는 우연의 일치 ㆍ상대적 행운 ㆍ결론이 없다
10 쥐구멍에도 볕 들 날 있다 - 인생은 비선형ㆍ모래 더미 효과 ㆍ현실 세계와 수학 ㆍ비가 왔다 하면 억수로 퍼붓는다
11 인간은 확률적으로 사고하지 못한다ㆍ파리에서의 휴가, 카리브 해에서의 휴가 ㆍ건설적 사고 ㆍ철학적 관료를 조심하라 ㆍ불완전한 정도가 아니라 결함투성이 ㆍ나폴레옹은 어디에 있는가 ㆍ첫 데이트 상대와 결혼하지 않는 이유 ㆍ확률과 대중매체 

part 3 귀를 틀어막아라 - 운과 더불어 살아가는 법 
12 도박꾼의 미신과 상자 속의 비둘기ㆍ택시 기사와 인과관계 ㆍ스키너의 비둘기 실험 ㆍ돌아온 필로스트라투스
13 로마에 온 카르네아데스, 확률과 회의론ㆍ로마에 온 카르네아데스 ㆍ노르푸아 후작의 견해 ㆍ생각 없이 계산만 하다 ㆍ과학과 과학자
14 바쿠스에게 버림받은 안토니우스 ㆍ재클린 오나시스의 장례식 ㆍ운과 품위
에필로그 ; 집필 후기 ; 참고문헌 ; 옮긴이의 글_이건; 감수의 글_신진오(밸류리더스 회장)