9월 모의평가의 의미와 수능 준비

[연세수학]

안녕하세요 카페지기입니다.

지난 9월 1일 고3 학생들에게 중요한 모의 평가가 시행되었습니다.

수능을 2달여 앞둔 시점에서 자신의 실력을 가늠해 볼 수 있는 기회이자 부족한 점을 보충하기 위한 중요한 평가의 장이었습니다. 

오늘의 카페지기 한마디는 지나간 9월 모의평가에 연연하지 말고 앞으로 두 달을 잘 보내서 진짜 무대인 수능을 잘 보도록 노력하자는 것입니다.

보통 입시계에서는 9월 모의평가를 기준으로 수능 시험을 예상하고 학생들도 9월 모의평가를 수능 점수를 예상하는 큰 기준으로 삼습니다.그런데 정말 그럴까요?

다음의 자료는 유웨이 중앙교육이 2012년 9월 모의고사와 2012년 11월 수능 성적 약 5000건을 분석하여 작성한 것입니다.

9월모평 등급	언어(국어)			외국어(영어)
	상승	유지	하락	상승	유지	하락
1등급	0.00%	29.70%	70.30%	0.00%	45.40%	54.60%
2등급	17.10%	24.90%	58.00%	14.90%	38.20%	46.90%
3등급	24.40%	28.40%	47.20%	19.20%	35.00%	45.80%
4등급	32.00%	36.00%	32.00%	22.90%	47.20%	29.90%
5등급	34.60%	40.40%	25.00%	33.10%	50.40%	16.50%
6등급	41.50%	41.50%	17.10%	39.40%	33.30%	27.30%

9월모평 등급	수리가(이과)			수리나(문과)
	상승	유지	하락	상승	유지	하락
1등급	0.00%	18.30%	20.30%	0.00%	28.90%	32.50%
2등급	3.30%	4.70%	13.40%	13.80%	27.20%	37.70%
3등급	6.30%	9.20%	17.20%	11.80%	23.90%	31.50%
4등급	12.20%	10.60%	9.40%	12.20%	25.00%	30.60%
5등급	17.10%	8.60%	8.60%	11.40%	28.60%	25.70%
6등급	17.60%	14.70%	0.00%	14.70%	32.40%	20.60%

연세수학주석) 위 표에서 국어와 영어는 각 등급의 상승/유지/하락 비율의 합이 100%가 됩니다.

이에 비해 수학과목은 이과와 문과로 분리하여 계산한 이유로 이과 학생들의 합 또는 문과 학생들의 합이 100%가 되지 못하는 것으로 보입니다.

이과와 문과를 나누어 계산해보면 이과(가형)  9월 1등급 학생 중 1등급을 유지한 학생은 18.3/(18.3+20.3) = 47.5%,

                                      이과(가형)  9월 1등급 학생 중 등급 하락한 학생은 52.5%,

                                     문과(나형)  9월 1등급 학생 중 1등급을 유지한 학생은 28.9/(28.9+32.5) = 47.0% 

                                     문과(나형)  9월 1등급 학생 중 등급 하락한 학생은 53% 정도입니다.

이러한 방식으로 수학 부분을 수리가와 수리나 두 부분으로 분리하여 상승/유지/하락 부분 비율을 계산해보면 다음과 같습니다.

9월모평 등급	수리가(이과)			수리나(문과)
	상승	유지	하락	상승	유지	하락
1등급	0.0%	47.4%	52.6%	0.0%	47.1%	52.9%
2등급	14.2%	22.3%	63.5%	17.5%	34.6%	47.9%
3등급	19.3%	28.1%	52.6%	17.6%	35.6%	46.9%
4등급	37.9%	32.9%	29.0%	18.0%	36.9%	45.1%
5등급	49.9%	25.1%	25.1%	17.4%	43.5%	39.1%
6등급	54.5%	45.5%	0.0%	21.7%	47.9%	30.4%

위 자료의 특징을 살펴보겠습니다.

1. 각 과목에서 9월 모의평가 1등급인 학생 중 50% 이상이 실제 수능에서는 1등급을 받지 못함.

2. 각 과목에서 9월 모의평가 1,2,3등급인 학생 중 대략 50% 정도가 실제 수능에서는  등급 하락함.

3. 각 과목에서 9월 모의평가 2,3등급인 학생 중 실제 수능에서 등급 상승한 학생은 15~20% 정도임.

 결론적으로 1,2,3등급의 학생의 경우 등급이 상승 하는 경우는 매우 드문 사례이고 하락하는 경우는 대략 50%에 육박한다고 보면 되겠습니다.

물론 유웨이에서 표본으로 삼은 학생들이 유독 수능에서 저조한 성적을 거두었을 수도 있었겠지만, 통계적으로 보아 그러할 확률은 매우 희박합니다. 아니 거의 없다고 보는 것이 맞을 것입니다. 왜냐하면 표본이 5000개나 된다는 것은 매우 정확한 통계적 예상을 담보하는 수치이기 때문입니다.

그렇다면 왜 이렇게 우리의 상식(‘9월 모의 평가와 수능은 거의 일치한다’)과는 다른 현상이 발생하는 것일까요?

 카페지기는 이 부분을 곰곰이 고민한 결과 다음과 같은 몇 가지 결론을 얻었습니다.

1. 9월 모평에서 특정과목에서 1등급을 획득한 학생은 9월 모평 이후 이 과목 보다는 다른 과목에 집중하는 경향이 있다.

  특정 과목에서 1등급을 획득했으니 다른 과목도 노력하여 더 나은 성적을 기대하는 것은 당연한 일입니다.  그러나 중요한 사실은 1등급을 획득하였어도 그 과목 학습을 게을리 해서는 안 된다는 점입니다.  실제로 9월 모의평가 수학 1등급을 맞은 후 수학 공부를 등한시 하다가 수능에서 저조한 성적을 낸 학생이 있었습니다. 

 모의평가에서 획득한 1등급은 아무런 의미가 없습니다. 모의 고사 점수가 아닌 수능 점수가 필요합니다. 수험생 여러분은 수능 시험장에서 마지막 4교시 종이 울릴 때까지 최선을 다해야겠습니다.

사례1)

 3년 전 일입니다. 6월 모의고사 시행 후 꽤 한참의 시간이 지난 7월 중순, 7월 말쯤 고3 학생 두 명이 배움터로 찾아왔습니다. 공교롭게도 두 학생 모두 6월 모의고사에서 3등급으로 성적이 떨어져 다급하게 쫓아온 모양새였습니다.

두 학생 모두 여름방학 기간 동안 열심히 공부하여 다행스럽게도 9월 모의고사에서 한명은 1등급을, 다른 한명은 2등급을 획득하였습니다. 그런데 1등급을 맞은 학생은 다른 과목 공부를 더 해야 되서 못나오겠다고 하였습니다. 이 학생은 안타깝게도 수능 수학 성적이 다시 3등급이 되었다고 하더군요.

9월 모의고사에서2등급이었던 학생은 수능 직전까지 같이 공부하였고, 이 학생은 수학에서 한 문제만 틀려서 1등급이 되었습니다. 수능 시험 바로 다음날 아침 학생 어머니께서 기쁜 목소리로 한 문제만 틀렸다고 전화하시던 기억이 생생하군요.

2. 1등급과 2등급 학생의 실력차이는 큰 차이가 나지 않는다.

 수능 문제의 난이도가 쉬워지는 추세에 따라 1,2,3등급을 결정짓는 점수의 차이는 과목마다 다르겠습니다만 대략10~15점 정도입니다.

이에 따라 1/2/3등급 학생의 실력 또는 수준 차이는 거의 가늠하기 힘들 정도입니다. 다시 말하면 실수로 한 문제 틀리면 한 등급이 하락하고 반대로 운 좋게 한 문제를 찍어서 맞추면 등급이 상승할 수 있다는 얘기입니다. 쉬운 수능으로 인해 학생들에게 피해가 갈수 있다는 역설인 것입니다. 

개인적으로 수능의 난이도가 현재보다는 좀 더 어려워졌으면 합니다. 그래야 열심히 공부한 학생들과 그렇지 않는 학생들의 차이가 좀더 명확해 질 테니까요.

아무튼 현재 추세로서는 마지막 순간까지 최선을 다해야 겠습니다. 1등급인 학생은 유지를 목표로,  2/3등급인 학생은 추격 내지는 역전을 목표로 말입니다.

사례2)

2년 전 일입니다.  8월 초에 찾아온 고3 여학생(문과)은 미적분과 통계 부분을 공부한 경험이 전혀 없다고 하였습니다. 6월까지는 모의고사에서 3등급 정도를 획득하였으나 수능에서 3등급이 나올지도 의문이라고 걱정하였습니다. 당연한 걱정이었습니다.

 문과 수학의 절반 정도를 모르는 상태에서 시험 준비를 해야 하는 말도 안 되는 상황이었지만 아무튼 열심히 공부해보는 방법밖에는 없었습니다. 정규반 수업시간에도 열심히 공부하고 또 틈날 때 마다 배움터로 찾아와 공부하였습니다. 다행히도 이 학생은 처음 들어보는 부분을 용케 잘 알아들었습니다. 게다가 문제를 풀어주면 곧바로 따라 풀고 숙제가 많아도 큰 불평 없이 잘 따라와주었습니다. 수능에서 이 학생은 수학 영역 두 문제를 틀려서 2등급이 되었습니다. 수능 시험을 마친 뒤 학생, 학부모 또 저의 공통된 의견은 조금만 더 일찍 왔더라면 1등급도 바라 볼 수 있지 않을까 하는 아쉬움이었습니다.

물론 학생이 열성적으로 공부한 까닭에 원하는 결과를 얻을 수 있었지만 최근의 수능 출제 경향이 쉬운 문제 또는 어느 정도 예상이 가능한 출제를 한다는 점에서도 이러한 결과가 나올 수 있었지 않았나 생각해 봅니다.

 “선생님 수업을 들으면 가슴이 뻥 뚫리는 기분이에요..”라고 말하던 수능 시험 후의 감상이 기억에 납니다.

3. 수험생들에겐 너무나도 생소하고 당황스러운 두 달

 9월 모의평가 이후 11월 수능까지는 약 70일 정도의 시간이 있습니다. 이 시기가 정말 중요합니다.  이 기간 무엇이든지 일어날수 있는 시기입니다. 무엇이든 : 1등급 학생이 3등급이 되기도, 3등급 학생이 1등급이 되기도 합니다.

왜 이렇게 다양하고 예측이 어려운 결과가 나올까요? 이 시기에는 마지막 정리 학습이 중요한 시간입니다만, 학생들은 수시 원서를 쓰고, 경우에 따라서는 주말마다 각종 시험일정에 따른 스케쥴(논술, 면접, 자기소개서 준비 등)을 소화하게 됩니다. 더군다나 내 일정도 바쁜데 옆 친구의 일정, 또는 그 친구의 친구 일정까지 관심을 가지고 살펴보다 보면 하루 종일 공부는 못하고 여기저기서 백분 토론만 하게 될 수도 있습니다. 공부할 시간을 낭비하면 결코 좋은 성적을 기대할 수 없겠죠.

그래서 앞으로 남은 두 달이 정말 중요합니다. 정신을 바짝 차리고 자신의 앞길을 향해서 나아가야 합니다. 친구들과의 진로상담, 궁금한 대학 구경 이야기 등은 수능 시험을 마친 후에 해도 절대 늦지 않습니다.

하지만 이 두 달간의 공부는 시기를 놓치면 영영 할 수 없게 됩니다.

사례3)

역시 2년 전 일입니다.  3월 말부터 같이 공부한 A학생은 다른 과목보다 유독 수학에 어려움을 겪고 있었습니다. A학생은 영어,국어,탐구 영역에선 1~2등급을 획득하였지만 수학은 3등급인 상황에서 배움터에 왔습니다. 열심히 공부한 결과 6월, 9월,10월 모의고사에서 수학 2등급을 찍고 있었지만 1등급은 한번도 받지 못했습니다. 그런데 이 학생은 수능에서 수학을 포함하여 전과목 1등급을 맞았습니다. 1년 동안 같이 공부하면서 가장 좋은 성적을 수능시험에서 낸 것이지요. 이 학생은 서울의 유명 사립대에 1년 장학금을 받고 진학하였습니다.

학생 어머니께서 보내주신 장문의 감사 메시지는 아직도 제 전화기에 저장되어 있습니다.

사례4)

이번 경우는 반대입니다. 작년 9월 모의평가에서 모든 과목 1등급을 맞은 B학생은 수시 원서도 약간 상향 지원하였고, 굳이 하지 않아도 되는 논술 준비를 10월 달에도 하고 있었습니다. 대부분의 논술 전형이 9월 내지는 수능 이후인 점을 생각해보면 납득하기 어려운 일정이었습니다. 수능 준비에 좀더 힘을 써야 되는 상황이었지만  B학생은 논술 감각 유지가 중요하다고 생각하고 있었습니다.

이 학생은 수능에서 수학 영역은 한 문제를 틀려 1등급을 획득하였지만 다른 과목이 부진하여 안타깝게도 수시에 필요한 수능 최저 등급을 맞추지 못했습니다. 9월 모의고사 전과목 1등급과는 정말 하늘과 땅 차이가 났던 것이죠. 다행히 정시로 서울의 유명 사립대에 진학하였습니다만, 1년간의 노력이 그 결실을 제대로 맺지 못해 아쉬운 경우였습니다. 

4. 수능의 부담감을 이겨내라!

 수험생들은 수능 시험 이전에 1년간 약 5차례 이상의 모의 고사를 통해 훈련을 하게 됩니다. 매월 치르는 모의고사를 벅차게 준비하는 수험생을 보면 안타깝게 느껴질 때도 있습니다. 그러나 모의고사는 어디까지나 모의고사입니다. 수능은 학생들이 이전에 경험해보지 못한 부담감과 압박감으로 다가옵니다. 이 부담감과 압박감을 이겨내려는 강인함이 갖춰져야지만 수능에서 자신의 실력을 발휘할 수 있습니다. 불행히도 이 부담감을 이겨내지 못하는 수험생도 다수 있습니다. 옛말에 호랑이에게 잡혀가도 정신만 차리면 산다는 말이 있듯이  마음을 단단히 먹고, 내 인생은 내가 결정짓는다는 자세로 임해야 겠습니다.

사례5)

 이번 사례는 조금 다른 경우 입니다. A학생은 수학을 좋아하고 자신 있어 했습니다. 만점이냐 한 개 틀리냐를 바라보는 상황이었죠. 그런데 수능 시험 문제가 이전과는 달리 약간 어렵게 출제되었습니다. 항상 모든 문제를 풀고 느긋하게 검토까지 하던 A학생이었지만 계산에 시간이 많이 소모되어 마지막 문제를 손도 못 대고 시간이 종료되었습니다. 여기까지는 특별한 문제가 없었는데 이 학생은 점심을 먹으면서 마지막 문제를 못 푼 것이 계속 신경 쓰이고 괴로웠습니다. 나머지 문제를 잘 풀기는 하였지만 혹시 모를 실수라도 있는 경우엔  수학이 2등급이 될지도 모른다는 불안감에 그만 먹은 점심을 다 토해내고 맙니다. 불행은 여기서 그치지 않습니다. 지나간 수학 시험 걱정을 하는 바람에 3교시 영어 시험 듣기 평가를 제대로 듣지 못하고 앞부분을 통째로 날려 먹고 맙니다... 이런....

이 학생은 수학에서 마지막 한 문제만 틀려서 96점을 받았습니다. 수능 1등급 컷은 92점 이었습니다. 넉넉한 1등급이었죠.

다만 듣기 평가를 놓친 영어는 평소보다 두 등급 하락 되었습니다. 수능의 압박감을 이겨내지 못한 너무나 아쉬운 사례입니다.

5. 수학을 공부하는 자세

수학은 시간이 많이 필요하다는 점 이외에도 다른 과목들과는 다른 몇 가지 특징이 있는데요, 그 중 하나가 익숙해져야 제대로 된 실력이 나온다는 점입니다.  

예를 들자면 자전거를 타는 방법을 설명을 들어 알게 되었다고 해도 몸에서 균형을 잡지 못하면 탈 수 없는 것과 비슷합니다. 또, 축구 선수의 화려한 드리블을 따라 하기 위해선 오랜 기간 노력과 정성이 필요합니다. 만약 그 드리블을 따라 할 수 있게 되었어도 며칠간 연습을 하지 않으면 그 동작을 재현하는데 어려움을 겪게 될 것입니다.

수학을 잘하기 위해선 문제 풀이 과정과 계산이 동시에 이루어져 합니다. 수학 공부를 2~3일 안 하다가 문제를 풀게 되면 머리 속에서는 문제의 풀이 과정이 그려지지만 계산 속도가 느려지고 정확도가 떨어져 자신의 실력대로 점수가 나오지 않습니다. 공든 탑을 높이 쌓는 데는 오랜 시간이 걸리지만 관리를 조금만 소홀히 하도 탑이 스스로 무너질 수 있습니다. 다른 과목에 비해 꾸준한 실력을 유지하기 어려운 이유이기도 합니다.

9월 모의고사 이후 수능 까지 두 달간 자신이 부족한 부분을 더 집중적으로 해야 하는 시기인 것은 분명합니다.

수학 공부는 하루라도 등한시 하면 안됩니다. 수학 공부의 양을 줄이는 것은 가능한 일이지만 매일 꾸준히 문제를 풀어서 문제 풀이 감각을 유지해야 합니다.  많은 시간을 수학에 할애하기 어렵다면 적어도 30분 이상은 문제(기출 문제, 모의고사 문제, 오답 노트)를 풀어야 합니다.

이제까지 우리의 상식을 뒤엎는 9월 모의평가 성적과 수능 성적이 다른 결과를 가지게 되는 이유와 그에 따른 대처 방법을 살펴보았습니다. 

다음과 같이 요약 할 수 있겠습니다.

1. 9월 모의고사는 어디까지나 모의고사일 뿐이다.

2. 모의고사와는 여러가지 면에서 비교할 수 없는 수능에서 실력을 발휘하기 위해서는 앞으로의 두 달이 정말 중요하다.

3. 내 앞길은 내가 열어간다는 굳은 다짐으로 앞 만보고 달려가는 학생이 결국 좋은 성적을 거두게 된다.  

마지막으로 수험생들에 해주고 싶은 이야기 입니다.

“두 달 후에 수능을 치르고 수험생활을 돌아보았을 때 후회가 남지 않았다는 얘기를 할 수 있도록 노력하자.

후회가 남지 않는 수험 생활을 했다면 그것으로 충분하다.”