테셀레이션과 단청 금문

[il sun park]

단청은 수학입니다.

테셀레이션 tessellation이란 쪽매맞춤, 또는 쪽맞추기를 이르는 말로서 일정한 도형이 서로 겹치지 않고 공백없이 무한히 채워질 수 있는 집합체를 의미합니다. 일정한 도형의 반복과 순환을 통한 예술적 아름다움은 물론 무한의 수학적 개념과 의미를 담고 있습니다. 거리의 보도블럭, 건물의 타일, 벽지나 포장지 등에서 흔히 볼 수 있으며 특히 우리 옛 고궁이나 사찰의 단청이나 꽃살문에서도 찾아 볼 수 있습니다.

단청에서 테셀레이션 원리를 적용한 것으로는 금문 錦紋이 있습니다. 마치 비단에 수를 놓은 문양과 같이 아름답다고 하여 금문이라고 부르며 단청의 여백 부분인 계풍을 화려하고 장엄하게 치장합니다. 금문을 만드는 방법은 수학적 원리인 테셀레이션을 응용하여 그 옛날에 우리의 단청 장인들이 매우 간단한 삼각접기로 금문을 만들었던 지혜에 대해서 감탄하지 않을 수 없습니다.

삼각접기는 금문이 들어갈 부분 만큼의 종이를 준비하여 금문의 크기를 감안하여 아코디언 같이 병풍접기를 하고나서 한쪽 끝 부분을 삼각형이 되도록 접은 후 같은 크기의 삼각형을 계속해서 끝까지 접어 나갑니다. 그 다음 맨 처음 접은 삼각형에 금문의 1/6을 그리고, 그 선을 따라서 바늘로 뚫은 후 펼쳐보면 육각형의 연속 문양 만들어 집니다. 단청 금문중 하나인 솟을금을 예로 들면 삼각형 안에 중심점을 기준으로 세 변에 평행하게 각각 두개의 선을 여섯 개만 긋고 바늘로 구멍을 뚫으면 솟을금을 매우 쉽게 만들수 있습니다. 이보다 더 효율적이고 간편한 방법이 있을까 하는 감탄을 다시금 자아냅니다.
단청은 수학적인 예술입니다.

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