박승안 책에 있는 정리중에서요....
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단원(가역원)이면 영인자가 아니다..
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이것의 역에대해 참이면 왜...거짓이면 반례를 알고 싶어요
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즉 영인자가 아닌 비가역원이 존재할까요? 존재할거 같은데....
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예가 안떠올라요.....ㅜㅜ
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첫댓글정수 전체의 집합 Z 는 통상적인 덧셈과 곱셈에 대하여 integral domain 이 됩니다. 즉, Z 에는 0 인자가 존재하지 않습니다. 그리고, Z 의 원소 중 unit 이 되는 것은 1, -1 뿐입니다. 그러므로 1, -1 을 제외한 모든 원소는 unit 이 될 수 없고 0 인자도 아닙니다.
첫댓글 정수 전체의 집합 Z 는 통상적인 덧셈과 곱셈에 대하여 integral domain 이 됩니다. 즉, Z 에는 0 인자가 존재하지 않습니다. 그리고, Z 의 원소 중 unit 이 되는 것은 1, -1 뿐입니다. 그러므로 1, -1 을 제외한 모든 원소는 unit 이 될 수 없고 0 인자도 아닙니다.
님께서 예가 떠오르지 않으셨다면 그것은 대수학 교재의 많은 부분에서 Z_n 을 예로 들기 때문인 것 같습니다...