제 9장 HS 조작의 기능성 개선 - 5(HS의 가열계의 응답 변화의 발현 요소의 분류)

[YDfamily]

9.4.3 HS의 가열계의 응답 변화의 발현 요소의 분류

가열계의 응답에 관계하는 요소를 열거하면 다음과 같다.

(1) 포장재료: 포장재료의 종류, 두께, laminate 방법

(2) 발열원계: 발열 용량, 발열 부위, 가열 block의 재질, 가열 block의 용적, 가열 block의 형상, 가열 block의 유지 방법

(3) 가열쳬계: 표면부터의 방열, 가열 block의 대기 위치(복사열의 상호 간섭), 양면 가열 온도(동일, 별개), 편면 가열, 가열체의 밀착성(압착압), 가열체로의 커버재의 설치, 가열 순환 속도

열 응답의 변화를 해석하는 데에는 열류의 전류, 온도치를 전압에 치환하여 전기 회로의 과도 현상에서 치환하면 수식적인 증명이 용이하게 된다. 물체에 열을 가할 때의 전열 응답은 1차 지연의 과도 현상으로서 표현하는 것이 가능하다. 상기의 대표적인 요소를 전기회로 도9.8의 설정에 기초하여 치환하면 도9.9에 나타난 것과 같이 된다.

도9.9 HS의 용착면 온도의 전기회로로의 시뮬레이션

9.4.4 열 전도계의 스텝 응답의 특성의 이용

도9.8(c)로 열전도계를 간략화 한 회로를 나타내었다.

C: 열 전도계의 열용량

R: 열 전도계의 열류의 저항

이라고 정의하여 가열 온도를 Ei, 열류를 i, 용착면 온도를 VC, 재료 중의 온도 강하를 VR로 하여, Ei와 VC의 관계를 수식으로 표하면 다음과 같이 된다.

i = dq / dt = C(dVc / dt)                             (9.3)

VR + VC = Ei                                            (9.4)

VR = i∙R이기 때문에 (9.4)식에 (9.3)식을 대입하여 다음을 얻는다.

CR(dVC / dt) + VC = Ei                             (9.5)

dt / CR = -dVC / (VC-Ei)                            (9.6)

(9.6)식을 적분하면

(t / CR) + F = -log(VC-E)                            (9.7)

VC = Ei + e-[(t/CR) + F]                              (9.8)

F: 적분정수

초지 조건 t=0으로 하면

Ei + e-F = 0으로부터                                 (9.9)

VC = Ei (1-e-(t/CR))                                   (9.10)

을 얻는다.

Ei를 스텝상으로 인가하면 횡축이 시간, 종축이 온도의 경시 변화를 표한 스텝 응답을 얻을 수 있다. HS의 가열조건은 일정 온도의 가열체를 순간적으로 압착하기 때문에 스텝 응답에 상당한다.

연산식의 (9.10)에 주목하면, 용착면 온도 VC는 시간에 관하여 지수 함수적으로 변화하는 것을 나타내고 있는데, 괄호 내의 지수 함수의 패턴은 1/CR의 정수로 결정되고 있음을 알 수 있다. 혹시 가열에 의해 CR이 변화하지 않으면 용착면 온도의 응답 패턴은 단순히 Ei에 비례하는 지수 함수 패턴으로 나타낼 수 있다. 이 설명을 도9.10에 나타내었다. 종축은 그대로 온도 치로서 읽어도 좋은데 기준 온도에 대한 지수로 치환하면 범용적으로 취급하게 된다. 1차 지연의 스텝 응답의 논의에서는 t=0 시의 경사 직선(1차 미분식)과 인가전압(온도)와의 교차점으로부터 횡축에 내린 수직선과 횡축의 교점이 시간 정수(1/CR) [s]로서 나타나는 응답의 대소의 지표로 하고 있다. 시간 정수는 계의 저항치와 용량치로 결정되는 인가 전압이 변화하여도 일정하다. 이 것으로부터 1개의 용착면 온도 응답을 MTMS kit로 채취하면 CR의 항을 포함한 데이터를 채취 가능한 것으로 되기 때문에 가열 온도에만 주목하여 시뮬레이션 데이터를 얻을 수 있다. 이 예를 도9.10 중에 연산 결과 (1), (2)로서 나타내었다.

도9.10 한가지의 측정 데이터로부터 임의의 용착면 온도를 시뮬레이션 하는 방법