선택미적 삼각형의 내부의 한점에대해 한 변의 길이의 최솟값 물어보는 삼각함수 덧셈정리의 문제.

[∑King◈]

다음과 같은 도형에서 AP 길이의 최솟값을 물어보는 문제입니다.  위 조건과 같이 직각 이등변 삼각형이구요.. 각 PBC 와 각 PCA 는 일치합니다. 부탁드리겠습니다.

[지킴이]

삼각함수 덧셈정리사용 가능이면 해석기학으로 풀면 되지않을까요? ABC에 적절하게 좌표주고 x축과의 각이 주어져있으니 직선도 구해지고 직선이 구해지니 그교점 P의 좌표가 구해질테고 그리고는 길이공식 쓰면될것같은데요.

[∑King◈]

아참 AC의 길이는 2이구요.. 지킴이님 답변 감사합니다. 저도 그렇게 풀었는데.. 너무 식이 복잡하게 나와서 제가 잘못푼게 아닌가 해서요~ 답은 구하다 포기해버렸습니다 .ㅡㅡ;;
BP의 기울기를 탄젠트 세타로 보고 CP의 기울기를 135도-세타로 놓고 직선의 방정식 잡고 p의 점을 tan 세타에 관한 식으로 놓은 다음 풀었는데 너무 복잡하네요

[오대감]

답만 원하는 거라면 중3 수준으로 푸는게 가장 쉽겠네요. 답은 √5 - 1 인 듯.

[∑King◈]

네 답은 맞습니다... 중3 수준이라면 어떤걸까요? 사인법칙이용은 고1수준이고.... 좀 힌트좀 주시면 안돼나요?

[오대감]

lain1111 님이 답글을 달아주셨네요. 그 풀이를 보면 아시겠지만 '원주각과 중심각', '피타고라스의 정리', '원 밖의 한 점에서 원 위에 이르는 거리의 최솟값' 등등 모든 개념이 중3 수준에서 해결됩니다.

[∑King◈]

감사합니다. ^^