흥미돋 대부분 쉽게 낚인다는 확률의 오류

[흥미돋는글]

출처: https://www.fmkorea.com/7134639240

1% 만에 잭팟이 터지는 기계가 있고

이걸 100번하면 1번은 터진다고 ‘착각’ 을 함

하지만 실제로는 100번 했을때 확률은 63% 정도임

정확히는 1번 이상 뜰 확률이 63%

딱 1번만 뜰 확률은 36%임

그래프로 나타내면 이럼

실패가 뜰 확률을 도표화 한거고 

300번쯤 도전 했을때 90% 확률로 1번이상 뜨는셈임

계산법은

(1 - 0.99^n) x 100= 확률

(1 - 0.99^100) x 100 = 63.39%

이걸 쉽게 계산해주는 일본 사이트도 존재함

https://tools.ikunaga.net/gacha-calc/?pc=1&c=1&n=100&x=1

결론

1% 짜리를 100번 해봐야 무조건 1번 뜨는게 아니라

63% 확률로 1회이상 뜬다

거의 무조건 띄우고 싶으면 

99% 인 459번 정도 돌릴 생각해야된다

복습을 위해

정말 아무 숫자나 넣고 대입해보자!

20% 확률로 성공인 어떤 판도라 상자가 있다

오픈을 5번이나 7번 시도 했을때 확률은

20% 5번 도전은 67%

20% 7번 도전은 79% 확률로 나온다.

1 20%

2 36%

3 48%

4 59%

5 67%

6 73%

7 79%

댓펌 봐도 모르겠음 ㅎㅎ

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제가 수알못이라 그런데 확률은 보통 독립시행이라고 하잖아요
그거랑은 다른 건가요?

100번하면 평균 1번나온다가 100번하면 1번은 나오겠지가 아니란거
평균 1번이란건 더 많이 나온것도 포함해서 평균이 1번이란거기때문에
의외로 높은확률로 100번해도 1개도 안나옴

ㅇㅎ
그러니까 독립시행이라는 건 다음 수가 1프로라는 거고
본문은 100번 하면 1번 이상 나올 확률을 통계적인 확률을 알려주는 거군요

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이게 본문에 없어서 오해하시는 분들이 있는데, 1%로 100회하면 기대값은 1이 맞음. 왜냐 100번뽑으면 1번 뽑히는경우 2번 뽑히는경우~ 등등 있기 때문에. 다만 1번이라도 당첨될 확률은 본문처럼 저렇게 되는거임.

작성자가 '큰수의 법칙'을 이야기해서 이상하게 이해하시는 분들이 많은 것 같은데, 이 경우는 '큰수의 법칙'하곤 아무런 상관이 없는 경우입니다.

쉽게 예시를 들어봄.
동전을 2번 던졌다고 하면 앞면이 0번인 확률이 1/4 1번일 확률이 1/2 2번일 확률이 1/4임.
여기서 동전 2번 던지면 앞면이 한 번이라도 나올 확률은 1(전체 확률) - 1/4(0번일 확률) =1/2(1번일 확률) + 1/4(2번일 확률) = 3/4 (어떤걸로 계산해도 상관 없다는 말)
근데 앞면이 나올 기대값은 2번 앞면이 나올 확률도 있으니까 0 * 1/4(0번일 확률) + 1(앞면 한 번) * 1/21번일 확률) + 2(앞면 두 번) * 1/4(2번일 확률) = 1 이 되는거임.

요약 2번이 나오는 경우는 1번이 나오는 경우보다 2배 좋은거니까 기대값을 계산할 땐 2배를 해줘야한다.

[수수수퍼노바바]

오 수포자라 몰랐음 하나 또 배웠다!

[일요일새벽다섯시]

이래서 가챠가 안 나오는구나

[MRB aria uy arbosa]

그렇구나 나는 확률1퍼면 무조건 100번하면 1번 나오는걸로 알앗어 ㅠ

[Pinnacle]

ㅇ..?…..ㅜㅠㅋㅋㅌ
걍 1%를 횟수만큼 곱하는건줄? 그건 다른내용인가버구나

[토771]

ㅎㅏ...내가 이래서 수포했었지