1. (1) 이 문제는 sin^2 x+cos^2 x=1임을 사용하여 푸는 겁니다. sin x, cos x를 간단하게 a, b로 보시고 풀면 괜찮겠네요. 그럼 식을 전개하면 sin^2 x+cos^2 x-2sinxcosx가 됩니다. 그럼 여기에 sin^2 x+cos^2 x=1을 넣으면 1-2sinxcosx=1-2*1/2=0 즉, (sinx-cosx)^2=0이라는 거죠. 그래서 sinx-cosx=0이 됩니다. (2) 이건 좀더 간단히 풀수도 있겠네요. sinx-cosx=0에서 sinx=cosx를 얻을수 있기 때문이죠. sinx=cosx려면 1/루트2이어야 하므로 주어진 식을 간단히 하면 2*(1/루트2)^4=1/2가 나옵니다. 2. 이건 근과 계수와의 관계를 사용하시면 됩니다. sinx, cosx가 두근이므로 sinx+cosx=-(-1)=1이네요. 그러면 이걸 또 제곱하세요
그러면 1+2sinxcosx=1이므로 결국 sinxcosx=0이 되죠. 이 값은 k와 같습니다.(근과 계수와의 관계) 그러므로 k=0 3. 주어진 식은 1/(2tanx)입니다. 그럼 (sinx-cosx)^2을 하면 1-2sinxcosx=1/16이고 1+2sinxcosx=31/16이므로 sinx+cosx=루트31/4이 나옵니다. 그럼 sinx-cosx와 sinx+cosx를 연립방정식으로 놓아 계산하시면 됩니다. 그러면 (루트31-1)/2(루트31+1)이 나오네요.
첫댓글 죄다 곱셈공식, 근과 계수와의 관계 문제네요. 단지 sin, cos, tan 로 다룰 뿐, 그 내용은 중3때 배운 내용과 크게 다를 바 없습니다. 그러니까 여기서 막힌다면 중3 내용부터 정확히 밟아가는게 근본적인 대책이지요..
cos -> x, sin -> y 로 치환한 후, x^2+y^2=1 이라는 관계식과 함께 주어진 식(1번 문제같으면 xy=1/2) 을 이용하셔서 계산하시면 됩니다~
1. (1) 이 문제는 sin^2 x+cos^2 x=1임을 사용하여 푸는 겁니다. sin x, cos x를 간단하게 a, b로 보시고 풀면 괜찮겠네요. 그럼 식을 전개하면 sin^2 x+cos^2 x-2sinxcosx가 됩니다. 그럼 여기에 sin^2 x+cos^2 x=1을 넣으면 1-2sinxcosx=1-2*1/2=0 즉, (sinx-cosx)^2=0이라는 거죠. 그래서 sinx-cosx=0이 됩니다. (2) 이건 좀더 간단히 풀수도 있겠네요. sinx-cosx=0에서 sinx=cosx를 얻을수 있기 때문이죠. sinx=cosx려면 1/루트2이어야 하므로 주어진 식을 간단히 하면 2*(1/루트2)^4=1/2가 나옵니다. 2. 이건 근과 계수와의 관계를 사용하시면 됩니다. sinx, cosx가 두근이므로 sinx+cosx=-(-1)=1이네요. 그러면 이걸 또 제곱하세요
그러면 1+2sinxcosx=1이므로 결국 sinxcosx=0이 되죠. 이 값은 k와 같습니다.(근과 계수와의 관계) 그러므로 k=0 3. 주어진 식은 1/(2tanx)입니다. 그럼 (sinx-cosx)^2을 하면 1-2sinxcosx=1/16이고 1+2sinxcosx=31/16이므로 sinx+cosx=루트31/4이 나옵니다. 그럼 sinx-cosx와 sinx+cosx를 연립방정식으로 놓아 계산하시면 됩니다. 그러면 (루트31-1)/2(루트31+1)이 나오네요.