과학의 힘 정지위성과 궤도위성의 물리학적 해석

[jilly]

이 글은 본래 첩보위성으로 정지위성을 사용하면 한대로도 한지점을 촬영하는데 아무런 문제가 없을텐데 왜 첩보위성을 수십대씩 띄워놓구 사진촬영을 하는가?하는 요지의 질문에 대한 답글로 달았던 글을 오픈사전 형태로 편집한 글입니다.

위성이 떠 있을 수 있는 근본적인 물리현상은 "중력 = 원심력" 입니다.

그런데 지구의 중력의 크기는 지표면에서는 G*M*m/(r^2)이고 고도 h에서는 G*M*m/(r+h)^2입니다.

* 즉 지구 중력의 크기는 지표면에서 가장 크고, 고도가 높아질수록 중력이 작아진다는 겁니다.

그렇다면 인공위성이 떠 있으려면 낮은 고도에 떠있는 인공위성은 원심력이 커야 하고, 높은 고도에 떠 있는 인공위성은 상대적으로 원심력이 작아도 됩니다.

그런데 원심력의 크기는 (m*v^2)/(r+h) 입니다. 속도의 제곱에 비례합니다. 즉 속도가 빠르면 원심력이 크고 속도가 작으면 원심력이 작습니다.

중간결과적으로 저고도의 위성은 속도가 빨라야 하고, 고고도의 위성은 속도가 작아야 중력과 원심력이 평형이 되어 고도변화없이 위성이 떠 있을 수가 있습니다.

정지위성이라는 것은 위성의 각속도가 지구자전의 각속도와 같아져서 지구에서 보기에는 서 있는 것 처럼 보이는 위성을 말합니다.

궤도위성이 속도를 가지고 지구를 공전하는데 반해 정지위성은 지구의 일정 점 위에 서 있는 것 처럼 보이는 것이죠...

즉 궤도위성의 속도가 훨 더 빠르고 고도도 낮다는 겁니다. 정지위성은 속도가 느린 대신에 고도가 높죠...

그럼 답 나왔습니다.

정지위성으로 모스크바 상공에 고정시켜 놓고 사진 찍으면 되죠...

그런데 위의 설명에서 정지위성은 어떻다고요? 그렇죠... 궤도위성에 비해 고도가 높아야 됩니다.(실제 정지위성은 35000 ~ 36000km의 고도를 가집니다.) 이렇게 높은 고도에서 찍은 영상은 해상도가 극히 떨어져서 첩보로서의 가치가 없습니다.

* 해상도라는 것은 정밀도를 말하는 겁니다. 정확하게는 두점사이를 구분할 수 있는 거리를 말합니다.

너무 높은 고도에서 사진을 찍으니까 사진이 선명하질 못하다... ==> 대안은 뭡니까? 고도를 낮추어서 찍으면 되죠...

정지위성의 고도를 낮추면 추락하겠죠? 그래서 낮은 고도를 돌면서 선명한 사진을 찍을 수 있는 궤도위성을 첩보위성으로 사용하는 겁니다.

   - 백과사전 연관이미지-

위성

내용출처 : [직접 서술] 직접 서술

bugworld 님의 이의제기에 따른 내용추가 (2005-03-31 작성)

밥 먹구 왔다가 시간이 있어 메일을 열어봤더니 이의제기가 들어와 있군요...

다음과 같은 이의제기입니다.


제대로 설명 드린 것은 밑에 꼬리말에 있습니다.

설명해보실래요? 어떻게 관성력인 원심력이 실제 힘인 중력과 평형을 이루는지?
(관성력이라 함은 실제 힘이 아닙니다. 관성과 관성력은 틀린 것임을 아실거라 생각합니다.)

깡통을 예를 들어 설명할까요?
깡통에 끈을 매고 회전시킬 때 이 캔에 작용하는 힘은?
끈에 의한 장력입니다.
오직 끈에 의한 장력만을 받고 움직입니다.
그 외에 다른 힘은 존재하지 않습니다.
깡통에 원심력과 장력이 작용해서 일정 궤도에서 이탈하지 않고 돌고 있다고 생각하십니까?(궤도를 이탈하지 않고 돌고 있다는 건... 인공위성을 예를 들 때 공중에 떠 있는 것을 뜻합니다.)

그러면 지구와 인공위성의 관계로 확장시킬때 끈에 해당하는 힘은?
중력입니다.
오직 중력만을 받고 움직이지요.

그런데 왜 안떨어질까요?
그 이유는 힘과 움직이는 방향의 각도의 차이때문입니다.
각도가 90도가 되면서 힘이 작용할때 크기는 변하지 않지만 방향은 변하게 됩니다.
즉 속력은 변하지 않지만, 계속해서 회전 방향이 변하여 움직이게 되지요.

그러면 원심력은 무엇인가?
관성력입니다.
원심력은 원운동하는 물체 계 '내부'의 물체가 느끼는 가상의 힘입니다. 자신이 운동하고 있는데도 자신은 운동하지 않는다고 가정하여 생각하기 때문에 자신을 미는 그 가상의 힘을 원심력이라 하게 된겁니다.
실제로 외부에서 보면 원심력이란 건 없습니다.

물리2 교과서라도 한 번 더 봐보세요.
물리2 교과서에도 충분히 잘 설명되어 있습니다.
원심력에 관한 내용을... 그 것을 곡해해서 받아들인 것은 님의 자유지만... 그것을 남에게 퍼트려서 잘못된 지식을 가져가게 하는 것은 잘못입니다.
(그 때문에 네이버 지식인 아하 그렇구나에서 내려왔습니다.)


다음은 제 답변입니다. 음~~ 님이 아래에 붙인 댓글도 같이 읽어 보았고 님의 뜻을 충분히 이해하고 있습니다.(^_^)

님의 말씀대로 원심력의 근원은 관성력입니다. 물체는 외부에서 물체에 힘을 가하지 않는 한 속도와 방향이 바뀌지 않습니다.

거꾸로 속도와 방향이 바뀌지 않고 운동을 한다는 것은 힘이 작용하지 않는다는 겁니다.(좀더 광의적으로 해석하면 넽포스가 0이 된다는 거지요...)

즉 원심력이라는 것은 속도가 일정하나 방향이 지속적으로 바뀌는 데서 오는 일종의 관성력입니다.(외부에서 보면 원심력이라는 것은 없지만 실제 물체는 내부에서 느끼는 가상의 힘 때문에 원심력의 영향을 받습니다.

인공위성을 포함한 인공위성내부의 물체는 원심력의 영향을 받게 되는 거지요.

그런데 인공위성이나 인공위성내부의 사람은 무중력상태를 느낍니다. 실제로 무중력상태를 느끼죠?

왜 느낄까요? 그 상황에서는 중력만이 작용하는데... 중력만이 작용한다면 떨어져야죠? 중력을 제외한 그 어떤 힘이 있어야 떠 있게 되는 겁니다.
그게 가상의 힘 관성력입니다. 즉 원심력이죠... 속도는 일정한데 방향이 지속적으로 바뀌는 데서 오는 가상의 힘.

물론 힘의 평형이 이루어 지면 방향도 바뀌지 말아야 하고 속도도 바뀌지 말아야 합니다. 즉 등속 직선운동이 이루어지는 겁니다. 또한 인공위성이 속도가 변하지 않는 대신에 방향이 지속적으로 변하는 것은 넷포스가 0이 아니라는 겁니다. 즉 구심력만 작용한다는 것이지요...

그러나 인공위성 자체만을 두고 보면(실제로 인공위성을 설계할 때 이렇게 설계한다고 합니다.) 내부에 어떠한 힘도 작용하지 않는 것처럼 느껴집니다.(아인슈타인 등가원리엥 의해 중력과 관성력이 동일하게 느껴지는 거지요. 넷포스가 0이라는 거지요...).

인공위성의 역학관계에 있어 중요한 것은 인공위성이 떨어지지 않고 어떻게 정지해 있느냐? 그렇게 함으로써 중력을 상쇄시켜줄 어떠한 힘을 어떻게 발생시켜 줄 것이냐 하는 겁니다.

그래서 이해하기 쉽게 위처럼 표현한 것입니다. 제가 지금 "이 이의제기에 대한 답변"처럼 설명을 한다면 읽어보시는 분들이 더욱 혼란스러워 할 것 같아서...

마지막으로 님께서 이의제기에서 언급하신...
"물리2 교과서라도 한 번 더 봐보세요.
물리2 교과서에도 충분히 잘 설명되어 있습니다.
원심력에 관한 내용을... 그 것을 곡해해서 받아들인 것은 님의 자유지만... 그것을 남에게 퍼트려서 잘못된 지식을 가져가게 하는 것은 잘못입니다.
(그 때문에 네이버 지식인 아하 그렇구나에서 내려왔습니다.)" <== 요 부분에 대해서는 동의하지 않습니다.

저는 원심력에 대한 내용을 곡해해서 받아들이지도 않았고요, 제 글을 자세히 읽어보시면 잘못된 지식을 전파하지도 않았습니다.

그 때문에 아하 그렇구나에서 내여왔는지 어쨌는지는 제 관심사항이 아닙니다.(^_^)
* 저는 글을 올리면서 이 글이 '아하 그렇구나'에 등록될지 안될지에 대해서는 관심이 없습니다. 단지 많은 분들이 물리학적 개념을 정립하는데 도움이 되신다면 그것으로 만족합니다.

오랫만에 이의제기에 대한 긴 글을 쓴 것 같은데...기분은 나쁘지 않군요(^_^)

즐in하시기 바랍니다.

east365 님의 이의제기에 따른 내용추가 (2005-04-23 작성)

이의제기가 들어왔습니다. 아래의 이의제기 전체를 수용합니다.

그 내용을 소개합니다.

"저도 이문제 때문에 많이 고민했었습니다. 두분 모두 자기의 주장만 맞다고 말씀하시고 남의 주장은 틀리다고 하시는 것 같은데 제 생각에는 두분 모두 맞다고 생각합니다. 우리 관찰자의 시점이 어디냐에 따라서 두가지 모두로 설명될 것 같습니다. 우리가 원운동하는 물체 밖에 가만히 서서 관찰한다면 bugworld 님의 설명이 맞겠죠. 밖에서 본다면 원심력이라는 것은 존재하지 않는 힘입니다. skk0113 님도 이것은 인정하지 않나요?? 지구 밖에 나가서 우주에서 위성을 보고 있다면 위성은 단지 중력을 받아서 원운동을 하고 있는 것 뿐이에요 속도방향과 힘의 방향이 다르기때문에 방향이 계속 바뀌면서 원운동을 하고 있는거죠 만유인력과 구심력이 같다고 두고 원운동의 속력를 구해보면 v=√(GM/r) 이 나오므로 지구중심부터의 거리 r 이 증가하면 속도가 속도가 작아지는거죠
그리고 구심력이 없어지면 위성은 분명 접선 방향으로 날아갈 것입니다. 이 설명에 틀린게 없죠?? 즉 밖에서 본다면 원심력은 존재하지 않고 설명할때도 필요없습니다. bugworld 님 설명이 이것이라고 생각됩니다.

자 그렇다면 skk0113 님의 설명이 틀렸을까요??
skk0113 님처럼 생각하시려면 우리의 위치를 우주밖이 아닌 위성과 같이 돌고 있는 반지름 선상에 두어야 합니다. 지구와 위성을 원판의에 올려두고 우리도 그 원판 위에 있다고 생각하면 이해가 좀 쉬울것 같네요 지구는 원판의 중심에 있고 위성은 원판의 가장자리에 있고 이때물론 중력역할을 하는 용수철이 위성과 지구 사이에 묶여 있다고 생각하는게 좋겠죠? 아무튼 우리는 지구와 인공위성 사이에 원판위에 앉아 있습니다. 원판은 돌고 있지만 우리는 원판이 돌고 있다는 것을 깨닫지 못합니다. 우리가 이 원판이 돌고 있는 것을 인식하지 못하기 때문에 우리는 원심력을 느낍니다. 자 이제 위성을 보겠습니다. 우리도 같이 돌고 있기때문에 우리가 보기엔 위성은 정지해 있습니다. 즉 합력이 0 인거죠. 왜냐면 용수철이 위성을 당기고 있고 원심력이 위성을 밖으로 당기고 있는 것입니다. 즉 실제 위성에서는 중력 = 원심력이 같기 때문에 밖으로도 안으로도 안떨어지고 가만히 있는것입니다. 자 그러므로 같이 돌고 있는 우리에게는 중력은 그냥 중력일뿐 절대 구심력이 아닌것입니다. 자 그런데 이 관점에서의 문제는 용수철이 끊어졌을때 입니다. 실제로 끊어지게 되면 물체는 접선방향으로 날아가므로 여기서는 설명할 수가 없죠. 저도 처음에는 어차피 관찰자로 날아가는 방향으로 돌고 있으므로 관찰자가 보기에는 원심력방향인 직선방향으로 날아간다고 볼수 있지 않을까 했었지만.. 관찰자가 보기에 그 물체는 결국 오른쪽으로 휘게 되어 있거든요.. 제 결론은 이 관점에서는 원판자체가 돌고 있다는 것을 모를때 이므로 이 원판 밖의 상황에 대해선 설명할 수 없다는 겁니다. 즉 끊어졌을 때는 설명할수 없다는 거지요. 하지만 원판 안에 있는 다른 상황에 대해서는 다 설명 가능하다고 봅니다.
skk0113님 중력과 원심력이 같아서 정지해있다고 설명하실때는 관찰시점에 대해 꼭 얘기해야 사람들이 더 이해를 잘 할것 같습니다. 관찰자고 물체 안에서는 아니라도 물체 밖에서라도 같이 돌고 있다고.. 이상입니다."

[타블로마누라♡]

이글을 읽으면서 외운것 단하나 ㅋ 중력 = 원심력ㅋㅋ