Re: 극한의 개념이....

먼저 땅에 떨어지는 것은 다른 조건은 다 그대로고 땅이라는 이동을 제한하는 요소만 없다면, 그래프는 어떻게 되겠어요.. 거기서 끝나지 않고, 쭈욱 연장되겠죠? 그럼 해결되나요? ^^; 그담에 속도와 가속도를 독립적인 물리량입니다. 먼말이고 하니 둘의 값 그자체는 서로 상관없습니다. 그러니깐 만약 속도가 0일 때 가속도가 0인 것이 자연스러워 보인다면 님은 아직 오개념을 가지고 있는 것입니다. 가속도를 속도의 증감을 해주는 것이라 속도가 0이든 아니든 상관없죠. 대표적인 경우가 수직상승했다가 다신 수직하강하는 운동에서 이 경우가 나타납니다. 잘 살펴보세요... 암튼... 두가지 질문 모두 미분과 극한이 관련된 문제이군요.. 미분은 분명 그래프에서 미분 불가능한 점도 있고 그렇죠... 근데, 그건 수학적 정의이고, 물리에서는 그렇지가 아니합니다. 그렇다고 수학을 무시하는 것은 아니죠... 그리고, 늘 미분을 하는 것도 아니죠... ^^; 무슨 말이냐면 이런 문제에서 물리가 하고자 하는 것은 시간에 따른 위치를 찾는 것입니다. 즉, 위치함수를 발견하는 거죠.. 한번 발견된 위치함수를 다시 미분해가며 걱정할 필요는 거의 없습니다. 그래도 걱정된다면... ^^; 우선 불연속점에서 문제가 되니깐 극한으로 살펴보면, 그 점을 중심으로 좌극한, 우극한이 가능하다는 것은 알고있죠? 그 점에 도달하기 전의 위치가 왼쪽인지, 오른쪽인지에 따라 좌극한, 우극한을 해주면 됩니다. 만약 좌극한과 우극한이 다르다면, 수학적으로 그 점에 대한 미분이 불가능하다고 하지만, 물리에서는 좌극한 따로, 우극한 따로 물리적 의미를 가집니다. 그래서, 문제 없습니다. 물리문제해결에 있어서 수학만으로는 힘들죠. 수학+α 로 해결해야 합니다. 수학만 가지고, 풀수 있는 문제는 매우 제한되어 있어요.. 이 문제처럼, 미분불능이라는 수학적 해(?)로는 해결되지 않음을 알 수 있겠죠? PS: 근데, 위치함수는 물리적으로(?) 항상 연속함수입니다요.. ^^ 그리고, 미분불능인 경우는 없습니다요... 충돌할 때 극단적으로 속도가 변할 것 같지만, 변해봤자입니다.. ^^; 이건 증명도 되어 있고요... --------------------- [원본 메세지] --------------------- 고등학교 2학년 인데엽.. 어떤 공이 포물선 운동을 하는데 그 공이 땅에 떨어질때의 속도를 구하라 하면 지상으로 부터의 높이가 0일때의 속도를 구하쟎아요.. 그럼 그걸 시간-거리 그래프로 그리면 그래프가 축과 맞닿아 있는 끝점에서 높이가 0이구 그럼 그때의 속도는 그 점에서의 미분계수 쟎아요 그런 끝점에서 미분계수가 있을수 있어요?? 없다구 배웠는데..제가 잘못생각하고 있는거 맞죠?? 좀 알려주세요..... 그리구요..속도가 0일때의 가속도 를 구하라구 하면요 물론 그냥 미분해서 풀어서 답은 네겠지만.. 속도가 0일때의 가속도는 무얼 말하는거예요?? 물리적으로 이해가 잘 안되서요.. 속도가 0일때 가속도가 있다뉘...... 속도가 0이 되려구 할때의 가속을 얘기 하는건가요??-.-;;; 그리구 땅에 떨어졌는데 속도가 있을수 있어요?? 좀 알려주세요.... 혹쉬 제가 통째로 잘못 생각하구 있는건가요?? 아 그럼 무지 괴로울거 같아효.....