2017. 9 수학) 분수의 나눗셈(인지적 불균형 유발하기)

[희욱샘]

 분수의 지도는 늘 어렵다.

나 또한 학원에서 공식과 유형에 따라 학습했기 때문에,

대단하지도 않은데, 나를 넘어서며 가르치는 것이 매우 어렵다^^

분수지도의 바이블 조성실 선생님의 '즐거운 수학시간 만들기'와

함께라면 위와같은 두려움은 많이 사라진다.

일전에 다루었기 때문에 skip!!

내가 생각하는 공교육, 적어도 수학시간 분수교과에서 만큼은

첫째, 이것이 실생활에서 왜 필요한지 연관시켜 주어야 하고,

둘째, 공식을 넘어서는 원리는 더 크고 장대하다는 것을 알려주어야 하고,

셋째, 구체물의 조작을 통해며 놀게 해주어야 한다고 생각한다.

사실 우리반 아이들은 5학년 1학기때 나눗셈도 잘 못했다.

사교육의 혜택을 받지 못하는 지역이기 때문에,

공식과 유형에 따라 문제를 풀지 못했다.

늘 색종이를 오려가며, 함께 공부했고, 분수와 소수 그리고 그것간의

사칙연산에 대해 쬐끔~~ 감을 잡아가기 시작했다.

5~6차시 정도로 수업을 진행했으며, 물론 개념에 대한 부분이다.

문제풀이와 적용에 대한 부분을 포함하면 10차시 이상의 시간이 소요된 듯 하다.

첫째, 나눗셈의 개념에 대해 다시한번 설명한다.

   - 4 나누기 2의 개념은 '4속에 2가 몇번이나 포함될 수 있느냐' = 등분할로 설명했다.

둘째, 인지적 불균형 유발하기

   - 바로 아래 학생의 문제 (8분의 1) 나누기 (2분의 1), 즉 8분의 1속에 2분의 1이 몇번 포함될 수 있느냐?

     당연히 피젯수가 젯수에 비해 크기가 크기에, '포함될 수 없다'가 첫번째 대답이라고 생각한다. 

   - 하지만, 수학은 그렇지 않다. 수는 유연하며 어떤 형태로든 변신이 가능한 녀석이라 구기고 조각내어서

     포함되게 만들수 있다. (아래 김진영 학생 풀이 참고)

셋째, 색종이를 활용하여 조작하기

   - 실제로 가위와 색종이를 활용하여 조작하며 개념을 익혀본다.

   - 피자모양, 막대모양, 네모, 세모 다양한 모양 중 문제의 유형과 자신에게 적합한 형태를 선택하고

     오리고 나누어본다.

넷째, 문제풀이

   - 열심히 문제푼다^^

   - 이때도 큰 종이를 아까워 하지 않고, 무제한 공급하며 어려운 부분을 직접 이야기식으로 교사에게

    전달하게 하니, 수학적으로 소통하기가 좋았다.