첫댓글2. 로그의 정의를 가지고 푸는 문제입니다. 준식에서 젤 앞 log 를 우변으로 옯기면(?) log(밑)2(진수)x > 2의 zero 승이 되므로, log(밑)2(지수)x > 1 이 되죠! 그 다음 똑같이 한번더 반복하는 겁니다! 그럼 x > 2의 1승 = 2 답은 x>2 가 되는 거죠!
3. 밑과 진수의 범위는 항상 양수여야 합니다! 그리고 밑은 0 이 되면 안되죠! 그러므로 밑 조건을 볼 때 x>0 , x is not Zero 가 됩니다. 그리고 진수 조건을 보면 (x-1)(3x-2) >0 이 되죠! 그럼 이차방정식의 부등식 개념을 이용하면, x < 2/3 or x > 1 이 되죠! 여기서 진수와 밑 조건을 교집합 시켜줘야하겠죠?^^ 동시에 만족시켜야하니까요!
1. 양변에 로그를 취한 후 로그 성질을 이용하면, log2x * log2 = log3x * log3 이 됩니다. 여기서 log2x 와 log3x 를 로그 덧셈성질을 이용하면 log2+logx 와 log3+logx 가 되겠죠? 이걸 대입하면 (log2+logx)log2 = (log3+logx)log3 이 됩니다. 분배법칙을 하면 (log2)^2 + logx*log2 = (log3)^2 + logx*log3 이 되죠! 여기서 좌우 정리를 하면 logx(log3-log2) = (log2)^2 - (log3)^2 = (log2 + log3)(log2 - log3) 이 되죠? 여기서 양변을 (log3-log2)로 나누면 logx = -(log2 + log3) = -log6 = log(6^(-1)) = log (1/6) 이 됩니다! 따라서 x = 1/6 이죠.
첫댓글 2. 로그의 정의를 가지고 푸는 문제입니다. 준식에서 젤 앞 log 를 우변으로 옯기면(?) log(밑)2(진수)x > 2의 zero 승이 되므로, log(밑)2(지수)x > 1 이 되죠! 그 다음 똑같이 한번더 반복하는 겁니다! 그럼 x > 2의 1승 = 2 답은 x>2 가 되는 거죠!
3. 밑과 진수의 범위는 항상 양수여야 합니다! 그리고 밑은 0 이 되면 안되죠! 그러므로 밑 조건을 볼 때 x>0 , x is not Zero 가 됩니다. 그리고 진수 조건을 보면 (x-1)(3x-2) >0 이 되죠! 그럼 이차방정식의 부등식 개념을 이용하면, x < 2/3 or x > 1 이 되죠! 여기서 진수와 밑 조건을 교집합 시켜줘야하겠죠?^^ 동시에 만족시켜야하니까요!
따라서 교집합인 0 < x < 2/3 이 x 의 범위가 된답니다 ^^
1. 양변에 로그를 취한 후 로그 성질을 이용하면, log2x * log2 = log3x * log3 이 됩니다. 여기서 log2x 와 log3x 를 로그 덧셈성질을 이용하면 log2+logx 와 log3+logx 가 되겠죠? 이걸 대입하면 (log2+logx)log2 = (log3+logx)log3 이 됩니다. 분배법칙을 하면 (log2)^2 + logx*log2 = (log3)^2 + logx*log3 이 되죠! 여기서 좌우 정리를 하면 logx(log3-log2) = (log2)^2 - (log3)^2 = (log2 + log3)(log2 - log3) 이 되죠? 여기서 양변을 (log3-log2)로 나누면 logx = -(log2 + log3) = -log6 = log(6^(-1)) = log (1/6) 이 됩니다! 따라서 x = 1/6 이죠.
에고... 글로 쓸려니 어릅네요 ㅎㅎ;;;; 틀린것 있음 지송;;;;
감사해용^^