수10가 질문!!!머리터진다!!!!ㅋㅋ

[천사1023]

집합(k) 를 자연수 k를 거듭제곱한 수들의 일의자리수 전체의 집합이라고하자 예를 들면 A(2)={2,4,8,6}이다

A(3)=A(3^n)인 두자리 자연수 n의 개수를 구하여라

이 문제의 풀이에 보면

A(3)={3,9,7,1} 이니까 일의자리수는 일의자리수끼리의 곱에의해 정해지므로 A(2),A(9),A(7),A(1)만 조사해도 된다

A(3)={3,9,7,1}

A(9)={9,1}

A(7)={7,9,3,1}

A(1)={1}

따라서 n이 홀수 이면 A(3^n)=A(3)이므로 홀수인 두자리 자연수의 개수는 45개

이렇게 되어 있는데요 ^^;;

밑줄 친 부분(n이 홀수 이면 A(3^n)=A(3)이므로 홀수인 두자리 자연수의 개수는 45개 )이  무슨 뜻인지 모르겠어요

왜 n이  홀수인지를 생각해야하는지??  또 두자리 자연수개수가 45개는 어떻게 나온건지요???

부탁드립니다.^**^

[알고싶은]

두 자리 숫자 10~99중 홀수는 45개잖아요^-^

[천사1023]

그럼 n은 왜 홀수일때를 생각해야 하나요