수10나 개념원리 수학 (하)에서 도저히 이해 안가요ㅠㅠ

[밍이양]

안녕하세요^^

개념 원리 연습문제에 있는 문제인대요, 도대체 왜 이렇게 구하는지 이해가 안가서요..

문제는요..

x축 위에 있으며 두 점 A(7,-2), B(4,4) 로 부터의 거리의 비가 1:2가 되는 점의 좌표를 구하여라.

해설: 구하는 점이 x축 위에 있으므로 P(a,0)이라고 하면 문제의 뜻에 따라

         선분PA : 선분 PB=1:2
         2(선분PA)=선분PB              ☜---------┐

         ∴4(선분PA)²=(선분PB)²                         │

                                                                     │
    여기 밑까지는 다~ 이해 되요                       │

    그런데요. 제가 이해가 안되는 부분은..-----┘

    여기서 그냥 내분점, 외분점 공식으로 해주면 안되나요?

    왜 저렇게 바꿔서 제곱까지 하는지 모르겠네요..ㅠㅠ

제가요. 수학과외를 다니는데, 거기 샘은 문제를 외어라는 식으로 가르쳐 줘요.

이것도 제가 몰라서 물어봤는데, 처음엔 외분점, 내분점 공식을 막 어떻게 해서 풀어 주더라구요.

그런데 그 다음 날에는 답지에는 이렇게 되어 있다면서..  저렇게 가르쳐 주는거에요.

제가 계속 왜 저렇게 풀어 주냐고 물어도, 답지에 그렇게 나와있다면서 그래요..

근데요. 수능은 외어라는 식으로 문제를 풀면 안된다고 하더라고요.

그래서 저는 거의 포기하고, 그냥 수학과외는 논다 생각하고 다니고 수학은 제가 거의 독학을 해요.

어차피 샘이랑 정도 많이 들어서 끊기도 뭐하고, 끊어봤자 촌이라서 마땅한 학원이나 과외도 없어요..

또,개념도 잘알아놔야 된다고 해서, 독학할 때, 개념공부에 시간을 많이 투자하는 편이에요..

제가 잘 공부해 나가는 건가요?

그리고 계속 상담하는것 같지만, 하나만 더 질문 드리자면요.

수능으로 하는 사람은 진도를 일단원 다 마스터 하고 이단원 마스터 하고 하는 식으로 진도를 빼면 안된다고 하더라고요.

개념공부만 일단원~사단원 하고 그다음 문제푸는것 일단원~사단원......이런 식으로 해야 한다고 하더라고요.

그럼 학교 진도랑 어떻게 맞춰서 진도를 나가야 할까요?

죄송해요..

문제 물어보다가 갑자기 상담(?)을 부탁해서....ㅠㅠ

아무튼, 잘 부탁드릴게요^^!!!

[세원군]

개념이 충실해야 하는것을 맞죠. 그리고 개념을 잘 이해했나를 연습문제로, 그리고 모의고사 기출문제 등으로 좀더 감을 기르는거죠. 개인적이지만, 혼자서 독학으로 개념공부를 한다면, 숨마쿰라우데를 추천합니다. 그책이 아주 잘되어 있어요. 저도 그책 덕분에 많은 효과를 봤어요. 저는 개념서는 숨마만 썼는데, 모의고사는 항상 고득점이 나왔답니다. 1,2학년때는 개념만 잘 잡으면 어렵지 않게 풀리도록 문제들을 제시하니까 숨마로 확실하게 개념을 잡으시고, 문제는 숨마껏 보다 일반 문제집을 추천합니다. 숨마는 문제가 좀 많이 어려워서 정말 90점대가 100점을 원할때 아니면 풀지 않아도 되는 문제들이 많거든요. 개념서로는 좋아요.

[세원군]

문제랑 개념은 떨어질수록 비효율 적입니다. 개념을 공부하고, 그 개념을 확인하는 척도로서 문제가 있는건데, 개념을 공부한뒤 다 까먹을때 확인하면 뭐합니까. 공부한 바로 뒤에 확인을 해야 좀더 확신도 생기고, 잘못 이해했던것을 바로잡을수 있죠.

[세원군]

그리고 지금 수학 하가 없으니 10-나를 사는것도 좋은 방법입니다. 그다지 많이 달라진게 없을테니요.

[밍이양]

아, 감사합니다!^^ 숨마쿰라우데 한번 사서 볼게요! 공부하는 방법도 봐꿔야 겠네요..정말 감사합니다!!!!

[세원군]

그리고 본 문제로 돌아가면, 내분점 또는 외분점으로 해결할 수 없는 문제입니다. 내분점과 외분점의 의미를 잘 살펴 보면, 내분점과 외분점은 항상 주어진 두 점을 잇는 직선의 연장선상에 존재합니다. 그러나 이문제는 그렇지 않잖아요. 설사 한 점을 x축으로 대칭시켜도 그 점이 직선상에 있는게 아니니까요. 내분, 외분은 항상 그 직선 위의 어떤 길이비를 만족하는 점을 구할때 쓰는거랍니다.

[밍이양]

아, 그래서 내분점 또는 외분점으로 해결하지 않는거고 대칭으로도 안풀려서 저렇게 풀어 논거 군요!! 이해갔어요! 감사합니다!^^