첫댓글두번째 줄의 함수는 세타에 대하여 x,y를 미분 한 뒤 dy/dx의 형태를 만들고, 그 뒤에 dy/dx를 x에 대해 미분한 것입니다. 매개변수의 이계도함수 만드는 데에 정석풀이죠.
반면 세번째 함수는 세타에대하여 먼저 xy를 두번씩 미분한 뒤 단순히 x쪽 이계도함수를 역수를 취하여 곱하였네요.
dy/dx는 분수와 같이 계산됩니다. 보시면 아시겠지만 아랫줄은 세타에 해당되는 곳에 제곱이 붙은 위치가 다르죠? 그렇기 때문에 세번째 줄은 그 이상 단순화 될 수 없는 형태입니다. 반면 두번째줄은, 분수와 같이 생각한다고 가정했을때- 왜 저게 가능한지 바로보이시죠? ㅎㅎ
첫댓글 두번째 줄의 함수는 세타에 대하여 x,y를 미분 한 뒤 dy/dx의 형태를 만들고, 그 뒤에 dy/dx를 x에 대해 미분한 것입니다. 매개변수의 이계도함수 만드는 데에 정석풀이죠.
반면 세번째 함수는 세타에대하여 먼저 xy를 두번씩 미분한 뒤 단순히 x쪽 이계도함수를 역수를 취하여 곱하였네요.
dy/dx는 분수와 같이 계산됩니다. 보시면 아시겠지만 아랫줄은 세타에 해당되는 곳에 제곱이 붙은 위치가 다르죠? 그렇기 때문에 세번째 줄은 그 이상 단순화 될 수 없는 형태입니다. 반면 두번째줄은, 분수와 같이 생각한다고 가정했을때- 왜 저게 가능한지 바로보이시죠? ㅎㅎ
답글 감사드립니다. 아직 정확히는 이해가 안되지만..^.^ 좀더 공부해보겠습니다.
앞전에 고길동님께서 글 주셨는데 고맙다는 인사전에 지워졌네요...고길동님께도 깊은 감사드립니다.
d라는 문자는 어떤 변수의 아주 작은 변화량입니다. d^2y/dx^2 는 정의상 d(dy/dx) / dx 이므로 풀어보면 (y의 x에 따른 변화율의 극미량) / (x의 극미량) 입니다. 그렇게 생각하면 왜 세번째 줄이 안되는지 생각해볼 수 있겠지요~