한재영교수의 인간정신의 영광을 위하여 수학을 한다 제6부 딸들아 같은 하늘 아래 이슬은 맺히고 비는 내리며 추억은 엮인다.

[누가모르랴]

제6부 딸들아 같은 하늘 아래 이슬은 맺히고 비는 내리며 추억은 엮인다.

 영원한 인간사랑 ・ 2022. 11. 22. 5:05

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제6부

딸들아 같은 하늘 아래 이슬은 맺히고 비는 내리며 추억은 엮인다.

1. 세상은 진세도 고해도 아니거늘 스스로 마음을 진세와 고해로 만들 뿐이다.

이미 오래전 중국의 속담집에는 인간의 지저분한 속성을 갈파했던 것이다.

그럴듯한 체구에 건들거리는 몸짓으로 무심코 떨어져 바람에 날리는 풀잎을 긁어모아 방석을 삼아 희희낙락 하면서도 삶은 고달픈 것이라고 중얼거린다.

시냇물에 잠겨서 눈알만 가물대는 송사리를 작살로 내리치면서고 강물은 맑고 맑다는 시를 종알댄다.

우리 지구는 자전하면서 공전하는데, 그 위에 살면서 「나는 돌지 않았다.

그런데 저 앞에 있는 자들은 모두 제 정신이 아닌 돌은 사람들이야! 」라고 흥분하기도 한다.

채근담에서 인간의 파렴치한 행태를 점잖은 어귀로 나무라고 있을 뿐이란다.

그렇지만 수리철학자의 글귀는 너무나 아름답게 들릴 것이다.

년 수를 표시하는 수열 1, 2, 3, …이 단백번하면 그대들 모두는 단백세가 되어 천국의 문 앞을 서성대고 있을 것, 불못이 기다리지는 않겠지만 천당문 안으로 들어가는 총알열차는 없다는 것을.

세상 사람들은 영리를 위해 속박당해 있으면서 걸핏하면 진세(塵世)요 고해(苦海)라 말하지만 구름이 희고 푸른 냇물이 흐르고 돌이 서있으며 꽃이 피어 새를 반기고 골짜기가 나무꾼의 노래 소리에 화답하는 줄 알지 못하기 때문이다.

세상은 진세도 고해도 아니거늘 스스로 마음을 진세와 고해로 만들 뿐이다.(채근담)

2. 벗 없는 인생은 곤궁하고 위험하니 신에게 인생의 희귀한 보물의 하나이다.

사람들은 우정이니 사랑이니 진정이니 진실이니 등등의 언어를 구사하며 스스로를 자랑삼는다.

벗 없는 인생은 곤궁하고 위험하니 신에게 인생의 희귀한 보물의 하나이다.

나를 신뢰해줄 벗이 친구들 사이에서 발견되면 그 만남을 신께 감사하라.

벗을 알기 위해 배우고 그 벗이 무엇에 흥미 있는지 알아보고 벗이 자기의 부모나 형제자매와 어떻게 지내는지 보아 원만하게 지내거든 벗과 함께 공부하고 더불어 점차 앞서나가라.(반네스)

벗의 조언을 귀담아 들을 것이며, 벗에 대하여도 마찬가지로 조언해주라.

벗에게 언제까지나 충실하라.

그리고 벗과 헤어지지 않도록 하라.

그 벗과 똑같은 제2의 벗은 쉽게 발견할 수 없으니까.

3. 30대가 되면 같은 구멍에 빠진 친구와는 이별을 준비하는 것이 좋다.

벗을 좋아해봤자 무슨 소용 있겠는가?

30대가 되면 같은 구멍에 빠진 친구와는 이별을 준비하는 것이 좋다.

같은 구멍에 빠진 친구란 단순히 상황이 같아서 친해진 친구를 말한다.

물론 30대는 친구가 필요한 시기이므로 지금 당장 정리할 수는 없겠지만 옥석을 가리는 준비를 해두어야 한다.

What is a friend? A single soul dwelling in two bodies. (Aristotle)

친구란 무엇인가? 두 개의 몸에 깃든 하나의 영혼이다. (아리스토텔레스)

Friends may come and go, but enemies accumulate. (Thomas Jones)

친구는 있다가도 없고, 없다가도 있을 수 있지만, 적은 계속 는다. (토마스 존스)

A flatterer is a friend who is your inferior, or pretends to be so. (Aristotle)

아첨꾼은 나보다 열등하거나 그런 척 하는 친구이다. (아리스토텔레스)

Purchase not friends by gifts; when thou ceasest to give, such will cease to love. (Thomas Fuller)

선물로 친구를 사지마라. 선물을 주지 않으면 그 친구의 사랑도 끝날 것이다. (토마스 풀러)

In prosperity our friends know us; in adversity we know our friends. (John Churton Collins)

풍요 속에서는 친구들이 나를 알게 되고, 역경 속에서는 내가 친구를 알게 된다. (존 철튼 콜린스)

4. 감당할 수만 있다면 지금 당장 허울뿐인 친구를 정리하는 것이 좋다.

마흔 살이 넘으면 곁가지친구를 정리할 시기가 반드시 오기 때문이다.

감당할 수만 있다면 지금 당장 허울뿐인 친구를 정리하는 것이 좋다. (마츠바라 준코)

절실하게 나를 이해해주는 사람이 바로 진정한 친구다.

그러나 그런 보석은 쉽게 나타나지 않는다.

편지(윤동주)

그립다고 써보니 차라리 말을 말자

그냥 긴 세월이 지났노라고만 쓰자

긴긴 사연을 줄줄이 이어

진정 못 잊는다는 말을 말고

어쩌다 생각이 났었노라고만 쓰자

그립다고 써보니 차라리 말을 말자

그냥 긴 세월이 지났노라고만 쓰자

긴긴 잠 못 이루는 밤이면

행여 울었다는 말을 말고

가다가 그리울 때도 있었노라고만 쓰자.

5. 처자식은 미련 없이 떨 굴 수는 도저히 없을지라도 친구는 잊으면 그만이다.

오십 살이 넘으면 보석처럼 진정한 친구로 여기는 사람도 헌신짝처럼 버려라.

처자식은 미련 없이 떨 굴 수는 도저히 없을지라도 친구는 잊으면 그만이다.

그것이 아니라면 그대가 100세에 타계할 그 순간이면 이미 십 년 전에 승천했다는 친구 하나라도 병문안 오겠는가?

지옥에서 천신만고 끝에 탈출하여 왔다는 소설의 주인공은 있어도 천국에서 자진 출국하여 왔다는 사람은 전혀 없다.

천국은 출입구만 있으며 출구는 없다.

이른바 계시록에 그렇게 쓰여 있기 때문이다.

말마다 친구니 우정이니 떠벌리는 사람은 우정을 나눌만한 벗도 없으며 진정한 연인도 없기 마련이다.

「친구가 많다는 말은 너도 친구가 아니라는 말과 같다.」

6. 불평불만과 비관 등 감정의 산물을 버리면, 의지의 산물인 행복은 자신의 손에 달려있다.

좋은 책 한 권을 꾸준히 읽는데서 우리는 행복의 샘을 발견할 수 있다.

몇 페이지 훑어보고 내던진다면 독서의 행복을 맛보지 못한다.

이것은 단지 독서에 한한 일이 아니고 매사가 다 그렇다.

자기 자신 속에 행복의 샘을 파는 일은 어느 정도의 참을성과 끈기가 필요하다.

이런 노력은 자신의 마음을 아름답게 할뿐 아니라 얼굴도 아름답게 한다.

이것이 곧 자신의 내부에 행복 된 씨앗이 자랄 터전을 마련하는 것이다.

불평불만과 비관 등 감정의 산물을 버리면, 의지의 산물인 행복은 자신의 손에 달려있다.(알랭)

집안에서는 늘 화목하게 지내라!

화목하면 자연히 즐거움이 있게 된다.

다른 사람의 즐거운 일은 함께 즐거워하라!

그리고 역경에 빠지더라도 양심과 도의를 힘으로 삼고 결코 낙망하지 말라!

잘못을 저지르는 사람이 있거든 반드시 부드러운 말로 타일러라.

현재 자기에게 주어진 환경을 늘 고맙게 생각해야 하며 결코 세상이나 고난을 원망하지 말라.(알랭)

7. 딸들아 같은 하늘 아래 이슬은 맺히고 비는 내리며 추억은 엮인다.

바람에 훑어지는 풀잎처럼 조그만 방울 물에도 묻혀 갈듯 한 연약한 우리 딸들아!

엄마라 부르지 않아도 괜찮다.

들나무들이 아름다운 자연의 색조로 치장을 하여도 원초적 불빛으로 그저 있는 우리 아들아!

사랑한다 그 사랑이 너희들 예쁜 볼에 머물고 있으면 엄마는 그저 좋기만 하단다.

이웃 아이들이 꽃마차에 담겨가더라도 진분홍 이 엄마 치마폭에 머물러다오.

하찮은 일에도 부끄러워할 줄 아는 아들딸

무슨 말을 할까 망설이는 그 모습이면 이 엄마는 괜찮다.

옛 시인은 노래 불렀다.

사랑이란 슬픔 속에서도 의연하게 이해하고 미소지울 수 있는 능력이라고.

엄마 하기는 너무나 쉽단다.

사랑이란 기쁨 속에서는 바라보고 두 볼에 눈물 자욱 남기면 되기에.

같은 하늘 아래 이슬은 맺히고 비는 내리며 추억은 엮인다.

너희들의 눈빛이 이 가슴에 내리니 엄마의 가슴 어찌 요동치지 않으리.

사랑한다 좋아한다 그립다 그런 말 몰라도 엄마 나 여기 있어 한 마디면 이 엄마는 된단다.

그 한마디가 모여 사랑의 여울을 이루고 그리움의 흔적으로 엄마의 마음을 가득 채운다.

작은 물방울이 바다 덮음같이. 조그만 먼지기 태산을 쌓음 같이.

우리 서로를 인정하는 우주의 근원이라 했음에

이 순간 이 엄마는 너희들과 함께 함이라.

더 이상 무엇이 우리들의 사랑을 부러워하겠는지.

8. 사회적 구성주의에서는 지식을 사회적 합의를 통한 사회적 구성개념으로 규정한다.

사랑이란 슬픔 속에서도 의연하게 이해하고 미소 지을 수 있는 능력을 말한다.(헤세)

현실적으로 자주 들리는 용어 중의 하나로 이른바 지식의 사회적 구성주의란 게 있다.

필자는 수리철학을 전공했으니 자연과학 중에서 실험과학이 아닌 유일한 학문인 수리학으로 말을 이어가려고 한다.

사회적 구성주의에서는 (수학적)지식을 사회적 합의를 통한 사회적 구성개념으로 규정한다.

모든 지식의 객관성은 절대적인 진리로서 객관적인 것이 아니라 사회적으로 객관적인 것으로 대체되며, 사회적 객관성은 사회적으로 인정되는 것과 동일시함으로써 인간을 초월한 이상적인 것으로서 객관성을 배제한다.

사회적 구성주의는 주관적 지식과 객관적 지식의 두 형태를 모두 고려하는 동시에 이 두 지식을 생산적인 순환관계 속에서 연결 지어 파악한다는 것이다.

새로운 식은 개인적 창조의 산물인 주관적 지식으로부터 공표를 거쳐 상호 주관적인 조사, 제형식화 수용 과정을 통하여 객관적 지식에 이르게 된다.

여기에서 사람과 사람 사이의 협의 과정이 필요하게 된다.

각 개인은 기존 지식을 학습하여 객관적 지식을 내면화하고 재구성함으로써 주관적 지식으로 변용하며, 변용된 주관적 지식을 이용하여 다시 새로운 지식을 창조하고 공표한다.

주관적 지식과 객관적 지식의 순환이 이루어지며, 주관적 지식과 객관적 지식은 서로 창조와 재창조에 기여하게 된다.

사회적 구성주의에 있어서 증명의 타당성은 지식 공동체에 의존하며, 타당한 증명이란 지식 공동체의 인정을 거쳐 사회적으로 합의된 것이다.

어떤 증명은 그것의 증명으로 인정하는 사회적 행위가 있는 후에 비로소 진정한 증명이 된다.

특히 수학적 증명은 사회적 메커니즘인 수학 공동체의 승인을 받은 후에 비로소 명제의 참에 대한 확신을 증가시킨다.

사회적 구성주의에 있어서 증명의 일차적인 기능은 자기 자신을 포함해서 다른 사람을 확신시키기 위한 설명이며 증명은 지식 공동체간의 의사소통의 수단이다.

자신의 발견이 확률적인 것이 아닌 완벽한 것으로 그리고 자신의 발견이 참임을 즉각적이고 전적으로 확신할 정도로 자신의 지식 분야에 정통한 학자는 존재하지 않는다.

자신이 발견한 것에 대한 증명을 함으로써 비로소 확신 감을 얻게 된다.

동료의 인정을 받을 경우에 그 확신감은 더욱 증대된다.

특히 수학자의 증명은 학문세계의 보편적인 동의와 칭찬에 의해 최상의 완벽함을 획득한다.

9. 사회적 구성주의 사랑이란 슬픔 속에서도 의연하게 이해하고 미소 지을 수 있는 최상의 완벽한 능력을 말한다.

사회적 구성주의에서 증명은 확신의 수단이자 이해의 수단으로 파악되고 있다.

사회적 구성주의를 옹호하는 연구자들은 가능한 교사의 간섭을 배제하면서 학생들이 스스로 지식에 대한 사회적 합의에 도달하도록 합의된 의미를 공유할 것을 주장한다.

바라체프라는 연구자는 다음과 같은 사실을 확인했다.

교사의 간여를 철저하게 배제하면서 학생들이 스스로의 논의를 통해 증명에 대한 합의에 도달하도록 고안된 교수 실험을 통해, 교사의 관여가 완전히 배제된 학생들만의 논의만으로는 바람직한 사회적 합의에 도달 할 수 못한다.

이러한 연구에서 사회적 관점을 교육에 적용하는 데에 있어서 경계해야할 관점을 제시하고 있다.

첫째, 단지 학생들의 구성 활동만 강조함으로써 교사의 활동을 무시해서는 곤란하다.

둘째, 교육에 있어서 사회의 합의를 지나치게 강조함으로써 지식 본연의 성질을 무시하는 것을 바람직하지 않다.

사회적 관점에 따라 합의된 의미를 매 단위의 수업시간에 달성하는 것은 현실적으로도 다능하지도 않다. 뿐만 아니라 교육적으로도 생산적이지도 않다.

어쩌던 대표적인 수리철학이라고 할 수 있는 것은 절대주의, 준경험주의 그리고 사회적 구성주의라고 볼 수 있다.

증명의 본질은 절대주의에서 수학 명제가 참임을 밝히는 정당화의 수단으로, 준경험주의에서는 발견의 수단으로, 사회적 관점에서는 확신과 이해의 수단으로 파악된다.

절대주의 수리철학에서는 증명의 종합적 측면을, 준경험주의에서는 증명의 분석적 측면을 보다 강조한다.

증명에 관한 절대주의적 관점과 준경험주의적 관점과 사회적 관점을 적절히 반영함으로써 바람직한 교수/학습 상황을 설계할 필요가 있다.

10. 편안할 때 어려움을 생각지 않으면 실패한 후에 뉘우친다.

집이 가난하더라도 가난으로 인하여 배움을 폐해선 안된다.

집이 부유하더라도 부유한 것을 믿고 배움을 게을리 해선 안된다.

가난한 자가 부지런히 배운다면 출세할 수 있고, 부유한 자가 부지런히 배운다면 이름이 빛날 것이다.

오직 배운 자가 현달(顯達)함을 보았으며, 배운 사람으로서 성공하지 못하는 것은 보지 못했다.

배움이란 곧 몸의 보배요, 배운 사람이란 또한 세상의 보배이다.

그러므로 배우면 군자가 되고 배우지 않으면 소인이 된다.

뒷날에 배우는 자는 마땅히 저마다 힘쓸 것이다.(주문공)

배움이란 곧 몸의 보배요, 배운 사람이란 또한 세상의 보배이다.

朱文公(朱子)十悔訓 [문공(주자)십회훈〕

부모에게 효도하지 않으면 돌아가신 후에 뉘우친다.

종족에게 친절하지 않으면 멀어진 후에 뉘우친다.

손님을 잘 대접하지 않으면 가신 후에 후회한다.

담장을 튼튼히 하지 않으면 도둑맞은 후에 뉘우친다.

봄에 심고 가꾸지 않으면 가을이 온 후에 뉘우친다.

젊어서 부지런히 배우지 않으면 늙은 후에 뉘우친다.

색을 삼가지 않으면 병든 후에 뉘우친다.

부자라도 절약하여 쓰지 않으면 가난한 후에 뉘우친다.

편안할 때 어려움을 생각지 않으면 실패한 후에 뉘우친다.

술 마실 때 한 망동된 말은 술 깬 후에 뉘우친다.