#에서 범위가 바뀌면 당연히 풀이과정이 달라져야합니다. 최대값/최소값을 구할때는 y=f(x)에서 x에 극대점,극소점의 x값 뿐만 아니라 양 경계점의 x값도 대입해야하니까요. 더군다나 위문제의 경우에 정답이 -3/4가 맞다면 [0,pi/2]안에는 극대점을 포함하지 않으므로 극대점을 대입하면 틀리게되지요.
또한 asinx+bcosx=~ 공식은 삼각함수의 덧셈정리에서 유도된 공식입니다. 따라서 알파가 예각이냐 둔각이냐랑은 별로 상관없고, 우변을 덧셈정리를 사용하여 정리할때 좌변이 나오면 됩니다.
첫댓글 1. 2sinxcosx=sin2x, cos2x+sin2x=f(x), f'(x)=-2sin2x+2cos2x=0 -> x=pi/8이고 f(x)에 0, pi/8, pi/2를 대입해보면 f(0)=1, f(pi/8)=루트2, f(pi/2)=-1이 되어서 루트2 * -1이 되서 -루트 2가 나오네요 (제 계산이 맞는 것 같습니다.)
2. 삼각함수의 합성을 이용하면 5sin(x-b)라는 식이 나오고 tan b=4/3, 5sin(x-b)가 최대값이 되려면 x=pi/2+b이어야 하므로 tan x=-cot b=-3/4가 나오네요.
#에서 범위가 바뀌면 당연히 풀이과정이 달라져야합니다. 최대값/최소값을 구할때는 y=f(x)에서 x에 극대점,극소점의 x값 뿐만 아니라 양 경계점의 x값도 대입해야하니까요. 더군다나 위문제의 경우에 정답이 -3/4가 맞다면 [0,pi/2]안에는 극대점을 포함하지 않으므로 극대점을 대입하면 틀리게되지요.
또한 asinx+bcosx=~ 공식은 삼각함수의 덧셈정리에서 유도된 공식입니다. 따라서 알파가 예각이냐 둔각이냐랑은 별로 상관없고, 우변을 덧셈정리를 사용하여 정리할때 좌변이 나오면 됩니다.