수10가 함수의 개수에 관한 질문입니다. ~ ^^

[zeuszin]

안녕하세요 ~ ^^ 질문입니다. ^^

문제> A={1,2,3,4,5}일때, A에서 A로의 일대일대응인 함수 f:A->A에 대하여 다음 물음에 답하여라.

1)모든 a는 A의 원소에 대하여 f(f(f(a)))=a를 만족하는 함수 f의 개수를 구하여라.

2)모든 a는 A의 원소에 대하여 f(f(f(f(a))))=a를 만족하는 함수 f의 개수를 구하여라.

그냥 막연하게 모든 경우의 수에 대하여 생각해 보아야 하나요??

행여나 모든 경우의 수를 생각한다고 할 때 하나도 빠짐없이 차근히 생각해 가려면 어떻게 해야 하나요?

답변 감사드립니다. ^^

[내 삶의 이유]

1번이나 2번은 모두 똑같은 수이거나 두게가 번갈아가거나 아니면 처음과 끝 빼고는 모두 다른 경우가 나옵니다.. 이럴때를 나누어서 생각해보심이 어떠신지.