루트를 벗기고 나서 ±를 써야할 경우

[쥐머리깡]

제가 기본이 잘 안잡혀있어서요;

수학 문제를 다 풀고 나서 답이 √25 이런식으로 나오면

그냥 5라고 써야할지 ±5로 써야할지 헷갈리네요

어떤 경우에는 5로 쓰고

어떤 경우에는 ±5라고 써야할지 알려주세요 ㅠ

그리고 √(x+5)² 이 있을때

루트를 벗기면 무조건 절댓값 lx+5l 이죠?

이것도 어떤 경우엔 이런지 어떤경우엔 저런지 알려주세요 

부탁드립니다  

[내 삶의 이유]

음.. 그니깐 제곱근 x면 +근만 써야되고요 x의 제곱근은 +-다 써야 되요 여기서 루트는 제곱근이랑 같은 말입니다

[민들레처럼]

쉽게 생각해볼까요.. 짝수 제곱수에 루트가 씌워져 있으면 그냥 루트를 벗기면 되요. 왜냐하면 (-3)의 제곱이나, (+3)의 제곱이나 그 결과는 (+9)로써 같죠. 그러나 홀수 제곱수 같은 경우에는 달라져요. (-3)의 세제곱은 (-27)이고 (+3)의 세제곱은 (+27)이죠. 홀수 제곱 같은경우에는 그 결과가 정확히 달라져요. 즉, 짝수 제곱일 때는 그 결과가 항상 양(+)인 반면에 홀수 제곱인 경우에는 그 결과가 양(+) 또는 음(-)이죠/

[쥐머리깡]

답변 ㄳ합니다 그럼 √25는 그냥 5로 쓰면 되겠네요 ^^

[민들레처럼]

참고로, 우리가 흔히 쓰는 루트는 단순한 제곱근입니다. 즉, 루트 안에 있는 숫자가 두제곱일 때 루트가 벗겨지죠. 이 때는 벗겨질때 그 결과가 저절로 양(+)이 되죠. 하지만 세제곱근 같은 경우에는 루트안에 세제곱이 되어야 루트를 벗겨 낼 수 있습니다. 그런데 루트안의 수가 세제곱 했을때 음(-)이면 루트를 벗겨 낼 때 그 결과가 음(-)이고, 루트안의 수가 세제곱 했을때 양(+)이면 루트를 벗겨 낼 때 그 결과가 양 (+)이겠죠.

[민들레처럼]

결국 "짝수 제곱근이냐, 홀수 제곱근이냐"가 관건이네요. 짝수 제곱근이라면 그 결과가 항상 양 (+)인 반면에, 홀수 제곱근이면 그결과가 양 (+)또는 음(-)이겠네요.

[ytrnb]

쉽게 애기할께요.근호 안에 있는 수가 확실히 알때 ,즉 위 예와같이 양수일때는 그냥 양수로 모를때 위에 있는것처럼 미지수 포함할때는 양수인지 음수인지 모르니까 양부호 다씁니다.