채색다항식

[쌍빙그레]

채색다항식의 합집합에서 아래 사진의 내용이 참인지 확인하고 싶습니다 맞다면 증명과정도 알고싶습니다

[정현민 수학[박정환]]

조건이 너무 없어서 제가 써주신 글을 이해하지 못하였을 수도 있으나 두 꼭짓점과 한변을 공유하는 그래프 G, H에 대해 G가 x(x-1)(x-2), H가 x(x-1)인 상황을 예로 들어보니 성립하지 않는 것으로 판단됩니다.

[쌍빙그레]

답변 감사드립니다
알려주신 답변의 반례를 해보니 저는 성립하는거 같아요~

그리고 이 문제(내용) 단순그래프에서 제가 여러개 해보니 성립해서 이산기본서에 찾아봤는데 찾지못해서 질문올렸어요