수학이 무엇이고 어디에 쓰는 물건인고

[吉夢]

고등학교 동기회 소식지를 발간하기 위해서 전남대학교 수학과 교수로 재직하는 친구에게

수학의 실생활에서의 활용 및 산업에서의 쓰임 및  응용등에 대해서 간략하게 설명해 주라고 원고를 부탁했다.

"더불어_숲"에서 너무너무 열심히 공부하는 이뿐 자식들도 한번 읽어보면 좋겠다는 생각에서 이글을

올립니다.

수학이 무엇이고 어디에 쓰는 물건인고

           ---------------------  곽민규 (전남대학교 수학과)

 30년이 지나도 전화하면 바로 누구하면서 말까고 시작할 수 있는 동기들에게 회보를 통해서라도 무언가를 전할 수 있다는 설래 임과 당연히 아무것도 모르는데 수학을 소개해야하는 부담감이 함께 합니다.

  오늘은 수학이 무엇이고 이것을 전공하여 어떻게 밥 먹고 사는지를 생각나는 데로 소개하고자 합니다. 결론부터 이야기하면 수학은 참 아름답고 유용한 학문이지만 아직은 우리나라에서는 제도적으로 잘 활용되지 않고 있고 많은 분야에서의 변화와 많은 사람들의 관심과 노력이 필요한 곳입니다.

1. 수학이란 무엇인가

 대개 수학은 다음과 같이 정의합니다.

   ○ 자연현상을 추상화하고 수량화해서 과학연구를 가능하게 하는 과학의 언어이다.

   ○ 인간정신에 순수한 즐거움을 추구하는 지적놀이이다.

   ○ 수, 집합, 공간들의 성질과 구조를 다양한 기호를 포함한 수식으로 표현해서 논리적으로 연구하는 학문이다.

 수학이 아름다운 이유는 최소한의 공리에서 출발하여 무궁무진한 지적창조를 자유롭게 수행할 수 있고 그 내용들이 완벽한 논리체계에서 합리화될 수 있다는 것입니다. 그러나 수학이 과연 인간의 정신적인 활동에 의하여 창조된 것이냐 아니면 이미 존재하는 세계에 대한 새로운 발견이냐에 대한 논의도 있습니다. 수학을 더 어렵게 하는 것은 인문과학이 아닌 자연과학으로 분류되어 그 실용성에 대하여 의심을 받을 때입니다. 많은 수학자들은 몸은 땅을 밟고 있지만 머리는 구름위에서 다른 그림을 그리고 있습니다. 당장은 어디다가 쓰일지 모르는, 더 불행한 것은 도저히 답이 보이지도 않는 문제를 매일 풀고 지우고 합니다.

 위의 수학의 정의 중 두 번째 인간정신의 유희측면은 수학자들의 유일한 오락으로 이해해 주고 세 번째 측면은 수학을 전공하면 누구나 기본적으로 갖추어야할 기본 초식으로 이해하면 됩니다. 최근에 가장 각광을 받는 부분이 첫 번째 정의입니다. 수학의 외연이 확대되고 과학기술이 첨단화되면서 사회가 가장 많이 요구하는 역할입니다. IT, BT들의 발전과 함께 과학적 탐구를 뒷받침할 수 있는 새로운 수학적 방법이나 도구가 개발되지 않고는 과학의 발전도 없습니다. 그 응용분야는 너무나 광범위합니다. 현대 고급 기술의 바탕이 되는 수학 분야의 몇 가지 예를 들자면 다음과 같습니다.

기술	관련수학 분야
전자상거래	정수론, 암호론
Business Intelligence	최적화 이론
데이터 압축	웨이블렛 이론, 기하학, 정보이론
MRI와 CAT	적분기하학, 편미분방정식
항공 관제	제어이론
파생금융기술	수치해석학, 편미분방정식, 확률론
영상 및 신호처리	푸리에해석학, 기하학, 정보이론
복잡계의 안정성	조합론, 수리논리학, 미분방정식
기후 예측과 해류 연구	편미분방정식, 수치해석, 웨이블렛이론
인간 게놈 분석	동력학계 이론, 통계학
합리적 약물 설계	조합론
전염병 관리	편미분방정식
합성물질 설계	응용해석학
환경/에너지	편미분방정식, 확률론
인터넷 네트워크	그래프이론, 암호론, 확률론
뇌 과학	편미분방정식, 선형대수학, 수치해석학
과학계산 프로그램	수치해석학, 미분방정식, 선형대수학
컴퓨터그래픽	수치해석학, 미분방정식, 기하학

〈표Ⅱ-1〉 현대 고급 기술과 관련 수학 분야(2009년도 기초기술연구회 기획연구 보고서)

2. 수학으로 밥 먹고 살기

 수학과교수로 있으면서 이에 대한 질문을 참 많이 받습니다. 분명히 사회의 요구는 많은데 대부분이 학부만 졸업해서는 부족한 고급지식을 요구합니다. 한 분야를 택해서 그 곳에 필요한 설계도를 저학년부터 준비해야합니다. 조선일보의 기사(1월8일)에 따르면 미국 내 최고의 직업으로 1위가 수학자 그 다음으로 보험계리사, 통계학자, 생물학자, 소프트웨어 엔지니어 순으로 되어 있습니다. 모두가 수학관련분야로 가장 친환경 clean job이라는 것이겠지요. 대학에 들어오는 학생들의 대다수는 대학교수, 중고교교사, 학원강사를 우선 생각합니다. 눈으로 본 것이 그것밖에 없었고 좋아하는 수학과 평생 함께 할 수 있으니까. 그런데 경쟁이 참 치열합니다. 두 번째로 많이 진출할 수 있는 데는 금융관련기업체에서 재무관리, 금융자산관리, 파생상품개발에 참여할 수 있습니다. 보험계리사 및 손해사정인등으로도 도전해 볼 수 있습니다. 요즈음은 약간 주춤해졌지만 미래 유망직종이고 고수입도 보장되지요. 그 다음으로는 컴퓨터관련 분야에서 수학적 논리체계를 활용한 소프트웨어 디자인과 개발 그리고 설계를 할 수 있고 암호론을 바탕으로 한 정보보호전문가로도 활동할 수 있지요.

과학계산분야에 대한 수요는 예측할 수 없을 만큼 다양하고 희망적입니다.  수학을 전공하고 국내외 대학원에서 좀 더 깊이 있게 공부한 후 수학의 원리를 응용할 수 있는 정부기관이나 기업체 연구소(국가수리과학연구소등)에서 연구원으로 일할 수 있습니다. 대학만 졸업하면 바로바로 취업되면 참 좋겠지만 자신의 미래에 대한 좋은 설계도와 그에 맞는 기초공사가 더 중요합니다.

3. 끝내면서

 수학을 느끼고 싶은 그리고 수학에 조금 자신있는 동기들에게는 하늘책의 증명(Proofs from the book)을 읽어보기를 권하고 싶다. 인간이 발견했다기 보다는 하나님이 아니면 존재할 수 없을 것 같은 증명들을 몇 개 묶어 놓았다. 물론 대학 3년은 수학과에서 수학해야 완벽하게 이해할 수 있겠지만. 수학이 어디에 활용되고 있고 향후 어디에 많이 활용될 것인가에 대하여 좀 더 알고 싶으면 수학분야의 중장기 연구개발전략 수립에 관한 기획연구에 관한 기초기술연구회의 보고서를 참조바란다.

 울산을 떠난 지 30년 수학계에 몸 담은 지 20년 참 많은 일을 해봤다. 대학수능시험출제, 국내외 올림피아드시험출제, AP(대학수학선이수제), 영재교육, 대통령장학생선발등 수학과 관련된 일은 다 해본 것 같다. 혹시 궁금한 게 있어 연락 주게. 나도 모르는 옛날이야기도 들을 수 있고. 고생하는 회장한테 빨리 도와주지도 못하고 마지막에야 쫒기면서 글을 보내게 되어 미안하면서...

광주에서

민규

[goldlight]

소중한 글 주셔서 감사합니다.