[이론시험] 무게중심 위치 구하기

[Cub/비행팀장]

 예모항공 레저 비행클럽

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긴 글이지만 천천히 보시고 충분히 이해하세요. 그래도 이해가 안가면 또 질문하세요. 문제들은 단지 이론시험에서 한 문제를 맞추는 것으로 만족하면 안됩니다.

비행에 꼭 필요한 아주 기본적인 사항들이고 전체적으로 이해하시면 유사하거나 공통적인 문제를 푸는데 많은 도움이 됩니다.

시험에 실패하는 주요 원인이 정답을 모르기 때문이 아니고 문제가 제시한 질문의 요지(출제자가 확인하려는 지식이 무엇인지)를 모르기 때문입니다.

문1) 상승률 500FPM으로 상승한다면 비행고도를 1000ft 올리는데 소요되는 시간은 어느 정도가 필요한가?

1.60초       2. 120초        3. 30초         4. 40초

= 비행기의 성능을 계기로 표시할 때 조종사의 예측을 편리하도록 하고 있습니다. 그 중에 하나가 문제에 있는 승강계입니다.

승강계는 상승률과 하강률(강하률)을 표시하는 것으로 1분에 몇 피트씩 상승 또는 하강을 표시하여 조종사가 원하는 고도에 도달할 때 시간이 얼마나 소요되는지 알 수 있도록 합니다.

시속 60km로 비행한다면 이 비행기는 1분에 1km씩 전진을 할 겁니다. 5km 앞에 있는 비행장에 착륙하려고 하는데 현재 고도가 2000피트라고 가정하면 다음의 유형이 나옵니다.

1. 2500피트 고도를 유지해서 5분동안 5km를 비행하여 비행장 상공에 도착후 착륙을 시도한다.

= 이것은 비행장에 도착했지만 2500피트 높이에 있으므로 선회하여 고도를 낮추고 진입해야 합니다.

2. 비행속도를 유지하고 하강률을 분당 500피트로 비행장에 착륙한다.

= 착륙할 비행장으로 가는 동안에 고도를 서서히 낮춤으로서 바로 착륙할 수 있습니다.

선택한다면 2번의 예를 선택하는 것이 가장 효율적이고 경제적인 비행입니다. 1번의 경우 고도를 낮추기 위한 비행을 해야하고 이 때문에 도착시간이 지연되고 연료소비도 그만큼 더 늘어나게 되지요.

승강계는 다른 말로 수직속도계(VSI Vertical Speed Indicator)라고도 하며 1분에 몇피트(feet)씩 위 또는 아래로 움직이는가를 지시합니다. 고도변화가 없으면 계기는 항상 “0”을 가르키고 있고 조종사의 인지력을 높이기 위해서 수평이 “0”이고 상승하면 위쪽으로 바늘이 움직여서 "+" 반대는 “-”로 하강을 지시합니다.

어떤 계기가 있다면 반드시 그 이유가 있습니다. 이 정도는 모두가 알고 있고 다음에는 그 계기가 지시하는 단위를 주목하면 비교적 쉽습니다.

FPM은 Feet Per Minute로 1분 동안에 몇 feet 변하는 량을 지시합니다. 따라서 500FPM이라면 1분에 500피트(feet) 변했다는 의미입니다.

단위의 중심에 있는 단어 “Per”를 쓰는 경우도 있고 아닌 경우도 있지만 대체로 약어로 사용하여 “P"를 넣는 편이고 ”APB"라고 표기할 때 앞의 A는 분자가 되고 뒤에 B는 분모로 500 FPM은 “500피트/1분”을 뜻합니다.

자동차의 속도를 표시할 때 100km로 달린다고 하면 정확하게 표시하면 100km per Hour(100km/H)가 되는 것과 같습니다.

이외의 단위로

MPH: Mile per Hour - 1시간에 몇 마일(법정마일)씩 변화(전진)하는 량

PPH ; Pound Per Hour - 1시간에 몇 파운드(질량)씩 변화하는 량(연료소모률에 사용)

등이 있습니다.

문2) 비행기의 무게 중심이 기준선에서 220cm에 있고 MAC의 앞전이 기준선에서 200cm인 곳에 위치한다. MAC가 80cm인 경우 무게중심은 몇 % 에 있는가?

1. 15%      2. 20%      3. 25%         4.30%

비행기의 무게중심은 상당히 중요합니다. 공기 중에 떠있는 비행기는 눈에 보이지않는 공기이기에 이해가 어려우니 물위의 배를 예로 들겠습니다.

파도에 의해 옆으로 기울던 배가 다시 본래 위치로 돌아오는 것은 배를 물위로 밀어주는 부력의 중심점과 무게중심점의 위치 차이때문입니다. 무게중심은 반드시 부력중심보다 아래에 있어서 추의 역할을 합니다. 가운데 아래로 당기는 역할이지요.

비행기 역시 하늘에 떠있을 수 있도록 하는 양력의 중심과 무게중심 위치의 차이로 인해서 안정성을 갖춥니다. 초기에 공부할 때 날개가 높게 있는 경우와 아래에 있는 경우를 설명할 때 높은 날개가 안정성이 좋다는 것은 양력을 만들어주는 날개가 위에 있고 무게중심이 현저히 낮게 있기 때문이라고 설명할 겁니다. 이와 같습니다.

또하나 비행기의 무게중심위치가 위아래 어디에 있는가에 따라서 좌우로 움직임에 안정성을 주고 앞뒤 어디에 위치하느냐에 따라서 기수를 아무런 공기력이 없을 때(공중에서 자유낙하를 한다고 가정하면) 무게중심이 앞에 있으면 기수가 먼저 아래로 내려오고 뒤에 있으면 뒤쪽이 먼저 아래로 내려옵니다.

작은 배에 사람이 앞쪽에 탄 경우와 뒤에 탄 경우를 생각하시면 쉽게 이해하실 겁니다.

만약 비행 중 실속이 되어 더 이상 비행을 유지할 수 없는 속도 “0”의 상황이면 조종도 안되고 양력이 없으니 지면으로 자유낙하를 합니다. 이 때 회복하기 위해서 비행기는 반드시 기수가 하늘을 향하던 땅을 향하던 전진을 해야 합니다. 그래야 날개에서 양력도 얻을 수 있고 조종력도 발생하니까요.

비행기의 뜨게하는 양력의 중심보다 무게중심은 아래에 있어야하고 또하나 중요한 것은 앞쪽에 있어야 만약의 상황에서도 회복할 수 있다는 결론을 얻을 수 있습니다.

그래서 비행기는 고도가 높을 수록 안전하다는 이야기를 합니다. 회복을 위한 속도를 얻기위해서는 스스로 속도를 얻는 방법이 기수를 땅으로 떨어뜨려서 중력에 의한 가속도로 속도를 얻는 방법이지요.

비행기에 사람이 타거나 화물이나 연료를 싣게 되면 무게중심이 변하므로 이륙전에 이 중심위치가 제작자가 제시한 범위내에 있는지 여부를 확인하는 것이 기본절차 중에 하나입니다.

문제는 이런 개념을 이해했는지 날개골을 정확히 이해했는지 두가지를 확인하는 문제입니다.

무게중심의 위치를 누구나 쉽게 알 수 있도록 기준선을 정하고 그 기준에서부터 얼마나 떨어져 있다라고 표기합니다. 물론 먼저 언급했듯이 양력의 중심도 그렇게 표시합니다.

기준선을 비행기의 제일 앞쪽으로 한다면 양력중심은 기준선에서 200cm에 있고 무게중심은 150cm에 위치한다고 하면 무게중심은 양력중심보다 50cm 앞쪽에 위치한 것입니다.

일반적으로 기준선은 비행기의 가장 앞쪽을 “0”으로 하거나 날개의 가장 앞쪽(앞전, 리딩엣지 Leading edge)으로 정하기도 하지만 무게중심위치는 비행기 전체에서 위치이기에 양력중심 역시 본질은 동체에서 어느 위치인가를 표기합니다.

앞전을 기준으로 정한 경우에는 시위선 길이 중에 어느 위치에 있다고 표시하고 날개의 크기에 따라 시위선의 길이가 다양하기에 앞전에서부터 몇 %에 있다고 합니다.

즉 100cm 길이의 시위선에 30%에 있다고하면 앞에서부터 30cm 위치에 있다는 것이고 시위선 길이가 50cm 라면 앞전에서부터 뒷전쪽으로 15cm거리에 있다는 뜻입니다.

직사각형이면 간단하게 표기할 수 있지만 후퇴익을 쓰는 전투기나 여객기의 뒤로 처진 날개는 어느 지점의 시위선으로 정할까 하는 모호함이 발생합니다. 이외에도 동체쪽의 날개는 양력이 많이 발생하고 끝쪽의 작은 부분은 작게 발행하여 이를 정하는데 편리하게 전체 날개에서 만들어지는 날개의 평균값이 되는 위치로 통일하여 사용합니다.

MAC란 우리 말로는 공력평균시위이고 영문으로는 Mean Aerodynamic Center입니다. 직사각형 날개라면 굳이 MAC로 표기할 필요가 없지만 구분하지 않고 모두 MAC라고 합니다.

[비행기의 무게 중심이 기준선에서 220cm에 있고 MAC의 앞전이 기준선에서 200cm인 곳에 위치한다. MAC가 80cm인 경우 무게중심은 몇 % 에 있는가?]

무게중심이 MAC의 몇%에 있는가라는 문제이니 먼저 MAC의 기준인 앞전이 비행기의 기준선에서 부터 200cm 이고 무게중심이 220cm에 있다했으니 무게중심은 MAC 앞전에서 20cm에 위치하고 있다는 것을 알 수 있습니다.

MAC의 길이가 80cm 이니 20cm를 %로 계산하면 됩니다. 굳이 계산식을 동원하지 않아도 될겁니다.

문3) 기준선으로부터 앞 바퀴가 3m 앞바퀴와 뒷바퀴의 거리가 5m, 앞 바퀴의 무게 500kg, 뒷 바퀴의 무게가 200kg일때 기준선에서 무게중심의 거리는?

1. 4.0m      2. 4.2m       3. 4.4m      4. 4.6m

무게중심위치를 구하는 별도의 식이 있으나 식을 외우기보다는 편하게 이해하시는 편을 권합니다. 이 문제는 초기에 출제되었을 때 엄청난 원성을 샀던 문제입니다.

무게중심위치와 한계내로 유지해야 하는 것은 비행기 안정성과 안전에 아주 중요한 요소인데 이를 묻는 문제가 어렵다. 해당 안되는 것이다 등의 항의가 곧 초경기의 수준(?)을 알 수 있는 단편적인 증거가 된 셈이지요.

문제를 푸는 것은 각각의 모멘트를 총무게로 나눈 값이 무게중심의 위치가 됩니다.

모멘트는 기준선으로부터 길이 X 무게(Moment= L x W)이고 각 모멘트의 합과 무게의 합로 나누는 것입니다. 때론 이것이 “-”값이 나올 수도 있습니다. -값이 나온다는 것은 중심위치에서 반대방향이라는 의미입니다.

문제를 풀어보면 앞바퀴의 모멘트와 뒷바퀴의 모멘트 값을 내고 두 값을 합하고. 전체무게로 나눕니다.

기준선에서 앞바퀴까지 거리가 3m 이고 무게가 500kg 이니 앞바퀴의 모멘트값은 3x500 = 1500.

기준선에서 뒷바퀴까지 거리는 앞바퀴에서 뒷바퀴거리 5m이니 3m+5m=8m.  무게는 200kg. 모멘트는 8x200=1600.

다음 모멘트의 합은 1500+1600=3100.

무게의 합은 500+200 = 700.

무게중심위치는 총모멘트/총무게이므로 3100/700 = 44.285714.. 가 되네요.

참고로 이것은 공허중량에서 무게중심이고 실 비행에서는 탑승자의 거리와 무게. 연료탱크까지 거리와 무게 화물까지 거리와 무게 등의 모멘트를 고려해서 비행전 최종 무게중심위치를 알아냅니다.

이런 계산은 운용기준에 수록되어 있고 간편하게 계산할 수 있도록 정리되어 있고 제작자는 이외에도 무게중심의 위치한계를 지정해서 그 외에 있을 경우 비행할 수 없음을 명시합니다.

위의 예로 보면 무게중심 위치는 기준으로 부터 40cm - 59cm에 있어야 한다. 로 한계를 제시합니다.

뒷바퀴가 더 가볍냐? 뒷바퀴무게는 2개가 되어야 하는데.. 라는 궁금증은 아예 버리세요. 정답과는 관계없는 고민입니다.

그럼에도 궁금하시다면.. 뒷바퀴는 두 개이지만 기준선으로부터 동일한 거리에 있으므로 둘을 합해서 하나로 봅니다. 에를 들어서 기준선에서 거리는 모두 8m이고 좌측바퀴 100kg 우측바퀴 100kg이면 그냥 거리 8m에 200kg으로 합니다.

이 제원을 제시한 비행기는 앞바퀴가 두 개이고 뒷바퀴가 하나인 텔기어방식입니다. 그래서 앞바퀴 두 개의 무게를 합했으니 뒷바퀴보다 더 무겁지요.

여담입니다.

문4) 360방향에서 180방향으로 10mph의 일정한 속도로 바람이 불고 있는 대기 속에서 100mph 속도로 비행을 하고 있다. 열거한 상황에서 틀리는 것은 어느 것인가?

1. 기수가 360방향을 향할 때 동력비행장치의 대기속도는 90mph 이다

2. 기수를 180방향으로 1시간 비행한다면 110mile 지점에 도달한다

3. 기수가 180방향일때 대지속도는 110mph 이다

4. 기수를 360방향으로 1시간 동안 비행한 후 180방향으로 되돌아서 1시간 동안 비행한다면 출발지점을 지나치게 된다

비행기에 말하는 속도의 개념문제입니다. 일단 기준을 어디에 두고 있는가를 생각하면 쉽게 풀리는 문제인데 신중하지 않으면 답이 없다는 혼란에 빠집니다.

비행기의 계기는 항상 대기속도(Air Speed)를 지시합니다. 이는 대기가 정지하고 있는데 비행기만 날아간다고 생각하는 것이지요. 또하나 대기속도(Ground Sped)는 지면을 기준으로 합니다.

빠르게 흐르는(시속 20km) 강물을 거슬러 오르는 보트를 우리는 강가에서 보고 있다고 가정합니다. 보트가 엔진을 끄고 있으면 물이 흐르는 속도 시속 20km로 아래로 떠내려갈 겁니다. 반면 엔진을 작동해서 보트가 시속 20km로 열심히 물살을 거슬러 달린다면 보트는 열심히 달리고 있지만 우리는 정지한 것처럼 보입니다.

이 차이가 대기속도와 대지속도의 차이입니다.

정지한 것처럼 보일 때는 기준이 땅이기에 보트의 속도는 “0”이라고 하고 이는 대지속도입니다. 보트에 있는 사람들이 볼때는 20km의 속도로 달리고 있겠지요. 이것은 물에서의 속도이므로 비행기는 대기속도라고 합니다.

비행기도 땅에서 볼때 정지한 상태가 될수 있습니다. 풍속 100MPH 일때 비행기가 100MPH로 날아간다면 땅에서는 정지한 것처럼 보이지요. 허나 실제 비행기는 분명히 100MPH로 비행을 하고 있습니다.

그래서 대기속도는 100MPH가 되고 대지속도는 0MPH로 표시할 수 있습니다.

맞바람(정풍) 10MPH일 때 비행기가 100MPH로 날아간다면 대기속도는 100MH, 대지속도는 90MPH이고 실제 지면의 이동은 대지속도에 따름니다. 즉 정풍으로 대기속도 100MPH로 날았다해도 대지속도는 90MPH이므로 지상의 이동거리는 한시간 동안에 90마일만 이동하게되지요.

반대의 경우에는 대기속도는 변함이 없으나 뒤에서 부는 바람에 실려가니 대지속도는 110MPH가 되고 대기속도는 변함없이 100MPH입니다.